B值适应可积序列大数定律的充分必要条件

本文主要研究了Ｂ值适应可积序列大数定律的充分必要条件,同时讨论了它们与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系。     

B值拟终鞅型序列的大数定律

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的拟终型序列的大数定律。     

p—型空间与B值随机元和尾概率的收敛速度

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和尾概率的收敛速度。借助于Ｂ值独立随机元序列满足强大数定律与弱大数定律等价的这一特性，得到了Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的刻划，同时将（１，２）中实值独立同分布随机变量和完全收敛性的相应结果推广到Ｂ值独立但不必同分布情形。     

Banach空间值鞅不等式与弱大数定律

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间值鞅的一些不等式，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系，给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个鞅不等式刻划，同时还讨论了一致Ｐ光滑空间中鞅的弱大数定律，本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。     

B值鞅差型阵列的大数定律

主要研究了Ｂ值鞅差型阵列的大数定律，并讨论了它们与Ｂａｎａｃｈ空间几何持征的依赖关系。     

-混合随机变量的泛函型Erds-Rényi大数定律

本文证明了■－混合随机变量的Ｅｒｄｏｓ－Ｒｅｎｙｉ大数定律特别地，以概率１，Ｗ(Ｎ，ｎ)＝的极限点集是相对紧的并与函数空间的大偏差速率函数相联系，其中 是取值于 Ｂａｎａｃｈ空间的■－混合随机变量， ｈ（Ｎ）＝［ｃｌｏｇＮ］．     

B值渐近鞅的强弱大数定律

本文用Ｂ值渐近鞅的Ｄｏｏｂ分解，研究了取值于具有ＲＮＰ且对偶可分的Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ值渐近鞅的强弱大数定律．给出了一系列结果及其证明     

Lorentz序列空间的装球问题

Ｂａｎａｃｈ空间中装球问题的研究，近四十年来已取得了令人瞩目的发展。Ｂａｎａｃｈ空间的装球值的范围已经确定，Ｌ＿ｐ空间及Ｏｒｌｉｃｚ序列空间Ｉ＿Ｍ等许多经典Ｂａｎａｃｈ空间装球值已经找到．本文研究又一类经典Ｂａｎａｃｈ空间──Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间的装球问题，给出了Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间的装球值。     

Banach空间的型与独立Banach空间值随机变量序列的不等式

本文建立了独立Ｂ值随机变量序列部分和的极大值函数Ｓ＊与ｐ方根函数Ｓ（ｐ，Ｘ）的分布函数不等式与矩不等式，讨论了这些不等式的成立与Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型与ｑ余型的关系，同时给出了与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征。     

S.I.S.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性

本文主要研究ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性,给出了ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑 容拓扑下的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｌｍ－Ｓａｋｓ定理,作为应用,我们建立了Ｒ＾１－值有界可测函数关于Ｂａｎａｃｈ空间值ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的随机积分的收敛定理,并得到了具ｔｙｐｅｐ的Ｂａｎａｃｈ空间中ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的大数定律及中心极限定理。     

B值拟终鞅型序列与Banach空间的几何特征

设（Ω，，Ｐ）是概率空间，Ｂ是Ｂａｎａｃｈ空间．本文引入了一类新的鞅型序列──（Ｂ值）拟终鞅型序列，并研究了它们的收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性，一致光滑性和ＵＭＤ性的依赖关系．     

Banach空间值的对称独立散射随机测度的弱*收敛性

本文定义了Ｂａｎａｃｈ空间值的随机测度的弱＊收敛的概念，并表征了Ｂａｎａｃｈ空间值的对称独立散射随机测度的弱＊收敛性．另一方面，证明了，关于Ｂａｎａｃｈ空间值的对称独立散射随机测度在较弱意义下的结果，即弱收敛推得弱＊收敛．     

Banach空间的弱*序列紧性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间的弱序列紧性．Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ称为有（ｗ）性质，如果Ｘ（Ｘ的共轭空间）的每个有界序列有弱收敛子列．我们证明了，如果Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有（ｗ）性质，那么ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）与ｃ０（Ｘ）也有（ｗ）性质．     

一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性定理

本文把「３」的主要结果从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间推广到一致凸的Ｂａｎａｃｈ空间,证明了一致凸的Ｂａｎａｃｈ空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性。     

Banach空间的无穷维子空间结构的若干问题

本文论述了关于Ｂａｎａｃｈ空间的无穷维子空间结构的两分枝问题，三分枝问题和无条件基序列的存在性等五个问题，这些是当前Ｂａｎａｃｈ空间理论中尚未解决的几个基本问题，同时介绍了试图解决这几个问题的有关概念和方法如Ｂａｎａｃｈ空间的稳定性，扭曲范数和空间的饱合性等。     

Banach空间的接近光滑性,接近凸性和滴性及其应用

本文发现，用在一定条件下序列的相对列紧性可以统一而且十分简捷地处理Ｂａｎａｃｈ空间的局部接近一致光滑性，弱Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑性及滴性等概念。并由此推出了它们之间的一些新关系，得出一些新性质，也得到了Ｂａｎａｃｈ空间自反的一些新等价条件，在讨论了接近一致光滑和接近一致凸之间的关系的基础上，我们还得到了Ｂｏｃｈｎｅｒ空间的相应一些性质。     

Ｐ型基和良性有界算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上一个有界线性算子是（Ｂ）型良性有界的当且仅当它的共扼算子也是（Ｂ）型的。但在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上这种性质不成立。本文证明在一大类非自反Ｂａｎａｃｈ空间上总存在一个（Ｂ）型良性有界线性算子，它的共扼算子不是（Ｂ）型的。同时也证明了在具有基的Ｂａｎａｃｈ空间上，任何Ｐ型基序列一定有一个子序弄能够扩张成该空间的一个基。     

θ(t)型奇异积分算子的几个有界结果

讨论了θ（ｔ）型奇异积分算子在Ｂａｎａｃｈ值ＬＢ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）,（１≤ｐ〈＋∞）空间上的有界性,以及在Ｂａｎａｃｈ值Ｈａｒｂｙ空间Ｈ＾１Ｂ（Ｒ＾ｎ）上的有界性。     

Banach空间X的弱局部ZR性质

本文引入了Ｂａｎａｃｊ空间Ｘ的弱局部Ｚ性质和弱Ｚ性质，得出了：Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－ＮＵＣ空间的一个充分必要条件和Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是ＬＫ－ＮＵＣ空间的一个充分条件，并指出弱Ｚ性质蕴含弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质．     

B-值随机变量序列加权和的弱大数律及Lr收敛性

讨论了B-值随机变量序列加权和的弱大数定律及Lr收敛性,同时获得了稳定P型Banach空间性质的刻画.