关于群类的Sylow性质

群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的,但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.在考察群类性质时,注意到一个Fitting类(?)在可解群G中的(?)内射子具有Sylow子群所具有的某些性质,并且关于Sylow定理中(Sy13),证明了对于群的本原子群,成立更强的结论.     

有限生成平坦模的投射性和内射性

本文给出了每个有限生成平坦模内射，既投射又内射的环类的刻划．给出了每个有限生成平坦模既投射又内射这一环类的分类     

Ext_F-投射生成子与Ext_F-内射余生成子

设A是Abel范畴,F是Ext_A~1(-,-):A~(op)×A→A的加法子双函子.首先研究了Ext_(F-)投射生成子与Ext_F-内射余生成子的同调性质,其次引入了W_F-Gorenstein模的概念.特别地,证明了如果重复W_F-Gorenstein模的定义程序将不会产生新的模类.最后,统一并推广了许多参考文献中的结论.     

伪i-内射半模

主要引进了伪i-内射半模的定义,并根据对偶原则,参照k-投射半模及内射模的结论,得到了伪i-内射半模的一些很好的性质,从而实现了把环中内射模的某屿性质在半环中内射半模方面的部分推广.     

特殊模的对偶模

一、引言 设R是具有单位元的结合环,A为左(酉)R-模,则其对偶模A~*=Hom_R(A,R)是右R-模,依次可定义A~(**)=(A~*)~*等等。如众所知,任意环R上每个有限生成投射模之对偶模是投射的,但是,即使在Noether环上,并非每个投射模之对偶模是投射的。例如:F=Z是投射的Z-模,但是F~*=multiply form 1 to ∞(Z)不是投射Z-模(参阅[1])。一个自然的问题就是:何时投射(平坦或内射)模之对偶模是投射(平坦或内射)的?本文主要讨论这个问题。     

关于拟投射模和拟内射模

设 R 是有单位元的环,U 和 M 都是环 R 上的左幺模,如果 M 的任意子模到 U 的每一同态都能扩张为 M 到 U 的同态,则称 U 是 M-内射的,如果 U 到 M 的任一商模上的任一同态都能提升为 U 到 M 的同态,则称 U 是 M-投射的。若 U 是 U-投射的(U-内射的),则称 U 是拟投射的(拟内射的)。本文中将给出投射模的任意直积是拟投射的几个等价条件,从而把[1]中定理3.3作了进一步扩展;同时利用[2]中的定理24.20给出了每个拟投射左 R-模是拟内射的,每个拟内射左 R-模是拟投射的这样的环的刻划。     

幺半群的内射类及投射类刻画

类比于一般环上模的内射类,定义了幺半群上的S-系的内射类和投射类,并利用它们刻画了几类特殊的幺半群．证明了完全内射幺半群和完全拟内射幺半群是等价的．并且证明了对于标致幺半群S,它是完全投射的当且仅当它是完全拟投射的当且仅当它上面的投射S-系构成了一个投射类．     

关于Gpp环和Gp-内射模的若干讨论

讨论了Gpp环和Gp-内射模的一些性质;讨论了Gp-内射模和R-内射模的关系及Gp-内射模和Gpp环的若干联系.最后讨论了和Gpp环有关的有限生成模的投射盖问题.     

关于半对偶化模的Gorenstein模的稳定性（英文）

本文研究了相对于半对偶化模C的Gorenstein模(即Gorenstein C-投射模,Gorenstein C-内射模和Gorenstein C-平坦模)的稳定性的问题.利用同调的方法,获得了Gorenstein C-投射(C-内射,C-平坦)模具有很好的稳定性的结果,推广了Gorenstein投射(内射,平坦)模具有很好的稳定性的结果.     

弱直投射模和弱直内射模

引入了弱直投射和弱直内射模的概念，给出了它们的一些性质。使用弱直投射和弱直内射模刻划了遗传环、半遗传环、半单环和ＱＦ－环。