中学几何图形画法技巧简介(续完)

第三讲立体图的画法立体图是能同时反映物体(或空间图形)长、宽、高三个方向的结构情况,富有立体感的图样。中学几何学里称为直观图,高等画法几何里称为轴测投影图,因为它是根据轴测投影方法绘制的。中学《立体几何学》考虑到中学生的接受能力,采取“水平放置的平面图形直观图的画法”和“几何体的直观图画法”两个段落来介绍立体图的画法是比较浅显适宜的。但对于中学几何教师,为了能对学生讲出立体图画法的道理,把握立体图画法的科学性和准确度,提高绘制立体图的速度和质量,还应掌握立体图的轴测投影原理及其具体方法技巧。     

几何学

几何学是研究物体的形态,大小以及它们相互之间的位置关系的科学。相传四千年前,由于尼罗河的泛滥需要经常测量土地,测地学随之产生。这种传说有一定的可靠性,因为我们现在使用的“几何学”一词便是西方的“测地学”译过来的。在很长的时间内,人类对几何知识是建立在实验性的基本事实上的,是感性的,我们称这一段时期的几何学为实验几何学。后来泰勒斯,毕达哥拉斯,柏拉图等人逐渐将它向理论方面发展。特别是公元前三世纪欧几里得用逻辑的链子由不多的定义、公理、公     

投影与視图

(一)引言几何学知識在工程技术上有广泛的用途,从工业生产和工程建設中使用的“图样”里看得很明显。图样的主要組成部分是各式各样的图形,而这些图形都是經过人們一点一线地按几何原理和法則繪制出来的,所以几何学的功用,在工程制图里表現得最为具体。图样虽說是几何学的应用,但图样要求容易看得懂(直观而便于計量),容易画得出,因此图样并不完全按照几何理論作图,而大量采用了劳动人民創造的习慣画法、規定代号等等。另外,图样作为整个社会生产过程中各个环节之間技术联系和各个单位之間协作配合的共同语言,需要有一定的标准。 1959年,我国科学技术委員会在原先試行的机械制图“部标准”基础上,經过修訂,批准并頒布了我国全国通用的机械制图“国家标准”,本文就个人学习的体     

画法几何之父—蒙日

画法几何学是一门真正体现几何精神的学科.画法几何学着眼于几何,以三维空间的几何性质为研究对象,采用投影面为参照坐标系,利用投影的方法论述用二维几何图形表达三维空间形象的作图方法和几何性质.     

浅谈几何学在艺术设计方面的应用

国外有一些学校非常重视几何学在艺术设计方面的应用,并专门为艺术类的学生开设《几何学与艺术设计》这门课程,但国内只有极少数的几所高校开设此课,并且还没有此类教材问世,相关的文献也很少.本文试从对称、分形几何、黄金分割、平面镶嵌与埃舍尔及拓扑学几方面,讨论了几何学在艺术上的几点应用.     

主观几何学初步探讨*

此处的所谓“主观几何学”是指使用数学的语言和方法,研究抽象了的客观形体和其观察记录之间的关系的学科.当观察记录的过程中考虑主观因素(如观察器的位置,人体视觉系统的功能等)的影响时,便带来了许多不同于通常几何学的特点.本文给出基本假设;建议球面观察记录;研究了抽象的客观形体及其观察记录之间的基本对应关系以及给出应用上述理论的例子.我们期望主观几何学的研究将影响或连系于视觉系统生理学,应用光学等研究,并在测量、导航和仿生学等中得到应用.     

圆锥曲线的一类切线的几何画法

下面是一个关于圆的切线判定的平面几何命题 :如图1所示 ,AB是⊙O的直径 ,EB是⊙O的切线 ,直线EA交⊙O于点D ,A ,点C是线段BE的中点 ,那么 :DC是⊙O的切线 .这个命题不仅给出了圆切线的一个几何画法 .而且可引伸出圆锥曲线的一类切线的几何画法 .本文以命题的形式介绍这种方法 .图 21　椭圆切线的一个几何画法命题 1　如图 2所示 ,AB是椭圆的长轴 ,过B的直线l⊥AB ,点D是椭圆上除长轴两端点外任意一点 ,直线AD交直线l于点E ,点C是线段BE的中点 .则DC是椭圆的切线 .证明　如图 2 ,建立直角坐标系 ,设椭圆图方程是x2a2 + y2b2 =1…     

几何学之父——欧几里得

说出来也许会使你感到惊奇:原来,今天你所读的几何课本中的大部分内容,来自 2300多年前的《几何原本》．这本书的作者,便是被誉为“几何学之父”的古希腊著名数学家欧几里得(公元前330-公元前275)．《几何原本》13卷,是世界上最早的公理化数学著作, 将公元前7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中,使几何成为一门独立的、演绎的科学．《几何原本》是古希腊科学的骄傲,它的基本原理和定理直到现在仍是教科书的一部分．欧几里得是第一个     

平面有限变形与转动的Moiré几何学

本文论证有限变形理论[12]中的拖带坐标系描述法和近年来发展的实验应变分析的Moiré方法,在数学基础上是同一.因此从Moiré几何学进一步肯定文[12]提出几何场论的重要实用意义。     

中学几何图形画法技巧简介(待续)

编写说明本人是工程图学工作者,有幸同数学教育工作者进行了一次合作。发现不少数学教师,主要是青年数学教师在中学几何图形画法技巧方面还存在较多困难。比如普遍画不好徒手画,致使板演速度过慢,影响四分钟课堂效率。课外用小黑板预画也占去很多业余时间。有的教师对《立体几何》教本上的好些立体图一直画不好就干脆不画图而勉强对着书上的图进行教学个别教师甚至把这一段内容删去不提,严重影响了教学质量。因此市数学学会要求本人为这些教师举行一次以提高画图技巧为目的的讲座。在准备讲座材料过程中,又进一步发现中学三门几何课,四本书所有插图所用图线功能紊乱,缺乏规范。这不仅影响学生对题意的理解和解题能力的提高,而且是画图技巧能否充分发挥的重要障碍。于是本人