改进灰导数的GM(1,1)幂模型

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

基于MFO算法的GOM(1,1,t~α)模型构建与应用

含有时间幂次项的灰色GM(1,1,t~α)模型相对传统的GM(1,1)模型能更好的反映序列随时间变化的趋势.构建了基于非齐次指数离散函数的GOM(1,1,t~α)模型,并运用MFO算法对时间项幂指数进行最优搜索.通过实例验证,该优化模型具有良好的拟合精度与预测精度.     

同时优化背景值和灰导数的新非等间距GM(1,1)模型

结合GM(1,1)的建模过程,提出了以原始序列的一次累加生成序列为背景值的非等间距序列GM(1,1)模型的最原始形式;并基于灰模型的非齐次指数特性和求导的定义,从灰导数在离散点的生成出发,同时优化最原始的非等间距灰微分方程的灰导数和背景值,并建立新非等间距灰模型;新模型不仅提高了灰模型的拟合精度和预测精度,且拓宽了GM(1,1)的适用范围.     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

基于趋势修正的灰预测模型优化研究

针对序列增长趋势不完全满足准指数规律时的灰色预测建模问题,提出基于GM(1,1)模型与序列增长趋势之间偏差修正的建模方法,将GM(1,1)模型还原式中的常数项作为灰变量处理,加入调整系数以缩小拟合值与实际值之间的增长趋势差异,利用灰色离散模型拟合调整系数的变化过程,将得到的调整系数拟合值带入原时间响应函数,进而得到趋势修正的原始序列拟合值;运用新的建模方法对南京市第三产业用电量进行拟合和预测,证明了方法有效提升了GM(1,1)建模精度,并且拟合序列和实际序列的灰色绝对关联度得到提高.     

GM(1,1)模型适用域讨论及模型的改进

在已有灰色系统理论的基础上,讨论了GM(1,1)模型的适用域,明确界定了GM(1,1)模型的有效区域和禁区,并提出了GM(1,1)模型的一种改进形式——离散灰色预测DGM(1,1)模型.通过对我国经济增长的实证分析说明了该模型的有效性和可靠性.研究结果表明,提出的DGM(1,1)模型可作为灰色预测的一种精确模型,因此,为我国经济增长预测提供了一种新的方法,对当前我国经济的理性增长具有重要的指导意义.     

改进的GM(1,1)幂模型的构建与应用

在构建GM(1,1)幂模型中,经常利用一阶非齐次线性方程的常数变易法求得GM(1,1)幂模型白化方程的解,再利用白化方程,在灰色系统信息覆盖原理下经过离散化处理推导出参数γ的计算公式,并利用最小二乘法求解参数a,b.但是在求解过程中由于离散化的处理,造成了时间响应预测函数精度的下降。为了弥补精度下降的缺陷,对于预测模型利用PSO算法进行了系数修正.案例对比研究发现,传统的GM(1,1)预测效果最差,改进的GM(1,1)幂模型预测效果最好.     

GM(1,1)模型的改进及应用

随着经济的飞速发展,对经济的预测已经是必要的手段,本文选择灰色预测模型来预测经济的发展.然而,传统的GM(1,1)模型存在一些不足,往往在数据之间变化很大时得不到理想的结果,预测精度不高.首先对GM(1,1)模型做了简单的介绍,然后通过改进初始值的光滑度和背景值的取值优化模型,最后运用改进的GM(1,1)模型预测兰州市未来几年的经济发展,从预测结果看到在2020年兰州市的全民生产总值将达到6000亿.     

GM(1,1)的改进及其在经济发展预测中的应用

针对传统GM(1,1)在模型参数绝对值较大时参数求解精度较差的问题,采用免疫进化算法对其参数求解方法进行改进,然后将改进后的GM(1,1)应用到四川省的经济发展指标预测,并和采用传统GM(1,1)所得的预测结果进行了对照.结果表明,采用免疫进化算法对GM(1,1)参数求解方法的改进是有效的,改进后的GM(1,1)对四川省的经济发展指标预测结果比传统GM(1,1)的预测结果有明显改进。     

基于线性多步法的GM(1,1)模型优化及应用

为提高灰色GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,采用线性多步法中四阶Adams显式公式和隐式公式来优化GM(1,1)模型,改进模型的参数辨识,讨论所建立优化模型的适用范围、模拟效果和预测精度,并与最小二乘作为参数辨识的传统GM(1,1)模型进行比较.实例表明,基于线性多步法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.     

NpGM(1,1)模型及其在新疆生产建设兵团城镇化水平预测中的应用

根据灰色系统理论的差异信息原理和新信息优先原理,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)模型进行了改进,提出了更加符合灰色系统理论的特点的NpGM(1,1)模型.通过实例分析,发现NpGM(1,1)模型的模拟精度和预测精度都优于GM(1,1)模型.同时,利用NpGM(1,1)模型预测结果,提出了新疆生产建设兵团已进入城镇化的中前期发展阶段.     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

北京市道路交通事故灰色预测模型的构建与应用

利用灰色预测理论,根据北京市1999～2006年道路交通事故的统计资料,建立了北京市道路交通事故发生次数的灰色GM(1,1)预测模型,并根据实际数据的特点,对所建立的模型进行了改进.经证实,改进后的GM(1,1)模型预测精度高,预测结果与实际相符.GM(1,1)模型的预测结果可为北京市道路交通管理部门制定预防交通事故的措施提供重要的数据支持和理论依据,这对加强北京市的道路交通管理、改善北京市的道路交通安全状况将具有一定的现实意义.     

基于无偏灰色PSOMarkov优化模型的加油站便利店零售销量预测方法研究

加油站便利店是一种新兴的零售业态,准确地预测其零售销量具有重要意义.以往的销量预测模型多为单一模型,提出了一种基于粒子群优化的无偏灰色PSOMarkov预测方法.首先,基于灰色系统理论建立了无偏GM(1,1)预测模型,消除了常规GM(1,1)预测模型的固有偏差.其次,利用Markov理论对无偏GM(1,1)预测模型的相对残差进行了修正,模型能较好地体现数据的波动特征.最后,利用改进的粒子群优化算法白化无偏GM(1,1)-Markov预测模型灰区间的参数,得到无偏灰色PSO-Markov预测模型.通过云南昆明市红瓦副加油站便利店的零售销量案例表明,模型能提高预测模型的精度.模型可用于加油站便利店的商品销售预测,并为企业的经营决策提供依据.     

基于机场货运预测的GM(1,1)建模过程问题分析

运用灰色系统GM(1,1)模型进行预测时,模拟精度和预测精度是关注的焦点.对原始数据构造缓冲算子和进行完整的前期检验,运用等维灰数递补的动态建模方法,针对误差建立残差修正模型,都可以提高预测的可信度.通过归纳建模各阶段可能出现的典型问题以及解决方法,以期对建立优化模型有所帮助.最后建立GM(1,1)模型预测天津滨海机场货邮吞吐量.     

对白化方程优化的一类新信息灰色GM(1,1)模型研究

通过对一类灰色GM(1,1)模型中的白化方程进行优化,同时利用灰色系统理论中的新信息原理,得到了一种改进的灰色GM(1,1)模型.最后,实例分析结果表明,该改进模型具有更高的预测精度和实用性.     

基于分数阶GM(1,1)与BP神经网络的电力负荷预测

传统的灰色GM(1,1)和BP神经网络模型存在对原始序列依赖高,收敛速度慢等缺点.将分数阶累加的思想引入GM(1,1)模型,再用逐层训练算法改进传统的BP神经网络.基于我国2010-2014年的电力数据,构建分数阶GM(1,1)与BP神经网络组合模型,预测2015年和2016年的总发电量.实证结果表明,该组合模型比GM(1,1)模型,分数阶GM(1,1)模型以及GM(1,1)与BP神经网络组合模型具有更好的数据拟合效果,更高的预测精度.     

灰色GM(1,1)模型的改进及其应用

本文在实践的基础上,突破了灰数学中dt=1的限制,根据实际应用的需要,利用最小二乘法的基本原理和灰色GM(1,1)模型的合理内核,重新构造了灰数学的GM(1,1)模型。结合油田的实际问题给出了应用实例,验证了本文所述方法。最后简单讨论了灰色GM(1,1)模型的数学基础。     

一类GM(1,1)模型白化方程的优化

利用灰色模型的指数特性,对一类灰作用量优化的GM(1,1)模型,通过积分构建合适的背景值,并把白化方程中灰作用量b_1+b_2t改进为(b_1+0.5b_2)+b_2t,同时采用灰色系统理论的新信息原理,进而得到优化的GM(1,1)灰色模型.实例计算表明改进模型具有良好的模拟预测精度,特别对于指数序列模拟和预测精度几乎达到100%,对指数序列来讲是一种比较优秀的拟合和预测模型.     

基于灰模型的区间模糊数时间序列预测

研究了基于灰模型的二元区间和三角模糊数时间序列的预测方法.目前以GM(1,1)模型为代表的灰色预测模型只适用于精确数序列.改进了GM(1,1)模型的定义型方程中的参数形式,使方程能适用于几类常见区间模糊数序列.接着,基于区间模糊数的计算准则,分别具体给出了二元和三角模糊数GM(1,1)模型(BIFGM(1,1)和TFGM(1,1))的预测过程.模型对于区间模糊数的界点序列的发展系数进行了加权平均处理,以此保证了区间模糊数序列发展态势的整体性.最后进行了实例应用,验证了模型的有效性.