An Asymptotic-Homogenization Explicit Time-Domain Method for Random Multiscale Vibration Analysis of Porous Material Structures北大核心CSCD

由于具有高比强、高比刚度等优点,多孔结构在土木工程、机械工程和航天航空工程等领域得到了广泛应用.在随机动力荷载作用下多孔结构的随机响应分析是值得关注的研究方向之一.采用多尺度渐近均匀化法,推导了周期性多孔结构动力问题的多尺度控制微分方程,并建立了多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式.在此基础上,结合结构随机振动时域显式法,实现了非平稳随机激励下多孔结构动力响应统计矩的计算.所提出的渐近均匀化-时域显式法,一方面可以发挥多尺度动力分析渐近均匀化法的计算优势,高效建立多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式;另一方面也可以利用随机振动时域显式法的计算特点,快速精确地求解非平稳随机激励下多孔结构的随机振动问题.通过数值算例,验证了所提方法在多孔结构非平稳随机振动问题求解中的计算精度和计算效率.     

陀螺系统随机振动分析的辛本征展开方法

探讨了受随机载荷作用下陀螺阻尼系统随机动力响应问题.虚拟激励法作为随机振动分析的一种高效、精确方法已经广泛应用于结构抗震、抗风等工程领域.在以单类物理变量描述的Lagrange(拉格朗日)体系框架下,振型分解方法已被有效应用于上述随机振动问题的模型自由度缩减.然而,对于陀螺系统的随机振动问题,由于陀螺效应的存在,基于Rayleigh商本征值的振型分解方法受到很大限制.对此,首先给出了陀螺系统辛本征值问题的一般形式.然后对于受平稳随机载荷激励的陀螺系统(无阻尼或有阻尼)引入虚拟激励法,基于辛本征空间展开推导了系统随机振动响应功率谱的求解列式;对于仅考虑陀螺效应的保守系统(无阻尼),该求解列式可以表述为一个显式表达式.在数值算例中,应用该文提出的方法分析了平稳随机载荷作用下一类阻尼陀螺系统的随机振动响应问题,通过与其它方法进行对比,验证了该方法的精确性和有效性.     

基于虚拟激励法的一种新型五轮车行驶性能研究

针对新型五轮侧面叉车的行驶平顺性能否满足使用要求而进行了数值分析及仿真研究.一方面引入虚拟激励函数,将非平稳的振动信号转化为确定载荷函数下的动力学响应分析,进一步用功率谱来描述随机信号的特征.另一方面,运用ADAMS搭建侧面叉车的多刚体模型,并仿真分析出不同载荷下的加速度与时间的响应函数和基于虚拟激励的数学模型的加速度功率谱密度函数曲线.数学模型和仿真分析结合完善了对系统振动的分析.     

基于阻抗函数的土-基础-风机支撑结构地震响应建模方法

利用Chebyshev复多项式在数值拟合中的优越性以及递归函数理论,将风机基础的频域阻抗函数等效为可直接用于结构时域分析的Chebyshev递归集总参数模型.并根据d'Alembert(达朗伯尔)原理和时域逐步积分法,利用模型的递归特性编制了地震作用下求解土-基础-风机支撑结构时程响应的通用程序,通过对比算例验证了程序的有效性和优越性.最后对一个长桩群基础上的风机支撑结构进行了数值计算,研究表明本模型解决了集总参数模型高阶数值震荡的问题,并在求解风机支撑结构地震响应分析中具有稳定性好、通用性强的优点.     

随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.     

A Complex Mode Method for Wind-Induced Responses of 6-Parameter Practical Viscoelastic Damping Energy Dissipation Structures Based on the Davenport Wind Speed Spectrum北大核心CSCD

针对六参数实用黏弹性阻尼耗能结构,基于Davenport风速谱系列响应问题进行了系统的研究.首先,利用六参数黏弹性阻尼器的微分型本构关系,建立了耗能结构基于Davenport风速谱激励下的运动方程;然后,运用复模态法将耗能结构的运动方程由二阶微分方程转化为一阶方程,获得了耗能结构系统对风振激励响应的频域解和功率谱密度函数表达式;最后,利用数学恒等式,基于随机振动理论获得了耗能结构系统在Davenport风速谱激励下的响应和阻尼器受力的解析解.该文方法不仅考虑了结构系统在风振激励作用下全振型展开的结果,表达式较现有结果更为简便,效率及精度更高,且适用于非经典阻尼结构.     

大跨度叠合梁斜拉桥多维多点非平稳随机地震响应分析

为研究地震动非平稳特性对大跨度叠合梁斜拉桥随机地震响应的影响,采用绝对位移求解的虚拟激励法在通用有限元软件中对某座叠合梁斜拉桥进行多维多点非平稳随机地震响应分析.研究结果表明:采用绝对位移求解的虚拟激励法,能在通用有限元软件中高效地实现对大跨度叠合梁斜拉桥多维多点非平稳随机地震响应分析;设计中假定地震动平稳性,得到的结果偏于保守;行波效应对大跨度叠合梁斜拉桥结构响应有显著影响,考虑行波效应对主塔塔顶位移和塔底内力是有利的,但应注意其对主梁跨中位移和内力的不利影响.     

磁流变弹性体的力-磁耦合模型

以磁偶极子理论为基础,利用最小势能原理,从微观角度出发,研究了磁流变弹性体在单向载荷作用下的力-磁耦合行为,提出了可以描述该行为的数学模型,分析了磁致应力非线性变化的规律和机理.该模型从磁流变弹性体的微观结构出发,考虑了所有铁磁颗粒的磁化特性,以及颗粒之间、链结构之间的相互作用,推导了磁相互作用能的表达式,采用Mooney-Rivlin模型给出了弹性势能表达式.最后运用最小势能原理,建立了描述磁流变弹性体在均匀磁场中力-磁耦合行为的数学模型.该模型与实验结果吻合较好,并能从微观层面对磁流变弹性体的磁致应力变化规律做出解释.研究发现,磁流变弹性体的磁致应力在不同磁场下的变化规律不同,与材料内部的微结构紧密相关,铁磁颗粒之间及链结构之间的相互作用是导致磁致应力非线性变化的主要原因.     

随机激励下四自由度车辆-道路耦合系统动力分析

采用四自由度车辆模型,以 Gauss平稳随机过程模拟路面的不平整度,编制程序得到不同路面等级下的不平整度序列;并将车辆和道路看作一个相互作用的整体系统,建立了车辆 道路耦合系统的动力平衡方程.在对车辆施加随机激励时,为了简化分析过程,避开以往研究中使用随机振动理论求解动轮胎力的复杂性,将得到的路面不平整度序列,直接以向量的形式输入到所建立的动力平衡方程中.基于增量形式的Newmark-β法开发了一个MATLAB程序对该方程进行求解.并对所提出的理论模型进行了试验验证,证明了模型的可靠性.随后,通过一个实例,分析了车速变化、路面等级变化对车辆动荷载系数和车体垂向加速度的影响.最后,对不同路基刚度对车辆振动特性的影响规律进行了探讨.     

车桥耦合系统随机振动的时域显式解法

在桥面和轨道随机不平顺作用下,车桥耦合系统振动是一个典型的非平稳随机振动问题.笔者分别建立表征物理演变机制的车辆系统和桥梁系统的动力响应显式表达式,然后利用车桥之间的运动相容条件,建立车桥之间接触力关于桥面不平顺的显式表达式.在此基础上,即可直接利用统计矩运算法则,获得车桥接触力的统计矩演化规律,并进一步计算车辆系统和桥梁系统关键响应的演变统计矩.此外,也可以基于车桥接触力关于桥面不平顺的显式表达式,高效地进行随机模拟（即Monte Carlo模拟, MCS）,以获得车桥耦合系统关键响应的演变统计矩及其他统计信息.在上述过程中,由于实现了车桥耦合系统物理演变机制和概率演化规律的相对分离,在响应统计矩计算中,无需反复求解车桥耦合系统的运动微分方程,且可以仅针对车桥接触力及其他所关注的关键响应开展降维计算,大幅提高了车桥耦合系统随机振动的计算效率.数值算例表明,所提出的方法具有理想的计算精度和计算效率.     

爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应数值分析方法

为得到适用于爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应的数值分析方法,采用LS-DYNA显式动力学分析软件对爆炸冲击载荷下的铝合金平板进行数值仿真计算.主要研究了不同的任意Lagrange-Euler(拉格朗日-欧拉)网格（ALE）输运步算法、流固耦合方式、流固耦合点数量、网格尺寸、有限元单元类型对计算结果的影响.通过计算结果与实验结果的分析对比,表明采用van Leer+HIS输运步算法、罚函数耦合方式、在流体网格与结构网格之间采用3个耦合点、结构网格尺寸与空气域网格尺寸比例设为2∶1、结构单元采用163号壳单元时可以较为准确地计算航空铝合金平板在爆炸冲击载荷下的动态响应,并且能提高计算效率,节约计算时间.     

爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应数值分析方法

为得到适用于爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应的数值分析方法,采用LS-DYNA显式动力学分析软件对爆炸冲击载荷下的铝合金平板进行数值仿真计算.主要研究了不同的任意Lagrange-Euler(拉格朗日-欧拉)网格(ALE)输运步算法、流固耦合方式、流固耦合点数量、网格尺寸、有限元单元类型对计算结果的影响.通过计算结果与实验结果的分析对比,表明采用van Leer+HIS输运步算法、罚函数耦合方式、在流体网格与结构网格之间采用3个耦合点、结构网格尺寸与空气域网格尺寸比例设为2∶1、结构单元采用163号壳单元时可以较为准确地计算航空铝合金平板在爆炸冲击载荷下的动态响应,并且能提高计算效率,节约计算时间.     

复合材料加筋薄壁圆锥壳体有限变形的混合型理论

本文利用变分原理和平均筋条刚度法,建立了在任意载荷作用下纵向和环向密加筋复合材料圆锥壳体有限变形的Donnell型理论.考虑了面板最一般的弯曲拉伸耦合关系和加筋筋条的偏心效应的影响.导出了平衡条件、边界条件和变形协调方程.给出了以应力函数和挠度函数表示的耦合形式的非性性变系数偏微分方程组.对于一些特殊情况,给出了相应的简化方程.     

功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲．在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热-机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题A·D2其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式．然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解．绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响．结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉-弯耦合变形．     

湍流相干结构与小尺度结构之间的相互作用

本文首先对切变湍流场中存在大尺度相干结构与小尺度结构和不同尺度结构之间的相互作用进行了试验研究,得到了一些特征值,其次,在试验的基础上,建立了考虑不同尺度结构之间的相互作用后相干结构的数学描述和模式识别方法,并对光滑壁面与均匀密集加糙壁面条件下湍流边界层中的相干结构进行了模式识别。结果表明,文中所建立的计算方法是可行的。     

基于Clough-Penzien谱激励的指数型非黏滞阻尼结构随机地震动响应简明封闭解

非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示．针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法．该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.     

线弹性结构非平稳随机振动分析的有限元方法

当前结构分析的有效方法是有限单元法,对于结构动力学问题,将变位、应力等物理量通过Fou-rier变换进行谱分解,在谱分解的形式下推求动力刚度矩阵,这样所得的矩阵和有关方程不能用结构的随机振动问题常用的振型分解法求解.本文提出了一个普遍化的求解方法.文中考虑如地震、风震等外载是如下非平稳随机过程:P(t)={P_i(t)},P_i(t)=α_i(t)P_i0(t),α_i(t)是巳知的时间函数,P_i0(t)是平稳随机过程.本文将有限单元法所得的离散化方程进行Fourier变换,利用随机过程谱分解的正交增量性质推导了激励谱和反应谱之间关系的公式.用这些公式可以寻求反应的互功率谱密度矩阵,再根据反应的统计量进行结构的安全度分析.在本文提出的计算方法中,当α_i(t)=1(i=1.,2,…,n)时方法可以简化为求解平稳过程的特殊情况.在实际应用中可以根据地震、风震记录所得的功率谱密度矩阵,按本文方法用计算机对高层、高耸、大跨度等结构问题进行分析,为了说明计算方法的特点,文中首先考虑单自由度情况,其次考虑多自由度情况,列出几个重要统计量的计算公式,并对数值计算方法和安全度分析作了讨论.     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

跨海特大型桥梁风-浪耦合作用的随机振动分析

考虑风-浪耦合场中风和波浪特征参数的相关性,建立了基于有限元法与边界元法联合分析的特大型桥梁风-浪耦合作用运动方程.其中,作用在大型深水基础上的波浪力采用势流理论和边界元法进行计算,并建立有限单元与边界元单元组的映射关系,将边界单元组上的波浪力映射到结构有限单元上;作用在桥梁上的气动力通过有限元法进行计算,包括由脉动风激发的非定常抖振力和由气弹相互作用产生的自激力.在此基础上,基于随机振动分析的高效算法——虚拟激励法,建立了计算桥梁风-浪耦合作用响应的分析方法.最后,针对某跨海超大跨桥梁方案进行研究,结果表明:与风致响应相比,风-浪耦合作用下桥梁深水基础内力显著增大,其中波浪激发的侧向剪力占主导地位,波浪激发的侧向弯矩在海床附近与风致响应基本相当,但在海床以下更大;斜风-波浪耦合作用下的主梁内力响应和深水基础内力响应比正交风-波浪耦合作用下的结果更大.因此,在跨海桥梁设计中,必须考虑风-浪耦合作用效应.     

动载荷识别的非迭代法研究

为了快速准确地识别结构在复杂环境下的承载状态，基于有限元法和Newmark-β法提出了一种非迭代反演方法，并用于识别结构上施加的动载荷.通过探寻测量信息与待演参量之间的关系，建立误差函数，根据最小二乘法实现动载荷的直接识别无需迭代，其中对待反演的分布载荷实施基函数展开，以提高算法的抗不适定性.同时奇异值分解法被用来求解病态方程组.数值算例分别讨论了测量噪声、测点数量、基函数展开、测点位置和不同时间步长对反演结果的影响，结果显示该方法在识别动载荷时具有较高的精度和效率.