具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

随机交配群体两对连锁杂合基因频率的演变模型

用差分方程组建立具有两对连锁杂合基因的随机交配群体4种基因10种基因型频率逐代演变的数学模型,把它们看成影射,发现不动点集位于一个超平面与一个超曲面的交集.超平面具有类似分岔点的性质,故逐代计算中需进行归一化处理.对育种工作中在哪一代选种有指导意义.     

广义谱分解与亏损矩阵幂的算法

提出了亏损矩阵广义谱分解概念,所得广义特征矩阵具有类似若当链的性质AA(h)i=λiA(h)i+A(h+1)i.亏损矩阵可分解成A=∑si=1(λiA(0)i+A(1)i),由Am=∑si=1∑mh=0Chmλm-hiA(h)i可生成线性方程组,求出各A(h)i,进而计算A的较大次幂Am.介绍了广义谱分解在计算矩阵幂级数中的应用.     

用无限阶Toeplitz矩阵求常系数微分方程的级数解

无限阶Toeplitz矩阵的属于0的特征向量可递推地求得,可表示常系数齐次微分方程的解.用它的逆可求得常系数非齐次微分方程的特解.     

用若当链构成分块矩阵计算若当标准形与相似变换矩阵

复数域上亏损矩阵的广义特征子空间的基的每个向量生成若当链,构成分块矩阵,施以初等变换,可求出若当基.获得若当标准形与相似变换矩阵的新算法.     

用广义特征矩阵计算若当链

In this paper, we introduce a method to define generalized characteristic matrices of a defective matrix by the common form of Jordan chains. The generalized characteristic matrices can be obtained by solving a system of linear equations and they can be used to compute Jordan basis.     

气体吸附对V掺杂石墨烯电子结构与光学性质的影响

基于密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)，采用第一性原理方法研究了气体分子吸附对V掺杂石墨烯的吸附能、电子结构与光学性质的影响．能带结构计算表明:吸附NO₂分子的V掺杂石墨烯的带隙显著增加，从0 e V变为0.368 e V，由金属性转变为半导体特性，而吸附CO与NH₃分子的V掺杂石墨烯的带隙则变化很小．三种吸附构型(NO₂,CO,NH₃)的吸附能分别为-8.499 e V、-2.05 e V和-2.01e V，说明V掺杂石墨烯对NO₂气体分子吸附最强．进而计算了本征、V掺杂石墨烯及其吸附NO₂分子的光学性质，结果表明:随着V掺杂与吸附NO₂气体，石墨烯介电吸收峰值有所增大，介电峰位向低能量区域移动;本征石墨烯仅吸收紫外光，V掺杂石墨烯吸附NO₂分子可以明显拓宽光吸收的光谱范围;掺杂与吸附使得石墨烯光电导率显著增强，能在红外与可见光区产生光电流．上述结果表明V掺杂石墨烯吸附NO₂后...