可修复系统任务可靠度的 fiducial 界限

一、前言对于不可修复的系统的可靠度的置信界限的讨论已有许多文章,无论是经典法,还是Bayes 法等都有若干结果.对于可修复系统的某些统计分析文章,70年以来也逐渐增多起来,逐渐为人们所关心.Ascher 自1968年以来陆续发表了许多文章,对可修复系统提出了“坏如旧”的新概念,并提出采用非平稳 Poisson 过程的模型来描述可修复系统的失效过程.同时还有许多人对非平稳 Poisson 过程以及 Weibull 过程等的统计分析工作也得到了许多结果.本文所讨论的问题是:对可修复系统可靠度和任务可靠度给出 fiducial 严格的界限和近似的界限.本文还讨论了如何利用可修复子系统的观察数据,得到串联系统可靠度和任务可靠度的 fiducial 界限.     

结构可靠性的精确置信下限

本文中,对于强度应力系统,求出了可靠度的精确置信下限,计算结果显示,本文提供的可靠度的精确主下限比传统的近似置信下限具有更高的精度。     

可靠性系列知识讲座 第四讲:可靠性增长试验的统计分析与设计

新产品的研制工作要经历若干个阶段,每个阶段都是在前一阶段的基础上针对产品在设计、材料或工艺等方面的缺点采取改进措施,以便产品的可靠度得到提高。本文在一般公认的假定—次序约束下,综合利用各阶段的数据给出了最后阶段产品可靠度的点估计和置信下限,它比只利用最后阶数据得到的点估计和置信下限更为合理。此处,还对可靠性增长试验的设计提出了有价值的建议。     

两参数威布尔分布可靠度和可靠寿命的精确置信限

本文讨论两参数威布尔分布可靠度和可靠寿命的置信限。对于小样本的情况比较了可靠度的MLE和基于极值分布参数的BLIE,BLUE所得的可靠度的点估计和置信下限的优劣。给出了求可靠度置信下限的用表。     

双参数指数分布型元件并联系统的可靠性的广义置信下限

本文对于两个独立双参数指数分布元件组成的并联系统,基于两个元件的定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,建立了可靠性的广义置信下限,并从理论上研究了广义置信下限的频率性质.广义置信下限可以通过数值方法得到,计算方法是简单直接的.在小样本情形下,通过与Bootstrap置信下限的模拟研究,发现广义置信下限的覆盖率更令人满意.     

某型航空火控系统可靠度置信下限的确定

依据 AMSAA模型利用某型航空火控系统各组成单元的研制阶段试验数据并基于遗传算法确定出单元的时间环境折合系数 ,进而求得各单元 MTBF点估计和置信下限 ,最后利用 L-M法给出该系统可靠度置信下限值 .研究结果表明 ,由此得到的系统可靠性评估结果与依据设计定型后实际使用数据统计得到的可靠性水平相接近 ,应用该方法进行系统可靠性评估能较好地满足工程上的需求 .     

Weibull分布可靠度的Bayes置信下限

木文用Bayes方法处理Weibull分布元件可靠度和串联系统可靠度的置信下限,同时给出了一些数值计算结果。     

求参数函数置信限的一般性WCF方法及其应用

该文将求参数函数置信下限的WCF方法推广到参数的估计量之间具有相关性的一般情形; 利用推广了的公式, 给出了求单个威布尔型设备及含威布尔型设备的系统可靠度置信下限的方法, 并进行了模拟研究. 模拟结果表明, 该方法优于基于渐近正态性的近似方法, 尤其是在中小样本情况.     

可靠度的M-Bayes可信限及其性质

以前作者提出了一种新的参数估计方法-M-Bayes可信限法,并且给出了可靠度的M-Bayes可信下限的估计.给出了另一个可靠度的M-Bayes可信下限的估计,并给出了M-Bayes可信下限的性质一可靠度的两个M-Bayes可信下限与经典置信下限的关系.最后,给出一个例子,从这个例子可以看出本文提出的方法可行且便于应用.     

评估系统可靠度置信下限的随机模拟方法

由已知寿命分布和测试数据的五个不同类型部件,组成一串并联系统,本文应用Monte Carlo方法,Bootstrap方法,和Double Monte Carlo方法给出该系统的可靠度置信下限.     

两部件组成的系统的可靠度的置信下限

设系统由两令部件组成，两个部件的寿命均服从指数分布．本文利用样本空间排序法，针对各部件获得定总时有替换的寿命试验数据，给出了系统可靠度的精确置信下限及其有效的计算方法．     

耗损型产品的可靠性评估方法

本文研究耗损型产品可靠度的评定方法 .耗损型产品的可靠度随着每次的使用 ,可靠度会有所降低 .根据多次使用的试验数据 ,推断产品在某次使用之后的可靠度 .这是一个变动母体的统计推断问题 .本文在变动母体的假定下给出了耗损型产品可靠度的置信下限     

双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

基于双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahanandi给出的广义置信区间的概念,建立了可靠寿命的广义置信下限,并从理论上证明了我们给出的广义置信下限是精确的,即基于广义置信下限的区间估计的覆盖率等于要求的置信水平.广义置信下限需要通过数值方法得到,但是计算方法是简单直接的.在小样本情形下,通过对基于广义置信下限的置信区间与Engelhardt-Bain近似置信区间覆盖率的模拟比较,发现广义置信下限更令人满意.     

一种真空荧光屏的可靠性分析

基于真空荧光屏(VFD)寿命服从对数正态分布的条件,本文在逐次定数截尾样本下研究了VFD的平均寿命、失效率和可靠度的点估计及其置信下限.并利用Monte-Carlo方法对估计结果的优劣进行了分析比较,验证了结论的正确性和可行性.     

基于指数分布不同定时截尾数据的可靠度的置信下限

本文基于指数分布不同定时截尾数据,利用鞍点逼近法给出参数估计的概率分布的近似公式,进而给出可靠度的近似置信下限,并通过数值模拟及实例计算说明本文方法的可行性。     

一般δ-冲击模型及其最优更换策略

本文讨论了一种具有一般δ-冲击的可修系统，我们不仅给出了该系统的一些可靠性指标，如系统的可靠度，系统平均工作时间，系统工作时间的极限分布等，而且对该可修系统的分布性质也进行了研究．在Poisson冲击下，我们证明了该系统的寿命分布是NBU的．在该系统为”修复非新”时，我们利用几何过程考虑了以系统的故障次数N为更换策略，以长期运行单位时间内的期望费用为目标函数，通过目标函数最小化确定了最优更换策略．最后我们给出了一个数值例子．     

左截尾双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

本文基于左截尾双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,通过两种不同的方法建立了可靠寿命的广义置信下限.第1种方法利用位置参数无限制时可靠寿命的广义置信下限来定义左截尾情形下可靠寿命的限制广义置信下限,第2种方法基于广义枢轴量在限制参数空间上的条件分布给出可靠寿命的条件广义置信下限.我们分别研究了这两种置信下限的性质,给出了简单易行的数值计算方法.模拟比较表明限制广义置信下限具有好的覆盖率性质,条件广义置信下限的覆盖率与参数取值有关,但它有时比限制广义置信下限具有更大均值和更小标准差.     

威布尔分布或极值分布可靠度置信下限的回归表示

对于定数截尾样本，给出了基于极值分布的位置和尺度参数的最好线性无偏估计（BLUE），获得了威布尔分布的可靠度的点估计和置信限之间的回归模型，从而可由威布 尔可靠度的点估计根据回归方程得到可靠度的置信下限，省去了大量的用表，为实际工作者带来了极大的方便，计算结果表明，回归方程有很高的精度。     

成败型元件串并联系统及并串联系统可靠性置信下限近似解的讨论

本文讨论由相互独立的成败型元件组成的串并联系统及并串联系统可靠性置信下限的近似解。本文利用系统诸元件的试验数据,在一、二阶矩拟合的原则下将其折合为原系统的伪试验数及伪成功数,然后利用单个成败型元件的可靠性的经典精确置信下限作为原系统可靠性置信下限的近似值。本文推导了伪试验数N及伪成功数S的计算公式,并给出了计算实例。     

修如新模型中备件量的计算及其置信上限的Fiducial推断

本文研究了在修如新模型下, 对预定贮存期为$T$同时开始贮存的$N$个系统, 给出在$P_0$可修复率下所需备件数的计算公式; 针对贮存寿命服从威布尔分布的系统, 利用枢轴量, 在$P_0$可修复率和预定贮存期为$T$的条件下, 给出$N$个系统所需备件数的置信上限的定义; 并基于系统寿命试验的完全样本, 利用Fiducial方法得出备件数置信上限的计算方法.