立体几何开放题

"立体几何开放题"倡导以试验、研究的方法来处理几何问题,充分考查学生的探索能力和空间想象能力,举例如下:……     

利用模型学好立体几何

高考对立体几何考查的重点是空间想象能力、看图、画图、理解图的能力.在高考出现了很多与典型空间模型相关的,甚至很难的大型立体几何题时,考生做得并不顺利,感觉到     

对浙江省高考立体几何翻折问题的剖析

在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”.     

对2012年江苏高考立体几何试题的剖析和思考

立体几何是培养学生空间想象能力的最有力工具,也是数学高考的重要考点之一.2012年江苏高考数学立体几何证明题延续了前几年的命题趋势,即以空间几何体为载体,判断相关几何元素之间的垂直、平行等位置关系.应当说,该题属于中等偏易题,侧重对考生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率并不高,出     

突出重点知识重视通法通解

教学中,教师应突出重点知识的教学,重视通法通解,倡导举一反三,一题多解,努力培养学生的“五种能力,两个意识”,即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识.下面以2010年高考全国数学卷Ⅰ理(19),文(20)的立体几何解答题为例,笔者与大家共勉.     

立体几何中的动态题

立体几何中的动态题主要考查空间想象能力,以及对空间问题的转化能力．常见动态题的描述通过翻折、旋转、运动等来体现．本文就一些题目对动态题进行分类简析．     

动态立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题，是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外，渗透了一些“动态”的点、线、面元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题意更新颖，同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋灵活，加强了对学生空间想象能力的考查．     

立体几何中的动态题

立体几何中的动态题主要考查空间想象能力,以及对空间问题的转化能力.常见动态题的描述通过翻折、旋转、运动等来体现.本文就一些题目对动态题进行分类简析.一、翻折类翻折类题目常见问题为判断线、面的位置关系或求一些量的最值问题.     

浅谈直线与平面所成角的求法

<正>2018年高考数学全国新课标(Ⅰ)卷理、全国新课标(Ⅱ)卷理、天津卷文理、浙江卷的立体几何解答题第(2)问都涉及到直线与平面所成角.多数同学遇到这类问题就马上想到建立空间直角坐标系开算,这种思路的确简单,但很多时候算了半天算出一个错误结果.原因在于计算环节太多,稍一大意,就导致计算错误.     

常规的考题两难的选择——基底法求解立体几何高考题的尝试

一、常规的考题 立体几何高考,强调考查线线、线面、面面平行及垂直的判断与证明,注重表面积与体积、距离与角的计算,关注空间想象、推理论证、运算求解能力．分析2011年各地高考理科立体几何试题,可以用一句话来概括：以空间几何体为载体,证明三种平行、三种垂直,计算三种距离、三类角,这些题在解答题中的位置相对靠前,都可以称之为常规题,甚至可以看作是注重基础的形似题．     

立体几何解答题处理策略

本文下面介绍解答立体几何问题的几个切入点,虽然这些方法对于老师并不陌生,但对学生而言,能够较快地找到解题的入口,则对教学有借鉴.立体几何的解答题是高考的必考题型,这类问题以空间的线、面关系为载体,主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力等.但学生在解答这类题时,往往有畏惧感,盲目探索,浅尝辄止,甚至感到无从下笔.因此有必要对这类问题的解题策略作一些探讨.     

构造模型巧解立体几何问题

<正>立体几何是培养同学们空间想象能力的主要载体.立体几何题由于点、线、面关系复杂,特别是题中未给出图形的情况下,更是感到不易下手.如果能挖掘题设条件,展开联想,巧妙建立相应的立几模型,可以帮助我们突破思维定势,提升思维起点.常见的模型有"正方体"和"长方体",充分利用其特性就能使解题思路豁然开朗,而且过程简捷明了.本文列举几个构建长方体模型巧解立体几何的问题.     

巧用"模型"妙解立几题

立体几何是培养学生空间想象能力的主要载体，提高学生空间想象能力更是立体几何教学的主要任务之一，然而，在教学中到学生具备必要的基础知识和一定的空间想象能力后，如何使学生的空间想象能力，有进一步突破再上一个台阶，是困扰广大教师的一大难题，笔者在教学实践中     

利用模型学好立体几何

高考对立体几何考查的重点是空间想象能力、看图、画图、理解图的能力．在高考出现了很多与典型空间模型相关的,甚至很难的大型立体几何题时,考生做得并不顺利,感觉到无从下手,其原因就是典型的空间模型认识不足以及熟悉几何环境意识不够,如果能在学习过程中采取针对性的训练,将典型的立体几何模型运用到解题中,不仅可以将一些抽象问题具体化,还可以将复杂问题简单化,     

多角度解一高考客观题

<正>2019年高考已经拉下帷幕,纵观全国各地高考数学试卷,全国卷Ⅰ中的立体几何客观题给我们的印象颇深.近几年全国卷Ⅰ理科数学对立体几何的考查格外重视,比如2017年第16题、2018年第12题、2019年第12题,都是处于客观题压轴题的位置上.对比一下今年的高考题更是有意义,题目设置基本,背景熟悉,但极能考查综合解决问题的能力.我们经过反     

刍议立体几何中常见的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何中一类点的轨迹.这类题型在历年高考卷中"闪亮登场",成为高考命题的一个创新点.并且这类题型往往是客观题,其立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!本文试通过实例来展示立体几何中轨迹问题的常用类型.……     

刍议立体几何中常见的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何中一类点的轨迹.这类题型在历年高考卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点.并且这类题型往往是客观题,其立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力     

解答立体几何题不容忽视图形的存在性

解答立体几何题需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力,稍不注意,就会出错．其中有些错误是因忽视图形的存在而造成的,现举例剖析如下．     

立体几何复习导航

立体几何对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及转化思想等方面具有独到的作用.由于立体几何的内容相对独立,它不像函数或不等式那样,在知识网络的交汇处处于核心地位,因此高考始终坚持考查立体几何的主体核心内容,着重考查学生的空间想象能力.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——立体几何

立体几何是高考的必考内容.其考点主要包括:空间位置关系的判断、论证、空间角与距离的计算等.一般设计两小一大共三个题目,分值为22分左右,约占全卷分数的14.7%.立体几何试题主要考查考生的空间想象能力、基本运算能力以及逻辑推理能力,一般题目难度在中等左右.