一类存在性问题的解法

一类存在性问题的解法苏化朋，石心坦（合肥工业大学）高等数学中的微分中值定理是微分学的基本理论和基本内容，它主要包括洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和台劳公式，涉及这部分内容的课外习题、学期考试题或研究生入学试题经常需要利用这些定理来解决这样一...     

高等数学中的构造性方法

高等数学中的构造性方法石心坦，苏化明（合肥工业大学）数学证明中的构造性方法一般可分为两类，一类为直接性构造法，一类为间接性构造法对于命题中要求证明“存在什么”、“不存在什么”、“有什么”、“没有什么”等这一类存在性命题，可通过构造出满足题设条件的实例...     

一类具偏差变元系统的振动性

在本文中，我们研究了具偏差变元系统Ｘ’（ｔ）＝ｐ（ｔ）Φ（ｘ（ｔ）ｙ（ｔ），ｙ’（ｔ）＝－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ（ｔ））的解的振动性，所得结果推广了［１］［２］的有关结果，并与文献［３］［４］的结果互不包含。     

关于极限求法补遗

关于极限求法补遗石心坦（合肥工业大学）由《工科数学》杂志编辑出版的大学生专辑（上册）介绍了求极限的若干种方法，为方便起见，我们列举如下：（１）利用定义验证权限；（２）利用极限运算和已知的极限求极限；门）利用不等式求极限；（４）利用变量代换法求极限；（...     

定积分的一个性质在解题中的应用

定积分的一个性质在解题中的应用石心坦（合肥工业大学，合肥２３０００９）学习过高等数学的人都知道，一个定积分的值与积分变量无关，也就是说，一旦积分的上、下限和被积函数确定，这个定积分也就随之确定了。定积分的这一重要性质在解定积分的有关问题时常常用到。但...     

一组与有关的数学分析问题

一组与有关的数学分析问题石心坦，杨凌（合肥工业大学）（蚌埠教育学院）众所周知，“０”和“１”是两个重要的实数，然而下面的一组数学分析问题却与有密切关系。有趣的是，这些问题从表面上看似乎与无关，但问题的结果却是或与某些常数的乘积，从而说明了数所具有的...     

柯西中值定理的一种几何性质

柯西中值定理的一种几何性质石心坦（合肥工业大学）本文由柯西微分中值定理导出的公式，可在几何上对柯酉中值定理加以解释。设函数ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］上连续，在开区间（ａ，ｂ）内可导，且在（ａ，ｂ）内每一点处ｇ＇（ｘ）≠０，则有下面关系式成立...