三维四向编织复合材料刚度和强度的理论预测

以单胞模型为基础,将三维四向编织复合材料中相同走向的纤维束视为单向复合材料,利用桥联模型确定了单向复合材料的柔度矩阵,再将具有不同材料主向的单向复合材料的刚度矩阵通过体积平均,得到了三维四向编织复合材料的总体刚度矩阵,从而得到其工程弹性常数．然后,以单向复合材料为基础,基于等应变假设和桥联模型,确定出材料内各组分（纤维束和基体）的细观应力分布,且对纤维束采用Hoffman失效准则,对基体采用Mises失效准则,预报了三维四向编织复合材料的拉伸强度．     

桥联理论研究的最新进展

欲根据组分材料——纤维和基体性能参数预报复合材料的强度,必须解决3个方面的问题.首先,必须准确计算出纤维和基体中的内应力;其次,必须基于这些内应力,建立起复合材料的有效破坏判据,即细观力学强度理论;最后,必须根据独立测试的基体性能,准确定义其现场强度输入数据,因为后者无法测量.复合材料强度预报之所以困难,在于所涉及的每一个问题都极具挑战.由黄争鸣创建和发展的桥联理论,系统给出了这3方面问题的有效解决方案.该文简要介绍这些解决方案,包括桥联理论的最新进展及有待进一步研究的课题.     

整周期复合材料弹性结构的有限元计算

1．引言周期性复合材料与周期结构的弹性力学问题，由于其材料特征剧烈振荡，且周期很小，问题相当复杂，除了一些特殊的和简单的问题可以用解析法求解外，多数问题很难或不可能用解析法求解，需要采用数值方法计算，有限元法无疑是最有效的方法之一．用细观力学方法研究复合材料的力学问题时，需要涉及纤维的排列情况，纤维和基体的性能，界面的分布情况，以及细观的几何参数和物理参数等．由于复合材料细观构造的不均匀性和不规则性，损伤和缺陷的存在，以及许多难以精确测定的因素，使得复合材料的细观力学问题十分复杂，不作出一些简化…     

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数,从而给出问题的解析解,此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

空心球复合材料热弹性性质的一些精确结果

本文基于所提出的基体均匀场方法研究了空心球增强复合材料的热弹性性质·导出了均匀边界条件激发的局部热场和力学场量的关系，并进而得到了复合材料等效热弹性性质之间的精确关系·对于具有某种特定内外径比的空心球所构成的宏观各向同性复合材料，如果基体和空心球的热膨胀系数相同，可以证明其等效体积模量和线膨胀系可以精确地确定·     

用张量导数法求横观各向同性弹性材料的弹性张量的一般形式

用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的弹性张量的一般形式与应力-应变关系式.从推导过程可更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料分别有五个和两个独立的弹性常数,即材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的.     

考虑基体粘弹性与介电弛豫的铁电复合材料的本构模型*——Ⅰ.理论

基于细观力学方法和Laplace变换 ,将仅适用于基体为线弹性和线性介电性的铁电复合材料的本构模型推广至基体为粘弹性和介电弛豫情况 ,建立了考虑基体粘弹性和介电弛豫的铁电复合材料的本构模型 .     

横观各向同性弹性层点力解

本文根据弹性层状结构的传递矩阵法思想，由横观各向同性弹性力学基本方程，导出了含应力和位移两类变量的混合方程，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和文献［７］的位移函数通解，以及计算机代数软件，得到了横观各向同性层的点力解，这个点力解可直接退化到各同性情形的解．     

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型*

实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。     

应用边界元法模拟纤维增强复合材料平面弹性问题

将含有随机分布多种夹杂相复合材料的二维弹性力学问题归结为复连通区域的边界积分方程,进而转化成矩阵方程进行求解和分析．根据同类夹杂相外在边界上的面力与位移之间关系矩阵完全相同的特点,使得最后的矩阵方程阶数得到大规模减少,这正是此处提出改进的边界元方法的主要思路．数值算例表明,对于此类问题,与常规的边界元分域解法相比更加有效．以该方法为基础,可以详细给出纤维增强复合材料二维条件下的宏观等效力学性质．     

界面性能对陶瓷基复合材料桥联增韧的影响

对单向纤维增强陶瓷基复合材料内垂直于纤维的基体裂纹扩展和偏转条件进行研究,侧重于界面性能对裂纹尾区桥联力学分析的影响。结果表明:在界面相脱粘摩擦区和弹性滑移区共同影响下,界面韧性g_i与增强纤维相关联参量(σ_cr²r/E_f)比值是界面脱粘的重要控制条件,并决定主裂纹是否转向,脱粘发生后脱粘摩擦区的长度取决于摩擦力τ₀并与其成反比.此外,界面厚度、剪切模量等也对桥联断裂分析产生重要影响.     

横观各向同性层状弹性场地格林函数的数值解

采用横观各向同性层状弹性模型模拟半空间之上的层状场地,用人工透射边界代替半空间以吸收能量。利用薄层元素法给出任意节面上环形垂直及水平简谐荷载作用下场地的位移公式,并由此导出官类场地任意节面上在垂直及水平简谐集中荷作用下的位移响应显式解。算例表明本文方法与理论解相近,横观各向同性性质对格林函数有明显的影响。     

各向同性弹性损伤本构方程的一般形式

直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.     

横观各向同性板的弹性理论和弹性改进理论及一种新的厚板理论

本文从横观各向同性体弹性力学位移形式的基本方程出发,考虑板面承受横向荷载,建立了横观各向同性板弯曲的弹性理论.并由此建立了一个在板的每边能满足三个边界条件的弹性改进理论和一种新的厚板理论.文中求得了周边简支多边形板的弹性改进理论解,数值结果与三维弹性理论精确解的结果非常接近.新的厚板理论和以往的中厚板理论的系统比较表明,我们提出的厚板理论最靠近弹性理论的结果.     

预测纳米纤维复合材料有效弹性性能的界面模型和界面相模型北大核心CSCD

基于广义自洽法,同时采用Gurtin-Murdoch界面模型和界面相模型研究了纳米纤维复合材料的有效弹性性能,获得了两种模型下有效体积模量的封闭解析解和计算有效面内剪切模量数值解的全部公式.基于界面模型的解答,讨论了有效体积模量和有效面内剪切模量的界面效应.证明了界面模型的解答可由界面相模型的解答退化得到,其中有效体积模量可以实现解析退化,有效面内剪切模量则可以数值退化.以含纳米孔洞的金属铝为例,比较了两种模型计算结果的差异.结果表明,当纳米孔洞半径较小时,两个模型的结果存在很大差异,而当半径较大时两个模型的结果差别不大.     

具有横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效性质

压电复合材料的有效性质是一个十分重要的问题.在分析了一无限大均匀线性非压电介质中含有一个横观各向同性球形压电夹杂问题的基础上,导出了夹杂内的约束应变场和约束电场的解析表达式,进而得到了含横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效电弹模量的稀疏解.本文结果可以用于压电复合材料或智能材料和智能结构的设计与分析.     

纤维增强复合材料靶板抗钢球贯穿的工程分析方法研究

介绍了钢球贯穿纤维增强复合材料靶板的一维工程近似分析方法.钢球被假定为刚体,复合材料靶被近似为横观各向同性弹埋性材料.通过将球腔膨胀模型和柱腔贯穿相结合的方法,提出了一种改进的复合材料靶抗贯穿的工程近似分析方法.利用该方法,对三维芳纶纤维编织(3DKw)复合材料靶板开展了抗钢球贯穿的工程近似分析,计算结果与实验结果一致性较好;并进一步讨论了计算中材料主要参数对靶板抗贯穿规律的影响.     

球面各向同性颗粒复合材料膨胀系数的界限

本文致力于球面各向同性颗粒增强复合材料膨胀行为的研究.首先,在所提出的基体均匀场概念的基础上导出了该种复合材料等效膨胀系数与体积模量的精确关系,其次,由能量极值原理给出了等效体积模量的Paul型界限,从而得到等效膨胀系数的界限.     

含温度载荷的管板变形的解析解

根据换热器结构形式建立了用于计算管板变形的力学模型,参考ASME Ⅷ 1计算管板的有效弹性常数,并将外筒和换热管束分别等效为会因温度和压力载荷产生轴向变形的弹簧和弹性基础.应用Ritz法建立了管板挠度的解析解,将该解析解与三个不同规模换热器的有限元分析结果进行对比.结果表明,建立的解析解与有限元分析结果吻合良好,验证了推导的管板变形解析解的正确性.研究结果对固定管板式换热器的设计有较大的指导意义.     

变厚度非均匀粘弹性复合圆柱体的旋转应力

在平面应变的假设下,给出了两个复合弹性圆柱体旋转时的解析解．外柱是由厚度按公式变化的正交各向异性材料所组成,它包裹着一个等厚度纤维增强粘弹性均匀各向同性的实心圆柱体．外圆柱体的厚度和弹性性质按半径方向的幂函数变化．应用边界和连续条件,确定复合圆柱体旋转时的径向位移和应力,应用等效模量和Illyushin逼近法,得到问题的粘弹性解．讨论了各向异性、厚度变化、本构参数以及时间参数,对径向位移和应力的影响．