跳跃扩散型离散算术平均亚式期权的近似价格公式

在标的资产价格遵循跳跃扩散过程条件下 ,研究没有封闭形式解的离散算术平均亚式期权 ,运用二阶 Edgeworth逼近得到离散算术平均亚式期权的近似价格公式 .     

几何平均亚式期权定价方法的探析

本文对几何平均亚式期权不同的定价方法进行了详细的论述，从随机偏微分方程途径与概率论途径两个角度仔细描述了亚式期权定价的过程中，每个具体的主要演算步骤．本文采用几何平均法计算资产价格的平均值，并以连续时间的情形为例，用两种不同的方法得到几何平均亚式期权的解析定价公式，并通过比较得出两种结论是完全一致的．     

Black-Scholes期权定价公式推广

在Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑标的资产受多个跳跃源影响的情况,用含有多维Poisson过程的Ito-Skorohod随机微分方程描述标的资产价格的动态运动,应用等价鞅测度变换方法导出一般形式的欧式期权定价公式,并讨论了利率,波动率不是常数情况下的拓广形式.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。     

障碍期权推广到几何平均资产情况下的定价公式

平均期权是亚式期权,其到期收益依赖于某个形式的整个期权有效期内或是其一部分时段内标的资产的平均价格.障碍期权指的是期权是否有效或是否执行决定于标的资产价格在期权有效期内是否碰上障碍.本文主要讨论几何平均资产在期权有效期内设有障碍的期权定价公式,并运用反射原理和回望期权的方法来推导出期权的定价公式.     

基于加权可能性均值的亚式期权模糊定价

主要探讨不确定环境下用模糊集理论处理亚式期权的定价问题.运用梯形模糊数来表示标的资产价格、无风险利率、红利率和波动率,建立了亚式期权的加权可能性均值模糊定价模型,得到连续几何和算术亚式期权的模糊价格公式.最后通过数值例子表明:亚式期权的加权可能性均值模糊定价模型具有很大的灵活性,更符合现实的不确定情况,具有较强的实用价值.     

具有跳跃特征的资产价格过程的期权定价模型研究

资产价格具有跳跃特征时，衍生于该资产的期权就不能利用传统的Black-Schoels公式进行定价。本主要研究基于Poisson过程和固定跳跃Merton模型的期权定价与风险对冲问题，利用e-套利定价法，得到期权的风险对冲策略所满足的偏微分方程和近似期权定价。     

纯生跳跃扩散型交换期权定价公式

在假定标的资产价格服从纯生跳跃过程的条件下,研究一类多资产期权——资产权重不同的交换期权,并在风险中性的条件下建立相应的定价方程,运用条件期望等相关知识得出交换期权的解析公式。文中最后列出一些特殊纯生跳跃扩散型交换期权的定价的例子.     

O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.     

带跳次分数布朗运动下亚式期权定价

研究次分数布朗运动环境下带跳跃的几何亚式期权定价问题,给出了标的资产遵循次分数跳-扩散过程下的几何平均亚式期权的定价公式.首先,将次分数公式推广到次分数跳-扩散的情况;其次,结合自融资交易策略得到次分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权满足的Black-Scholes偏微分方程;最后,利用变量替换法求解该偏微分方程得出亚式期权的定价公式.通过数值实验,可以看出赫斯特指数和跳跃强度对亚式期权价值有显著的影响.推广了一些已有的结论,扩展了期权定价相关理论.     

多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一股化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.     

基于分数O U过程的几何亚式-再装股票期权定价模型

通过将几何亚式期权应用到再装期权中,解决了传统再装期权在再装日按B-S模型执行时所产生的经理激励问题,建立了几何亚式-再装股票期权的定价模型,并在股价服从分数O-U过程下得到了相应的定价公式.通过模拟分析发现,与传统再装期权相比,几何亚式-再装期权的价值要低一些,这说明几何亚式-再装股票期权能更好地降低代理成本.     

屏蔽数据情形下几何平均亚式期权定价模型

通常情况下,前人的工作都是连续情形下的结论,假定股票价格部分信息被屏蔽,只在有限的时刻点上股票价格是明确已知的.在此假设之下,尝试考虑几何平均型亚式期权定价问题.利用拟-鞅的方法,建立了分数布朗运动环境下亚式期权定价模型,获得了离散情形几何加权平均亚式期权价格的解析表达式.     

基于外汇汇率的期权定价及其实证分析

在外汇汇率服从连续扩散过程模型下,研究了外汇汇率的几何平均亚式期权和附有汇率范围的示性函数的新型幂期权定价问题。在实证分析中,通过美元/人民币汇率的真实数据来计算以上所研究期权的价格,并和Black-Scholes模型下的期权定价进行比较,同时对相关期权的隐含波动率进行了分析。     

Evaluating pharmaceutical R&D under technical and economic uncertainty

This study sets up a compound option approach for evaluating pharmaceutical R&D investment projects in the presence of technical and economic uncertainties. Technical uncertainty is modeled as a Poisson jump that allows for failure and thus abandonment of the drug development. Economic uncertainty is modeled as a standard diffusion process which incorporates both up-and downward shocks. Practical application of this method is emphasized through a case analysis. We show that both uncertainties have a positive impact on the R&D option value. Moreover, from the sensitivity analysis, we find that the sensitivity of the option with respect to economic uncertainty and market introduction cost decreases when technical uncertainty increases.     

Analog of the black-scholes formula for option pricing under conditions of (b, s, x)-incomplete market of securities with jumps

We describe a (B, S,X )-incomplete market of securities with jumps as a jump random evolution process that is a combination of an ltô process in random Markov medium and a geometric compound Poisson process. For this model, we derive the Black-Scholes equation and formula, which describe the pricing of the European call option under conditions of (B,S,X)-mcomplete market.     

A note on the mean correcting martingale measure for geometric Lévy processes

A martingale measure is constructed by using a mean correcting transform for the geometric Lévy processes model. It is shown that this measure is the mean correcting martingale measure if and only if, in the Lévy process, there exists a continuous Gaussian part. Although this measure cannot be equivalent to a physical probability for a pure jump Lévy process, we show that a European call option price under this measure is still arbitrage free.     

The discontinuous Galerkin method for discretely observed Asian options

Asian options represent an important subclass of the path-dependent contracts that are identified by payoff depending on the average of the underlying asset prices over the prespecified period of option lifetime. Commonly, this average is observed at discrete dates, and also, early exercise features can be admitted. As a result, analytical pricing formulae are not always available. Therefore, some form of a numerical approximation is essential for efficient option valuation. In this paper, we study a PDE model for pricing discretely observed arithmetic Asian options with fixed as well as floating strike for both European and American exercise features. The pricing equation for such options is similar to the Black-Scholes equation with 1 underlying asset, and the corresponding average appears only in the jump conditions across the sampling dates. The objective of the paper is to present the comprehensive methodological concept that forms and improves the valuation process. We employ a robust numerical procedure based on the discontinuous Galerkin approach arising from the piecewise polynomial generally discontinuous approximations. This technique enables a simple treatment of discrete sampling by incorporation of jump conditions at each monitoring date. Moreover, an American early exercise constraint is directly handled as an additional nonlinear source term in the pricing equation. The proposed solving procedure is accompanied by an empirical study with practical results compared to reference values.     

分数布朗运动下几何平均亚式权证的定价

假设股票价格变化过程服从几何分数布朗运动,建立了分数布朗运动下的亚式期权定价模型.利用分数-It-公式,推导出分数布朗运动下亚式期权的价值所满足的含有三个变量偏微分方程.然后,引进适当的组合变量,将其定解问题转化为一个与路径无关的一维微分方程问题.进一步通过随机偏微分方程方法求解出分数布朗运动下亚式期权的定价公式.最后利用权证定价原理对稀释效用做出调整后,得到分数布朗运动下亚式股本权证定价公式.<正>~~     

Vasiek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析

本文研究了随机利率满足Vasiek模型时带有浮动的敲定价格的欧式看涨亚式期权的定价问题.通过对所涉及的退化的抛物型方程的Cauchy问题进行变量代换,我们把状态空间的维数降低了一维.为克服其中的奇异性问题,本文对方程进行了分解,第一部分的方程虽然保持奇性,但是其解具有一个精确表达式;而残差部分满足系数和初始条件都充分光滑的Cauchy问题,我们运用一般的差分方法对该部分进行了有效的数值计算。