方程(x·)(t)=-x[t-π/3√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式

文[1]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件,但并没有给出周期解的表达式.本文给出了方程(x·)(t)=-x[t-π/3√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式.     

方程(t)=-x〔t-π/(33~(1/2))〕-x〔t-2π/(33~(1/2))〕周期解的部分表达式

]文 [1 ]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件 ,但并没有给出周期解的表达式 .本文给出了方程 x( t) =-x t-π3 3-x t-2π3 3周期解的部分表达式 .     

一类滞后量为[t]中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本讨论一类滞后量为[t]的中立型泛涵微分方程x′(t)-c(t)x′(t-[t] P(t)f(x(t-[t]))=0 t≥0的解的性质，得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]

本研究了任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]，（1）?A给出了(1)相容的充要条件、通解的表达式、解的性质及其实用解法。     

L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列

主要研究了L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列,给出了复指数序列{e~(iλ_nt_}是L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列的两个充分条件以及Riesz-Fischer序列的一个性质.     

n-维Duffing型方程+C■+g(t,x)=p(t)的2π-周期解

本文讨论非保守的n-维二阶微分方程系统的2π-周期解。所得结果推广了文[1,2,3]的有关工作,并使条件有所减弱。同时指出了文[3]的错误之处。     

微分差分方程■(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数

本文对微分差分方程■(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有n+1个简单周期解的条件。     

关于方程■的非常数周期解的存在性*

<正> §1.引言文[1]研究了方程dx(t)/dt=-ηx(t-1)[1-x~2(t)]的非常数周期解的存在性问题,用不动点定理证明了当η>π/2时,这方程存在周期为4的非常数周期解.本文讨论了更一般的方程     

一类滞后量为[t]的中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本文讨论一类滞后量为 [t]的中立型泛涵微分方程　　　　 x′(t) - c(t) x′(t- [t]+p(t) f(x(t- [t]) ) =0　 t≥ 0的解的性质 ,得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

微分差分方程(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数

本文对微分差分方程(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有 n+1个简单周期解的条件.     

N（t）=N（t）[a（t）-∑n i=1bi（t）Ni（t-τi（t））]的周期正解

用非线性分析的方法讨论了方程N（t）=N（t）[a（t）-∑n i=1bi(t)Ni(t-τi（t）)]的周期正解的存在性，所获结果包含或推广了已有的几上结论[2，3]。     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

二阶非线性微分方程 f(t,x)=0的2π-周期解

本文讨论二阶非线性微分方程χ (t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x~(-1),f(t,χ)→ ∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x~(-1)f(t,x)→ ∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t 2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖.     

一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件

本文给出二维微分差分方程{dx/dt=f(x(t-1),y(t-1),dy/dt=g(x,y,x(t-1),y(t-1))具有周期为4/2n 1,4/2n-1,4/2n-3,…,4/7,4/5,4/3,4的周期解的一个条件，并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法。     

C（[—π,π]^n）上多项式逼近的一些结果

首先给出C（[－π，π]n）上连续函数算子序列的一个逼近定理及其在多元多项式逼近方面的一个推论．其次，在所获结果的基础上，再利用高维乘积核构造非正的n维Rogosinski型核及相应的逼近算子，进而又得到了以二阶连续模为逼近阶的高维Rogosinski型逼近定理，     

关于方程+RF′(x)+1/LF(x)=p(t)的周期解

利用了Mawhin[2 ] 提出的延拓定理 ,给出的高压输电网设计中的一类方程的周期解的存在性     

方程(t)=-x~3(t-1)-x~3(t-2)周期解的结构

讨论了方程 ( t) =- x3( t- 1) - x3( t- 2 )周期解的结构     

方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件

本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,….     

方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件

本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,….     

N(t) = N(t) [a(t)-sum from i=1 to n (b_i(t)N~i(t-τ_i(t)))]的周期正解(英文)

用非线性分析的方法讨论了方程N（t）=N（t）[a（t）－bi（t）Ni（t-τ（t））周的周期正待的存在性，所获结果包含或推广了已有的几个结论[2，3]．