双调和Abel-Poisson算子对H(o)lder函数类的逼近

建立了双调和Abel-Poisson算子对H(o)lder函数类的逼近度的渐进等式,解决了双调和Abel-Poisson算子和H(o)lder函数类的Kolmogorov-Nikol'skii问题.     

Meyer-Knig-Zeller算子在Hlder范数下的逼近性质

首先介绍了Hlder空间中相关范数、连续模的基本概念以及Meyer-KnigZeller算子的定义,然后讨论了Meyer-Knig-Zeller算子在Hlder空间中的逼近性质.利用连续模与K-泛函的等价关系,得到了在Hlder范数下Meyer-Knig-Zeller算子对[0,1]上连续函数逼近的正定理.     

Banach空间中非齐次分数阶抽象柯西问题的Hlder正则性

本文在Banach空间X中考虑相应于线性算子A的α阶抽象Cauchy问题的mild解的Hlder正则性,其中α∈(0,1),算子A生成C_0解析半群.所用方法不同于Clement等人的相应工作,并且对解析半群没有角的限制.得到如下结果:(a)如果非齐次项f∈L~p((0,b),X),1/αP∞,则问题的mild解是Hlder连续的;(b)如果f是Hlder连续的且函数u是问题的解,则Au是Hlder连续的.     

与薛定谔算子相关的g_λ~*-函数

令L=-△+V为一个薛定谔算子,其中△是欧式空间R~d上的拉普拉斯算子,V是属于逆Hlder类B_(d/2)的非负位势.该文将研究与薛定谔算子L相关的g_λ~*-函数的有界性.     

Wiener过程在Hlder范数下的泛函重对数定律(英文)

本文借助于Hlder范数在函数空间中诱导出的强拓扑下的大偏差公式,得到了Wiener过程在Hlder范数下的泛函重对数定律.     

Hlder连续性与自由不连续问题的极小

讨论了自由不连续问题极小的Hlder连续性,即证明在奇异集的小邻域外部,极小函数是Hlder连续的,但相反结论不成立.     

薛定谔型椭圆方程解的正则性（英文）

利用奇异积分理论,得到具有薛定谔型椭圆方程解的局部正则性估计,其中位势函数属于反Hlder类.     

Hersch-Pfluger偏差函数的Hlder平均不等式

本文利用第一类和第二类完全椭圆积分的分析性质建立了Hersch-Pfluger偏差函数φK的Hlder平均不等式,推广了Anderson、Vamanamurthy和Vuorinen关于Hersch-Pfluger偏差函数φK的几何平均不等式.     

与Schrdinger算子相关的Riesz位势算子的交换子的有界性

研究了当b∈BMO时,与Schrdinger算子L=-△+V相关的Riesz位势算子的交换子[b,I_α~L]在Campanato型空间上的有界性,其中△是Laplace算子,V≠0是满足反向H(o|¨)lder不等式的非负函数.     

与高阶抛物型Schrdinger算子相关的Riesz变换的L~p估计

令δδt+(-△)2+V2为Rn+1(n 5)上的高阶抛物型Schrdinger算子,其中非负位势V与时间t无关且属于逆Hlder类Bq1(Rn)(q1n/2).本文得到与高阶抛物型Schrdinger算子相关的Riesz变换▽2(δδt+(-△)2+V2)-12的Lp(Rn+1)估计.     

R~n上一类高阶奇异Teodorescu算子的性质

讨论了R~n上的一类高阶奇异Teodorescu算子的有界性.首先定义了一类R~n上的高阶T算子,然后将算子分为两部分,并且利用Hlder不等式及一些引理证明了该算子在整个R~n上的一致有界性.     

关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli不等式

利用广义Hlder不等式、满足Dirac-调和方程的微分形式的弱逆Hlder不等式等重要引理,在已有的关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli-型不等式的基础上,首先给出局部的双权Caccioppoli-型积分不等式的参数形式.进一步,作为上述局部结论的应用,在有界域Ω上给出了相应的全局加权积分不等式.结论中的四个参数λ_1,λ_2,λ_3,α使得到的结论更具灵活性,若赋予参数以适当的值可以得到了其它经典权函数的加权积分不等式.     

k-维Brown运动子列C-R型增量在Hlder范数下的泛函样本轨道性质

借助于k-维Brown运动在Hlder范数生成的强拓扑下的大偏差公式,得到了k-维Brown运动子列C-R型增量在Hlder范数下的泛函样本轨道性质.藉此性质,可以得到k-维Brown运动在Hlder范数下的泛函重对数定律.     

自然增长下非线性退化椭圆方程的优化Hlder连续指数

利用Moser-Nash迭代和稠密引理,得到了在自然增长下的非线性退化椭圆方程有界弱解具有某一Hlder指数的正则性;在已知数据的进一步正则性下,建立了具有任意γ满足0≤γ<κ的优化Hlder连续性指数,其中κ是A-调和函数的局部Hlder连续指数.     

关于 Hlder 不等式

本文讨论了[1]中由凸性的基本不等式推出的 Hlder 不等式,给出了关于凸性的 Hlder 不等式的推广和增补,相应得到的关于级数的第一 Hlder不等式的增补加强了[2]、[3]中的结论。利用该不等式,讨论了 Minkowski不等式的增补。     

Brown运动增量在Hlder范数下的拟必然收敛速度

利用Brown运动在Hlder范数下关于容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的拟必然收敛速度.     

Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在Hlder范数下关于(r,p)-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理.     

Brown运动连续模在Hlder范数下的拟必然收敛速度(英文)

本文中,用Brown运动在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动连续模在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的泛函收敛速度.     

抽象Wiener空间上Brown运动增量关于(r,p)-容度的钟泛函重对数律（英文）

应用Brown运动在Hlder范数下关于(r,p)-容度的大偏差和小偏差,得到了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的钟泛函重对数律.     

热传导方程解的部分Schauder估计

该文主要研究热传导方程的解u的部分正则性,得到了u的部分Schauder估计的积分形式的统一表达式,即当非齐次项f关于某一个方向Lipschitz连续,Hlder连续或者Dini连续时,部分Schauder估计均可由该表达式推出.特别地,当方程的非齐次项f沿x_n方向Hlder连续时,混合偏导数u_(xxn)是Hlder连续的.