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1.
文中引入了P-置换图的概念.作为置换群的指标多项式和函数等价类配置多项式的推广形式分别定义了P-置换图的容量指标多项式与色权多项式,并给出了递归公式和相关定理,由此建立了计算P-置换图的色权多项式的一般方法和P-置换图的色轨道多项式的表达公式.Polya计数定理是这一公式当约束图是空图时的特例.最后给出了P-置换图的色权多项式的一些基本性质和两个计算实例. 相似文献
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de Bruijn定理是一种重要的组合计数方法,本文以非常自然的方式推广了这种方法.p图是图G在其顶点上的置换群P作用下形成的轨道.文中引进了P-图,P-图的色容指标,P-图关于色置换群H的色权多项式以及色对称与全色对称图等概念,建立了色权多项式的计算公式和一系列的组合公式及性质. 相似文献
3.
图的色多项式系数之和问题的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了任何简单图G(V,E)的色多项式P(G,λ)=∑i=1^vαiλ^i系数之和的公式:∑i=1^vαi={0ε≠0 1ε=0;并进行了证明,从而为判别一个多项式不是图的色多项式提供了一个必要条件.同时也分别给出了树、2-树、圈、轮图和完全图的色多项式系数绝对值之和的表达式.最后证明了任何简单连通图的色多项式系数绝对值之和∑i=1^v|αi|与边ε成正比,且必满足2^v-1≤∑i=1^v|αi|≤пi=1^vi. 相似文献
4.
最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出—个—般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互不相连的多个子图都与某个顶点相连而成的图的双变量色多项式计算的删点公式以及简单图的双变量色多项式系数和问题.进而,本文提出—个新概念—正则树.利用这个减边公式,研究了正则树的双变量色多项式计算公式和—些性质,以及正则树整子图的双变量色多项式公式及其有关性质. 相似文献
5.
我们通过研究图的伴随多项式的因式分解,给出了证明非色唯一图的一种新方法,同时得到若干图簇的色等价图的结构定理. 相似文献
6.
本文给出计算图的色多项式的新方法。特别的,对轮图中去掉一些连续弦后所得到的图的补图,给出了它的色多项式的计算公式。 相似文献
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本文给出下列图的色多项式的递推公式:删去图的一个二次或三次顶点;图的一边换成长为 k 的路;图 G 由 G_1和 G_2重迭一条路所组成,以及 Cm 多重图的边细分图的色多项式。 相似文献
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研究图的伴随分解及其补图的色等价性.采用伴随多项式的性质讨论图的伴随分解式,通过图的伴随分解式确定其补图的色性.证明了形图簇的伴随多项式的分解定理,从上述定理得到了这类图簇的补图的色等价性.结论通过图的伴随分解研究其补图的色等价性,是有效的途径与方法,从图的伴随分解式容易看出其补图的色等价图的结构规律. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(15)
P-集合(packet set)是由内P-集合XF(internal packet set)与外P-集合XF(outer packet set)构成的集合对(XF,XF),利用P-集合得到P-推理(packet reasoning),P-推理是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的.P-推理是一个动态推理,具有智能特征;把内P-推理应用于系统故障判断-恢复中,给出了内P-故障信息判定定理、最小粒度定理、粒度链定理、属性补充-信息删除定理、系统故障元判定定理,内P-推理信息辨识定理及推论,同时给出了系统故障内P-推理算法与它的N-S图,最后给出应用实例. 相似文献
13.
本文利用核-迹方法,研究了弱P-反演半群上的强P-同余.给出了强P-同余对和强P-同余关系之间的结构定理. 相似文献
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Z/mZ上的多元置换多项式 总被引:2,自引:0,他引:2
张起帆 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
本文研究了一类典型的模p的多元奇异多项式,得到了它们是模Pl(l>1)的置换多项式的充要条件并给出了一个是模p2的置换多项式但不是模p3的置换多项式的多元多项式例子,从而说明模pl(l>1)的多元置换多项式不能(象一元那样)简化到模p上. 相似文献
17.
18.
本文利用色多项式的性质,讨论了具有色多项式∏i∑kui/k(k/ui-k)(λ)k的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图. 相似文献
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二元齐次对称多项式与二项式定理 总被引:1,自引:0,他引:1
对称多项式是高等代数的基本内容之一。本文从对称多项式的基本理论出发,首先介绍二项式定理的一个等价公式,接着推证出二项式定理的又一个新的等价公式,然后给出它们的一些应用、并推广之。§1.二项式定理的两个等价公式 1.第一等价公式多项式f(a,b)=a~n+b~n是关于a,b的二元对称多项式。根据对称多项式的基本理论,一定可以找到它的初等表达式(指初等对称多项式a+b和ab的多项式,下同)。事实上,著作[2]已经将它找到: 相似文献
20.
《数学的实践与认识》2015,(5)
P-集合(packet sets)是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合X~F(outer packet set X~F)构成的集合对;或者,(X~F,X~F)是P-集合.利用外P-集合,给出外P-信息融合生成,外P-信息融合补充生成与外P-信息融合度量概念;给出外P-信息融合生成定理,外P-信息融合依赖定理;给出外P-信息融合还原定理;给出外P-信息融合的属性合取定理与属性合取压缩定理;给出属性合取压缩外P-信息融合发现原理. 相似文献