两个l~p(Г，Е)型空间的单位球面间满等距映射的表现定理及等距延拓

本文得到两个实的l~p(Γ,Ε)型空间单位球面之间满等距映射的表现定理(这里,1≤p＜ ∞,p≠2,E为内积空间),并导出上述映射可延拓为全空间上的实线性等距算子．     

两个$l^{p}(\Gamma,E)$型空间的单位球面间满等距映射的表现定理及等距延拓

本文得到两个实的$l^{p}(\Gamma,E)$型空间单位球面之间满等距映射的表现定理(这里,$1\leq p< +\infty,p\neq 2$, $E$为内积空间),并导出上述映射可延拓为全空间上的实线性等距算子.     

赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面间等距映射的延拓

研究赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面之间的等距映射的延拓,得到E和l~1(Γ)的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间E上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题.     

单位球面间等距映射的线性延拓

本文研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射线性延拓问题。得到:若T:S_1(E)→S_1(F)是一个满等距映射,且对于(?)x,y∈S_1(E),有‖T(x)-|λ|T(y)‖≤‖x-|λ|y‖,(?)λ∈R,则T可延拓为全空间上的实线性算子。     

二维严格凸赋范空间单位球面间等距映射的线性延拓

主要研究二维严格凸实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.利用二维严格凸赋范空间单位球面的性质得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F.     

两个l~∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l~∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理,然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子.     

非满等距映射的线性延拓

主要研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题．得到：若等距映射V_0：S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V：E→F,这是我们首次在非满的情况下考虑Tingley问题．     

两个l∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理, 然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子.     

单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓

本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．     

赋β-范空间中单位球面间的等距算子的线性延拓

本文得到了等距映射的线性延拓的一般结果:设E,F是赋范(或β-严格凸赋β-范)线性空间,若V_0:S_1(E)→S_1(F)是等距,且对任意的x,y∈S_1(E),有‖V_0x-|(?)|V_0y‖≤‖x-|(?)|y‖,(?)∈R,则V_0必可延拓到全空间上等距算子(或线性等距算子)。特别,当E,F是赋范线性空间,V_0是满射或F为严格凸空间时,则V_0必可延拓为全空间的线性等距算子,从而推广了文[3～5]中的相应结果。     

严格凸、光滑、自反的Banach空间中等距映射的线性延拓

本文主要研究了任意两个严格凸,光滑的自反空间E,F的单位球面S(E)和S(F)之间任意等距映射的线性延拓问题.     

空间l~p(Γ)(1

蒋艳  陈绍雄 《数学学报》2011,(4):687-696

空间lp(Γ)(p＞1)的单位球面间等距算子的延拓

首先得到lp(Γ)(p＞1,p≠2)单位球面之间(满)等距算子的表现定理,然后利用作者过去一个结果导出:上述算子均可延拓为全空间上的(实)线性等距算子.     

关于抽象M空间的单位球面之间的等距

本文证明了如下结论：如果Ｔ是一个从抽象Ｍ空间Ｘ的单位球面ＳＸ到另一抽象Ｍ空间Ｙ的单位球面ＳＹ上的等距,则存在Ｘ到Ｙ上的实线性（映射 ：Ｅ Ｆ是实线性的充要条件为：等距Ｕ,使得 Ｕ 在ＳＸ上的限制推广了文［１］中的有关结论．     

C~*-代数的实完全等距映射

C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。     

Banach空间X至C(Ω)的等距嵌入及等距扩张

本文讨论了 Banach空间X至连续函数空间 C(Ω)的等距嵌入及等距扩张问题,给出了等距扩张问题有肯定回答的一个充要条件,并利用此条件肯定回答了C(Ω)型空间的等距扩张问题,其结果改进并推广了文[1]中的结果。     

Banach空间X至C(Ω)的等距嵌入及等距扩张

本文讨论了Banach空间X至连续函数空间C(Ω)的等距嵌入及等距扩张问题,给出了等距扩张问题有肯定回答的一个充要条件,并利用此条件肯定回答了G(Ω)型空间的等距扩张问题,其结果改进并推广了文[1]中的结果.     

AL~p-空间(1＜p＜∞)的单位球面间的非满等距映射的延拓

在本文中,我们证明AL~p_-空间(1相似文献   

b~(2)空间及b~(2)空间上的等距映射

等距映射在空间结构的研究中起着很重要的作用,是泛函分析研究的有利工具.本文将介绍一类特殊的F空间,b~(2)空间,然后给出该空间单位球面间满等距映射的表现定理,进而得出b~(2)空间单位球面上满等距映射的线性延拓结论.