双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价

在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下,用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化,研究了具有几何平均特征的水平重置期权定价问题.通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆变换方法,给出了此类重置期权定价的解析公式.最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃参数及杠杆效应对水平重置看涨期权价格的影响,并对风险对冲特征作了分析.结果表明,上跳概率,跳跃频率,杠杆效应,收益率波动的两个跳跃参数和双跳跃相关系数对期权价格有正向影响,上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响,而期权的风险对冲参数没有出现明显的跳跃现象.这说明文章建立的期权定价模型比经典Black-Scholes模型具有更好的实际拟合能力.     

基本资产不可交易的实物期权定价方法研究

实物期权定价面临的一个主要问题是其基本资产不可交易问题，在这种情况下，通常的解决办法是在市场中寻找一个与该基本资产最为相关的可交易资产，利用可交易资产的价格信息来对特定实物期权进行定价和风险对冲。本应用随机动态规划法，确定实物期权的最优风险对冲策略所满足的偏微分方程。利用无套利原理，同时还可以得到实物期权的近似市场定价。     

实物期权定价与风险对冲方法研究

实物期权定价面临的一个主要问题是其基本资产不可交易问题，在这种情况下，通常的解决办法是在市场中寻找一个与该基本资产最为相关的可交易资产，利用可交易资产的价格信息来对特定实物期权进行定价和风险对冲．利用随机动态规划法，本文得到基本资产不可交易时实物期权的最优风险对冲策略，在一定条件下还可以得到近似定价．     

基于近似对冲跳跃风险的美式看跌期权定价及数值解法研究

考虑了基于近似对冲跳跃风险的美式看跌期权定价问题。首先,运用近似对冲跳跃风险、广义It 公式及无套利原理,得到了跳-扩散过程下的期权定价模型及期权价格所满足的偏微分方程。然后建立了美式看跌期权定价模型的隐式差分近似格式,并且证明了该差分格式具有的相容性、适定性、稳定性和收敛性。最后,数值实验表明,用本文方法为跳-扩散模型中的美式期权定价是可行的和有效的。     

带跳随机利率与波动率模型的远期生效期权定价

本文研究了市场利率,基础资产价格及其波动率过程满足一类多元仿射跳扩散模型的远期生效期权定价问题,其中市场利率和波动率过程与基础资产相关且具有共同跳跃风险成分.利用Fourier反变换和远期测度技术,获得了欧式远期生效看涨期权价格的解析显示解.应用数值计算比较了利率,波动率过程对期权价格的不同表现,并分析了模型中主要参数对期权价格和对冲策略的影响.数值结果表明,利率和波动率因素,以及跳跃风险参数对期权价格有显著作用,这表明了多元仿射跳扩散模型具有较好拟合实际的能力.     

基于带跳随机波动率模型的双币种重置期权定价研究

研究了外国标的资产价格,汇率及其波动率过程满足仿射跳扩散模型的双币种重置期权定价问题,其中波动率过程与标的资产,汇率相关,且具有共同跳跃风险成分.利用多维Feynman-Kac定理,Fourier逆变换等方法,获得了双币种重置期权价格的表达式.应用数值计算分析了波动率过程主要参数对期权价格的影响.数值结果表明,波动率因素以及跳跃风险参数对期权价格的影响是显著的.     

纯生跳跃扩散型交换期权定价公式

在假定标的资产价格服从纯生跳跃过程的条件下,研究一类多资产期权——资产权重不同的交换期权,并在风险中性的条件下建立相应的定价方程,运用条件期望等相关知识得出交换期权的解析公式。文中最后列出一些特殊纯生跳跃扩散型交换期权的定价的例子.     

离散条件下标的资产带跳的德尔塔对冲误差研究

讨论了离散条件下的德尔塔对冲以及含泊松跳跃的布莱克—休斯模型下期权的定价问题.在布莱克—休斯模型中对冲被假设为连续发生的,当应用于离散的交易时,对冲误差就产生了.考虑到对冲误差,得出一种离散条件下标的资产带泊松跳跃的修正的布莱克—休斯方程和依赖再对冲区间长度的更精确的德尔塔值.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。     

Black-Scholes期权定价的风险(英文)

Black-Scholes期权定价的推导假定对冲是连续的以达到无风险. 但事实上, 股市收市后将不再有交易, 所以投资者不能连续的调整其投资组合, 故期权定价的风险是存在的. 本文讨论了这种不连续对冲带来的期权定价的风险, 并以美国股市的几种指标股为例, 给出其比率. 比率多在5%以上, 有的可以达到38%, 可见传统期权定价的风险不容小觑.     

Option pricing under jump-diffusion models with mean-reverting bivariate jumps

We propose a jump-diffusion model where the bivariate jumps are serially correlated with a mean-reverting structure. Mathematical analysis of the jump accumulation process is given, and the European call option price is derived in analytical form. The model and analysis are further extended to allow for more general jump sizes. Numerical examples are provided to investigate the effects of mean-reversion in jumps on the risk-neutral return distributions, option prices, hedging parameters, and implied volatility smiles.     

Option Pricing in Illiquid Markets with Jumps

ABSTRACT

The classical linear Black–Scholes model for pricing derivative securities is a popular model in the financial industry. It relies on several restrictive assumptions such as completeness, and frictionless of the market as well as the assumption on the underlying asset price dynamics following a geometric Brownian motion. The main purpose of this paper is to generalize the classical Black–Scholes model for pricing derivative securities by taking into account feedback effects due to an influence of a large trader on the underlying asset price dynamics exhibiting random jumps. The assumption that an investor can trade large amounts of assets without affecting the underlying asset price itself is usually not satisfied, especially in illiquid markets. We generalize the Frey–Stremme nonlinear option pricing model for the case the underlying asset follows a Lévy stochastic process with jumps. We derive and analyze a fully nonlinear parabolic partial-integro differential equation for the price of the option contract. We propose a semi-implicit numerical discretization scheme and perform various numerical experiments showing the influence of a large trader and intensity of jumps on the option price.     

CEV和B&P作用下带交易费的亚式期权定价模型

基于B-S定价模型的基础,利用Ito公式及保值策略,研究了股票价格服从CEV模型和B&P过程且存在交易费用的亚式期权的定价模型.得出了该类期权价格所满足的微分方程,并对模型做了数值分析.结论拓宽了亚式期权的研究范围,更适用于实际金融市场.     

Pricing of general European options on discrete dividend-paying assets with jump-diffusion dynamics

Stocks regularly pay dividends at discrete intervals of time while statistical evidence indicates the existence of small “jumps” in the stock price dynamics. In this paper, we find closed-form solutions for the valuation of European options when the underlying asset is modeled by a jump-diffusion process and pays discrete or continuous dividends. The formula is very general and can be used with any specification on the distribution of the jump. Moreover, the formula is written in terms of the Black–Scholes formula with no jumps or dividends and thus indicates the effect of the jumps and the effect of the inclusion of discrete (or continuous) dividends on the price of the option.     

跳跃过程下的汇率连动期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动,股票价格遵循带跳的O-U过程,建立汇率连动期权市场模型,利用保险精算方法和Girsanov公式,给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式．     

Pricing and hedging of Asian options: quasi-explicit solutions via Malliavin calculus

We use Malliavin calculus and the Clark–Ocone formula to derive the hedging strategy of an arithmetic Asian Call option in general terms. Furthermore we derive an expression for the density of the integral over time of a geometric Brownian motion, which allows us to express hedging strategy and price of the Asian option as an analytic expression. Numerical computations which are based on this expression are provided.     

具有不同借贷利率的欧式未定权益定价模型

本文假定借款利率大于或等于无风险利率 ,并在股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化情形下 ,建立较合理的金融市场模型。利用倒向随机微分方程及Feynman Kac公式 ,得到了欧式看涨和看跌期权买卖双方的价格公式以及套期保值策略 ,从而可看出借贷利率各自对期权价格的影响 .     

汇率连动欧式幂型期权鞅定价及避险

研究了汇率连动选择权中执行价是本国货币的外国股票权证的欧式幂型期权的鞅定价问题,推导了其看涨、看跌定价公式,并求出了其相应的避险参数.