矩阵初等变换方法的几何原理

用向量的线性运算解释了矩阵初等行变换的本质,完善了用初等行变换求最大无关组的方法.     

对矩阵初等行变换的算法改进

对矩阵初等行变换的算法改进夏日，张裕生（蚌埠职工大学）（蚌埠高等专科学校）在线性数与线性规划课程的内容中，初等行变换这个运算工具占有举足轻重的地位，不管是线性代数中求逆矩阵、求矩阵的秩、解线性方程组，还是线性规划中换基迭代等运算都离不开初等行变换。初...     

用矩阵的初等变换解矩阵方程A_(m×n)X_(n×s)=B_(m×s)

本文通过对一般的矩阵方程Ａｍ×ｎＸｎ×ｓ＝Ｂｍ×ｓ的矩阵Ａ和Ｂ作初等行变换及初等列变换，给出了一般矩阵方程的求解方法．     

用初等行变换解一类线性规划问题

本文对用矩阵的初等行变换，求线性规划的初始可行基问题，作了初步探讨。最后用两个例子验证了所提方法是简便易行的。标准型的线性规划问题（以下简称问题）的一般解法是单纯形法，当问题无初始可行基时，由于换基迭代，需要先求一个初始可行基本文直接用矩阵的初等行变换（简称“行变换法”）求解，简便易行。     

用矩阵的初等变换解矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s

本文通过对一般的矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s?B5木卣驛和B作初等行变换及初等列变换，给出了一般矩阵方程的求解方法。     

矩阵初等变换的独立性——谈对《行初等变换对矩阵的行向量的线性关系的影响》一文的意见

在[1]文中,关于用矩阵初等行变换求已知向量组的极大线性无关组的方法有不妥之处。数域P上矩阵的初等变换(以初等行变换为例)有以下三种: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的一行; 2)把矩阵的某一行的C倍加到另一行;     

关于第二类r-循环矩阵求逆的一种算法

利用矩阵的初等行变换给出可逆的第二类r-循环矩阵的求逆的简便算法．     

利用矩阵初等变换求多项式的最大公因式

建立多项式的系数与多行矩阵表示式之间的对应关系,从而利用矩阵初等行变换求数域P上的多项式的最大公因式。     

多项式的最大公因式的一种新求法

本文介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元ｎ次多项式的最大公因式的方法．     

利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程的通解

给出利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程通解的方法 .其表达、证明及解法均较文 [1 ]直接简捷     

矩阵乘积的初等变换术及其应用

通过矩阵乘法运算的拆行拆列表示,巧妙地绕过初等矩阵,建立了矩阵乘积的初等变换术,进而导出了原来运用初等矩阵才能导出的有关初等变换、逆矩阵、矩阵方程、矩阵等价的若干重要结果.     

初等变换的关系及可逆矩阵的分解

给出三种初等变换之间的关系 ,指出可逆矩阵可以分解为两种类型的初等矩阵的乘积 .对于行列式为 1的可逆阵 ,我们得出有趣的结果 ,所有这些 ,对于学习线性代数的同学们来说 ,都是很有益的     

关于化矩阵为标准形时可逆矩阵求法的探讨

可逆矩阵在矩阵理论和应用中都起着十分重要的作用,本文就化矩阵为标准形时可逆矩阵的求法问题进行探讨,给出了利用矩阵的初等行、列变换同时求出两个可逆矩阵的一种简便实用的方法.     

最大无关组的判定定理及其它

本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理及其证明．同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。     

最大无关组判定定理及其它

本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理，同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。     

矩阵初等变换的推广及其应用

矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵理论中的两个重要方法。本文将初等变换推广到分块矩阵上去，在引进了准初等变换概念后，证明了它的某些性质。本文的目的在于简化某些矩阵运算，并希望本文建立的概念与结论得到更加广泛的应用。     

关于体上矩阵方程A_（mn）X_（ns）＝B_（ms）之解的注记

本文改进了文［１］的结果，利用体上矩阵的初等行和列变换，给出了任意体上的矩阵方程ＡｍｓＸａｓ＝Ｂｍｓ的一种更为实用的简便解法。     

用若当链构成分块矩阵计算若当标准形与相似变换矩阵

复数域上亏损矩阵的广义特征子空间的基的每个向量生成若当链,构成分块矩阵,施以初等变换,可求出若当基.获得若当标准形与相似变换矩阵的新算法.