Three symmetric positive solutions for second-order nonlocal boundary value problems

Using the Leggett-Williams fixed point theorem,we will obtain at least three symmetric positive solutions to the second-order nonlocal boundary value problem of the form u(t)+g(t)f(t,u(t))=0,0相似文献   

三阶非线性奇异边值问题正解存在性

研究三阶奇异边值问题-x=f(t,x,x,′x)″,t∈(0,1),x(0)=x(′0)=x(′1)=0,其中f:(0,1)×(0,∞)×R×R→R连续,f在x=0,t=0与t=1处具有奇性.通过运用上下解方法和单调逼近理论,得到了该问题新的正解的存在性结果.     

二阶两点边值问题单调正解的存在性

考察了形如{x″(t)+f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=ξx(1),x′(1)=ηx′(0)的二阶非线性微分方程两点边值问题,这里ξ,η∈(0,1)∪(1,∞)为给定的常数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续。在某些适当的增长性条件下,应用Avery-Anderson-Krueger不动点定理证明了单调正解的存在性。     

具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性

本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0．在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果．     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.     

二阶多点边值问题多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0 t 1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.     

二阶多点边值问题多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0≤t≤1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.     

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划如下: △:0=x_0相似文献   

一类非线性四阶问题正解的存在性和多解性(英文）

本文研究非线性四阶问题u~″″(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性和多解性,其中λ0,h:[0,1]→(0,∞)连续,f:R→[0,∞)连续.主要工具为Dancer全局分歧定理.     

具有共振的边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x~((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x~((n-2))(0)=0,x~((n-1))(1)=α_ix~((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R~n→R将有界集映为有界集,且当x(t)∈C~(n-1)[0,1]时,f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t))∈L~1[0,1],0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1,0<η<1,α_i∈R.在这里并不要求f具有连续性.     

一类Green函数变号的二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了Green函数变号的二阶两点边值问题：其中f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞）连续.利用Guo-Krasnosel＇skii不动点定理得到了正解的存在性.     

非线性项依赖于一阶导数的共振情形下二阶三点边值问题解的存在性和唯一性

本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题x″(t)+ f(t,x(t),x'(t))=0, t∈(0,1),x(0)=0, x(1)=ξx(η),其中f:[0,1]×R2→R是一个连续函数,ξ＞0,0＜η＜1满足ξn=1.运用先验界估计,微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.     

二阶周期边值问题的多重正解

考虑如下周期边值问题:其中x~([1])(t)=p(t)x'(t).总假设p(t)>0,q(t)>0,且f(t,x)是[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)的连续函数,f在z=0可以有奇性.利用锥不动点定理以及格林函数的正性,给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.在实际中,定理的条件很容易验证.     

WEAK TRAVELLING WAVE FRONT SOLUTIONS OF GENERALIZED DIFFUSION EQUATIONS WITH REACTION

The author demonstrate that the two-point boundary value problem {p′(s)=f′(s)-λp^β(s)for s∈(0,1);β∈(0,1),p(0)=p(1)=0,p(s)&gt;0 if s∈(0,1),has a solution(λ^-，p^-（s）),where |λ^-| is the smallest parameter,under the minimal stringent restrictions on f(s), by applying the shooting and regularization methods. In a classic paper, Kohmogorov et.al.studied in 1937 a problem which can be converted into a special case of the above problem. The author also use the solution(λ^-,p^-(s)) to construct a weak travelling wave front solution u(x,t)=y(ξ),ξ=x-Ct,C=λ^-N/(N+1),of the generalized diffusion equation with reaction δ/δx（k（u）|δu/δx|^n-1 δu/δx)-δu/δt=g（u），where N&gt;0,k(s)&gt;0 a.e.on(0,1),and f(a):=n+1/N∫0ag(t)k^1/N(t)dt is absolutely continuous ou[0,1],while y(ξ) is increasing and absolutely continuous on (-∞,+∞) and (k(y(ξ))|y′(ξ)|^N)′=g(y(ξ))-Cy′(ξ)a.e.on(-∞，+∞）,y(-∞)=0,y(+∞)=1.     

The existence of multiple positive solutions for a?class of?semipositone Dirichlet boundary value problems

In this paper, we consider the existence of multiple positive solutions for the following singular semipositone Dirichlet boundary value problem: $$\left\{\begin{array}{l}-x''(t)=p(t)f(t, x) +q(t),\quad t\in(0,1),\\[4pt]x(0) =0,\qquad x(1) = 0,\end{array}\right.$$ where p:(0,1)??[0,+??) and f:[0,1]×[0,+??)??[0,+??) are continuous, q:(0,1)??(???,+??) is Lebesgue integrable. Under certain local conditions and superlinear or sublinear conditions on f, by using the fixed point theorem, some sufficient conditions for the existence of multiple positive solutions are established for the case in which the nonlinearity is allowed to be sign-changing.     

左端刚性固定右端简单支撑的奇异梁方程正解的存在性

设E[0,1]是一个零测度的闭子集。对于左端刚性固定右端简单支撑的非线性梁方程u^（（4））（t）=f（t,u（t））,t∈[0,1]／E,u（0）=u（1）=u′（0）=u″（1）=0,证明了一个新的正解存在定理,其中允许非线性项f（t,u）是非单调的并且在t=0,t=1及u=0处是奇异的.主要工具是全连续算子的逼近定理和锥压缩锥拉伸型的Guo-Krasnoselskii不动点原理。