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《应用数学学报》2017,(5)
本文考虑具有温储备失效特征和单重休假Min(N,V)-控制策略的M/G/1可修排队系统.在该系统中,服务台有两类故障:一类是服务台在服务员"广义忙期"中可能发生的故障,另一类是服务台在没有为顾客服务的时间段内可能发生的温储备故障,且假设两类故障具有不同的故障率和修复率.运用全概率分解技术、拉普拉斯变换工具以及更新过程理论,研究了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,获得了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的递推表达式,得到了在系统容量的优化设计中有重要应用价值的稳态队长分布的递推结果,并证明了稳态队长的随机分解性质.同时还讨论了当休假时间V=0,V→∞与温储备寿命时间Y→∞时的特殊情形.最后,建立了系统长期单位时间内总成本费用函数,用数值计算例子讨论了最优控制策略N~*. 相似文献
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本文研究具有延迟多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略的M/G/1排队系统.运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具讨论了系统从任意初始状态出发,在任意时刻t的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,进一步也得到稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合最优控制策略(N*,D*),而且与无延迟休假的系统最优控制策略做了比较. 相似文献
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考虑两类具有N-策略和服务员多重休假的M/G/1排队系统,其中一类是休假不可中断,另一类是休假可中断的.利用系统稳态队长的随机分解特性导出稳态队长的概率母函数,用数值计算讨论了系统空闲率与附加平均队长对系统一些参数的敏感性.进一步,在给出的费用结构模型的基础上,利用更新报酬定理,推导出了稳态下系统在单位时间内的数学期望平均费用目标函数的解析式,然后借用MATLAB软件,求出了使目标函数达到最小的最优控制策略N*. 相似文献
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本文考虑具有N-策略和延迟单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统.运用更新过程理论,全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时求出了稳态队长分布的概率母函数和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当延迟时间Y=0,或Y→∞,或休假时间V=0时的特殊情形.最后,在建立费用结构模型下,由更新报酬过程理论获得了系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的显示表达式,并通过数值实例讨论了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优控制策略N~*. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(2)
考虑基于Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统,其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标,即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均失效次数.最后,通过建立系统的费用模型,用数值计算实例讨论了最优控制策略(N~*,D~*). 相似文献
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本文考虑两类具有N-策略和服务员单重休假的M/G/1排队系统,其中一类是休假不可中断,另一类是休假可中断。利用系统稳态队长的随机分解特性导出稳态队长的概率母函数,并讨论了系统空闲率与附加平均队长对系统一些参数的敏感性。进一步,在建立费用结构的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的显示表达式,同时通过数值计算实例确定了使得系统在长期运行单位时间内所产生的成本期望费用最小的控制策略N*,以及当休假时间为定长T时的二维最优控制策略(N*,T*)。 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2018,(5)
该文考虑基于延迟Min(N,D)-策略M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,分别讨论了服务台和修理设备的瞬态不可用度和稳态不可用度、(0, t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度.最后在给定的费用结构下,用数值计算实例确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略(N~*,D~*). 相似文献
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该文研究在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假结束归来时,如果系统中等待服务的顾客所需的总服务时间之和不小于事先给定的正数阀值D,服务员就立即开始服务.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,本文在任意初始状态下讨论了队长的瞬态分布,导出了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式.进一步借用稳态队长分布{pj,j=0,1,2,?},讨论了系统容量的优化设计,并阐述了稳态队长分布对系统容量优化设计所起的重要作用.最后,在建立费用模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例不仅确定了使系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略D?,而且还得到了当休假时间长度为固定时长T(>0)时系统的联合控制策略(T?,D?). 相似文献
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研究服务员具有多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或p{V=∞}=1,或p{V=0}=1的一些特殊情况.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略(N~*,D~*),而且与单一的最优N~*-控制策略和D~*-控制策略进行了比较. 相似文献
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分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*. 相似文献
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16.
Discrete-time GI/Geo/1 queue with multiple working vacations 总被引:2,自引:0,他引:2
Consider the discrete time GI/Geo/1 queue with working vacations under EAS and LAS schemes. The server takes the original
work at the lower rate rather than completely stopping during the vacation period. Using the matrix-geometric solution method,
we obtain the steady-state distribution of the number of customers in the system and present the stochastic decomposition
property of the queue length. Furthermore, we find and verify the closed property of conditional probability for negative
binomial distributions. Using such property, we obtain the specific expression for the steady-state distribution of the waiting
time and explain its two conditional stochastic decomposition structures. Finally, two special models are presented.
相似文献
17.
S. Chakravarthy 《Queueing Systems》1993,13(4):385-407
The finite capacity queues, GI/PH/1/N and PH/G/1/N, in which customers are served in groups of varying sizes were recently introduced and studied in detail by the author. In this paper we consider a finite capacity queue in which arrivals are governed by a particular Markov renewal process, called a Markovian arrival process (MAP). With general service times and with the same type of service rule, we study this finite capacity queueing model in detail by obtaining explicit expressions for (a) the steady-state queue length densities at arrivals, at departures and at arbitrary time points, (b) the probability distributions of the busy period and the idle period of the server and (c) the Laplace-Stieltjes transform of the stationary waiting time distribution of an admitted customer at points of arrivals. Efficient algorithmic procedures for computing the steady-state queue length densities and other system performance measures when services are of phase type are discussed. An illustrative numerical example is presented. 相似文献
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Hai-Yan Chen Ji-Hong Li Nai-Shuo Tian 《Journal of Applied Mathematics and Computing》2009,30(1-2):121-141
Consider a GI/M/1 queue with phase-type working vacations and vacation interruption where the vacation time follows a phase-type distribution. The server takes the original work at the lower rate during the vacation period. And, the server can come back to the normal working level at a service completion instant if there are customers at this instant, and not accomplish a complete vacation. From the PH renewal process theory, we obtain the transition probability matrix. Using the matrix-analytic method, we obtain the steady-state distributions for the queue length at arrival epochs, and waiting time of an arbitrary customer. Meanwhile, we obtain the stochastic decomposition structures of the queue length and waiting time. Two numerical examples are presented lastly. 相似文献