一类奇异积分—微分方程的直接解法

对于系数、核密度具某种解析性的Ｃａｕｃｈｙ核完全奇积分方程，文［１］、［２］研究了其直接求解方法，［３］采用［１］，［２］中的思想方法，研究了如下形式的奇异积分一微分方程ａ１（ｔ）ψ（ｔ）＋ａ２（ｔ）ψ＇（ｔ）＋１／πｉ∫Ｌｋ１（ｔ，τ）／τ－ｔψ（τ）ｄτ＋１／πｉ∫Ｌｋ２（ｔ，τ）／τ－ｔψ＇（τ）ｄτ＝ｆ（ｔ），ｔ包含Ｌ的直接解法，其中Ｌ是平面上的一封闭光滑曲线，并对系数和核密度给出了一系列     

关于积分第一中值定理的补充说明

关于积分第一中值定理的补充说明邓波（贵州织金煤勘一七四队子校５５２１００）在数学分析教材［１］、［２］及［３］中，积分第一中值定理被叙述为：“若ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上连续，ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上不变号，且在［ａ，ｂ］上可积，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ...     

Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇ Ｓｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作     

（u,4,1）IGD[v,n）的存在性

（ｕ，４，１）ＩＧＤ［ｖ，ｎ］的存在性吴佃华（广西师范大学桂林５４１００４）关于ＰＢＤ，ＢＩＢＤ，ＧＤＤ的概念，我们假定读者已知（参看［１］，关于ＩＧＤＤ的定义请参看［２］，关于ＩＧＤＤ的存在性，我们绘出以下必要条件（参看［２］）定理１若存在（ｕ，ｋ...     

关于Schwarz不等式等号成立的充要条件

关于Ｓｃｈｗａｒｚ不等式等号成立的充要条件张国铭（牡丹江师范学院数学系１５７０１２）在众多的积分不等式当中，有一个著名的Ｓｃｈｗａｒｚ不等式．即：若ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积则对于（１）式等号成立的充要条件，文［１］的结论是：“（１）式等号...     

“向量极值问题的最优性条件”一文的注记

本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反例，进而更正了有关结果     

关于多复变数Cauchy型积分的边界性质

本文用新的方法研究Ｂ－Ｍ型积分的边界性质，所得结果推进了文［１］的结果，并指出文［４］证明有错误     

关于M／M~［r］／1系统的一个注记

徐光辉［１，第六章§１］讨论了成批服务系统Ｍ／Ｍ［ｒ］／１，并在ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０假设下，求出马氏过程Ｎ（ｔ）的平稳分布｛Ｐｉ｝，李文琦等在［２，Ｐ１６８８］指出［１．Ｐ２１８—２１９］给出的关于ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０的证明是不准确的，并利用Ｆｏｓｔｅｒ判别法给出Ｎ（ｔ）的遍历性的严格证明。本文指出Ｎ（ｔ）的遍历性可由Ｐｉｊ（△ｔ）的表达式及Ｔａｋａｃｓ［４，Ｐ９４定理２］推出。     

一类具偏差变元系统的振动性

在本文中，我们研究了具偏差变元系统Ｘ’（ｔ）＝ｐ（ｔ）Φ（ｘ（ｔ）ｙ（ｔ），ｙ’（ｔ）＝－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ（ｔ））的解的振动性，所得结果推广了［１］［２］的有关结果，并与文献［３］［４］的结果互不包含。     

解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推

０．引言使用单层位势理论把Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：转化为具有对数核的边界积分方程：这里Г假设为简单光滑闭曲线．熟知,若Г的容度Ｃｒ≠１,（０．２）有唯一解存在［１］．借助参数变换这里的数值解法有Ｇａｌｅｒｋｉｎ法［２］,配置法［３］,和谱方法~［４］,这些方法有一个共同缺点就是矩阵元素的生成要计算反常积分,由于离散方程的系数矩阵是满阵,使矩阵生成的工作量很庞大,甚至超过了解方程组的工作量．显然,如能找到适当求积公式离散（０．２）,则可节省大量计算．使用求积公式法解（０．２）的文献不多,［５］中提…