基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.     

基于跳扩散过程的回望期权定价的数值算法

运用加权最小二乘蒙特卡洛模拟法(WLSM)研究标的资产服从跳扩散过程的美式回望期权定价问题,改进了Longstaff等提出的最小二乘模拟法.运用WLSM对美式回望期权进行定价,数值实验结果表明该方法具有较为显著的优势.     

随机利率下服从分数跳-扩散过程的回望期权定价

文章主要研究分数CIR利率模型下,标的资产股票价格服从分数跳-扩散过程的欧式回望期权定价问题.利用无套利原理和分数It公式,建立期权定价模型,得到了期权价格所满足的偏微分方程.并利用有限差分方法,给出了微分方程隐式格式的数值解,最后通过数值实验验证了该方法的有效性,推广了已有的回望期权定价理论.     

参数依赖股票价格情形下的回望期权定价

本文研究了非线性模型下回望期权定价问题.利用泰勒近似处理,构造了回望期权的形式渐进解,推广了Black-Scholes模型有关回望期权的结论.     

CEV过程下回望期权定价的高精度收敛差分算法

主要研究了CEV过程下一类回望期权的定价的数值解法问题.首先对期权价格所满足的微分方程中的空间变量进行半离散化处理,得到了具体的半离散化差分格式,然后证明了该差分格式具有稳定性和收敛性.数值试验表明本文算法是一个稳定收敛的算法.     

CEV下有交易费用的回望期权的定价研究

本文在研究服从CEV过程且无交易费用的回望期权定价模型的基础上,推导出CEV下有交易费用的回望期权定价模型,并利用变量转换和二叉树方法求解,最终给出了CEV下有交易费用的回望期权的近似解。     

求解美式回望期权的有限元方法

期权作为一种金融衍生产品,在欧美国家一直很受欢迎.由于其规避风险的特性,期权也吸引了中国投资者的兴趣.基于市场的需求,2015年初,上海证券交易所推出了中国首批期权产品,期权定价问题的研究热潮正席卷全球.本文研究的美式回望期权,是一种路径相关的期权,其支付函数不仅依赖于标的资产的现值,也依赖其历史最值.分析回望期权的特点,不难发现:1)这类期权空间变量的变化范围为二维无界不规则区域,难以应用数值方法直接求解;2)最佳实施边界未知,使得该问题变得高度非线性.本文的主要工作就是解决这两个困难,得到回望期权和最佳实施边界的数值逼近结果.现有的处理问题1)的有效方法是采用标准变量替换、计价单位变换以及Landau变换将定价模型化为一个[0,1]区间上的非线性抛物问题,本文也将沿用这些技巧处理问题1).进一步,采用有限元方法离散简化后的定价模型,并论证了数值解的非负性,提出了利用Newton法求解离散化的非线性系统.最后,通过数值模拟,验证了本文所提算法的高效性和准确性.     

支付交易费的回望期权定价

以Black-Scholes模型为基础,通过对回望期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,建立了支付交易费的回望期权定价模型.通过对方程化简和分析,运到PDE相关方法化为Cauchy问题,得出定价公式.     

双跳跃仿射扩散模型的美式看跌期权定价北大核心CSCD

美式期权是一类具有提前实施权利的奇异型合约.2000年Duffie等人提出了一类双跳跃仿射扩散模型,假定标的资产及其波动率过程具有相关的共同跳跃,且波动率过程的跳跃大小服从指数分布.文章扩展了该模型,允许波动率过程的跳跃大小服从伽玛分布,并在具有跳跃风险的随机利率环境下研究美式看跌期权的定价.应用Bermudan期权和Richardson插值加速方法给出了美式看跌期权价格计算的解析近似公式.用数值计算实例,以最小二乘蒙特卡罗模拟法检验文章结果的准确性和有效性.最后,分析了常利率与随机利率情形下波动率过程中的相关系数对期权价格的影响.结果表明,相关系数对美式期权价格的作用是反向的.文章结果可以应用于利率与信用衍生品的定价研究.     

双跳跃仿射扩散模型的美式看跌期权定价

美式期权是一类具有提前实施权利的奇异型合约.2000年Duffie等人提出了一类双跳跃仿射扩散模型,假定标的资产及其波动率过程具有相关的共同跳跃,且波动率过程的跳跃大小服从指数分布.文章扩展了该模型,允许波动率过程的跳跃大小服从伽玛分布,并在具有跳跃风险的随机利率环境下研究美式看跌期权的定价.应用Bermudan期权和Richardson插值加速方法给出了美式看跌期权价格计算的解析近似公式.用数值计算实例,以最小二乘蒙特卡罗模拟法检验文章结果的准确性和有效性.最后,分析了常利率与随机利率情形下波动率过程中的相关系数对期权价格的影响.结果表明,相关系数对美式期权价格的作用是反向的.文章结果可以应用于利率与信用衍生品的定价研究.     

有交易成本的回望期权定价研究

基于标的资产价格的几何布朗运动假设，Black—Seholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而，在实际的金融市场中，存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价问题，并且利用Ito公式，得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。     

基于GARCH模型的三叉树期权定价方法

在波动率满足GARCH模型下,提出了有支付红利和交易费用的三叉树图,通过建立三叉树模型得到了期权的定价模型.在此基础上进一步研究了一种强路径依赖型奇异回望期权的定价问题.最后进行数值计算和实证分析,结果表明,基于GARCH模型的三叉树定价方法是有效的,且计算稳定.     

离散分红下障碍期权的间接级数展开定价方法

人们投资股票市场的最大动力,除了从股票本身的升值中获利,还包括收益分红.提出了带有离散分红的障碍期权的一种新型的近似方法,以向上敲出看涨障碍期权为例,固定分红的次数,通过泰勒级数展开得到关于关键变量的仿射函数,给出了一个只带有一维积分的定价公式,提高了计算速度.该方法还可以用于回望期权等其它衍生品的定价,对在市场上进行期权交易有一定指导意义.     

股票价格服从指数O-U过程的再装期权定价

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题.本文在标的资产的价格服从指数O-U过和模型假设下,运用G irsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度.用期权定价的鞅方法,得出了再装期权的定价公式.     

跳-扩散价格过程下有交易成本的期权定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题.研究在不完全市场下的一类期权定价问题,即在假设交易过程有交易成本且标的资产价格服从跳-扩散过程下,推导出了在该模型下期权价格所满足的微分方程.     

障碍期权推广到几何平均资产情况下的定价公式

平均期权是亚式期权,其到期收益依赖于某个形式的整个期权有效期内或是其一部分时段内标的资产的平均价格.障碍期权指的是期权是否有效或是否执行决定于标的资产价格在期权有效期内是否碰上障碍.本文主要讨论几何平均资产在期权有效期内设有障碍的期权定价公式,并运用反射原理和回望期权的方法来推导出期权的定价公式.     

双随机跳扩散模型下亚式期权的定价

研究了双随机跳扩散模型下的亚式期权的定价问题.首先引入一个双随机跳扩散过程.然后通过测度变换消除了亚式期权定价中的路经依赖性问题.最后利用鞅定价方法和Ito引理得到了跳扩散模型下的亚式期权价格必须满足的一个积微分方程.通过数值求解该积微分方程就可以得到了亚式期权的价格,供投资者参考.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

固定执行价格下回望看涨期权保险精算定价

利用保险精算方法,将期权定价问题转化为纯保费确定问题,根据股票价格过程的实际概率测度推导出了无风险利率为常数时,固定执行价格下回望看涨期权定价公式,验证了当标的资产的期望收益率等于无风险利率时,保险精算定价和风险中性定价的一致性.最后通过实例分析了保险精算价格和风险中性价格的差异,并利用Matlab编程得到了保险精算价格与标的资产期望收益率之间的关系.     

O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.