含裂纹平面问题Erdogan基本解的显式表达

基本解是边界元法、基本解法和无网格法等数值方法的重要理论基础.在断裂问题中,采用含裂纹的基本解可以避免将裂纹表面作为边界条件,从而大大简化问题的求解.在复变函数表示的含裂纹平面问题Erdogan基本解的基础上,对Erdogan基本解的使用条件进行了注解,修正了Erdogan基本解的一些错误,并推导出Erdogan基本解中位移函数解答的显式表达形式.编写了基于Erdogan基本解显式表达的样条虚边界元法（spline fictitious boundary element method, SFBEM）计算程序,计算了具有复合边界条件平面问题的位移、应力和应力强度因子.数值算例结果表明了该文提出的Erdogan基本解显式表达形式的正确性.     

An Asymptotic-Homogenization Explicit Time-Domain Method for Random Multiscale Vibration Analysis of Porous Material Structures北大核心CSCD

由于具有高比强、高比刚度等优点,多孔结构在土木工程、机械工程和航天航空工程等领域得到了广泛应用.在随机动力荷载作用下多孔结构的随机响应分析是值得关注的研究方向之一.采用多尺度渐近均匀化法,推导了周期性多孔结构动力问题的多尺度控制微分方程,并建立了多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式.在此基础上,结合结构随机振动时域显式法,实现了非平稳随机激励下多孔结构动力响应统计矩的计算.所提出的渐近均匀化-时域显式法,一方面可以发挥多尺度动力分析渐近均匀化法的计算优势,高效建立多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式;另一方面也可以利用随机振动时域显式法的计算特点,快速精确地求解非平稳随机激励下多孔结构的随机振动问题.通过数值算例,验证了所提方法在多孔结构非平稳随机振动问题求解中的计算精度和计算效率.