自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

基于GRA-DEA模型的有关农民收入的九城市的评价

有关农民收入,文章以山西省九个城市为例进行了评价.首先用灰色关联分析法分析了2016年这些城市的有关数据,筛选出影响农民收入的主要因素;其次构建了指标体系,利用数据包络分析法对有关农民收入九个城市进行了DEA有效性评价;再次对非DEA有效的城市,借助投影公式探索了改进方法;最后得出了九城市分为两类的结论,提出了针对性的建议.     

由自然数的因子构成的半群

本文首先介绍了半群、群的定义,研究了自然数n取何值时,通过定义相应的代数运算,使得它的因子集构成半群、群,从而为半群的代数理论提供了一个有趣的实例.     

关于特征值的平方和的注记

探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.     

伪造的遗书

小试身手 杰森和助手里克匆匆赶到一家医院,给他们打电话的青年约翰迎接了他们。 “是这样的：我父亲昨天出了车祸住进了医院,我听到消息后立即从外地赶回来,但还是晚了一步,父亲在我到达前三小时去世了。     

幂格与商格的关系的注记

研究了分配格上的幂格,给出了格的相对凸子格的概念,得到了分配格上的幂格的一个充要条件,建立了幂格与商格的联系.     

标准体系的使用期的模型与分析

本文提出了关于标准体系使用期的两个模型。首先定义了标准使用期,然后讨论了模型的合理性。通过模型讨论了标准使用期的性质,给出了数值示例。提出了需进一步研究的问题。     

基于小波变换的信号突变检测的方法

本文利用高斯函数的正整数阶导函数的一个性质,给出了一种探测信号奇异性的方法,得到了奇异点的位置,阶数α以及相应的平滑因子a和k,推导出了α满足的方程,对文献[8]的结论进行了推广.最后进行了数值试验,相对Mallat定理的10%的误差,取得了较好的效果.     

一个问题的争论引发的思考

最近在网上看到这样一个题目：“王师傅是卖鱼的,一斤鱼进价45元,现亏本大甩卖,顾客35元买了一公斤,给了王师傅100元假钱,王师傅没零钱,于是找邻居换了100元.事后邻居存钱过程中发现钱是假的,被银行没收了,王师傅又赔了邻居100,请问王师傅一共亏了多少？”笔者把题目抛给办公室的老师们：谢老师：“55＋65＋100.”     

“意外”的发生，意外的收获

我在上高中数学选修2—3《离散型随机变量的方差和标准差》这节课时,一节课快结束了,在做练习时发生了一个小插曲,在大部分学生做出了一个一般性答案的同时,出现了“不同”的声音,有一个同学得到的结果和其他同学不一样但却非常接近,这是怎么回事呢？他错了吗？     

随机环境下的一类衍生的ARCH模型的极限行为

提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型,得出了其以几何速率收敛的充分条件.该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题.另一方面,本文推广了自回归条件异方差模型,改善了模型的适应性程度,能够更好地适用于各种不同的金融市场价格行为波动的现象.     

基于FAHP的择偶偏好的探讨

择偶是社会成员以婚恋为目的选择异性对象的一种行为,是婚姻过程中一个十分重要的环节,如何选择一个适合自己的配偶就成为了当今社会的一个重要问题.从解决多属性决策问题的角度来思考择偶问题,并采用了层次分析法与模糊理论相结合的方法对择偶的评价与选择进行了分析,初次提出了择偶吻合度的概念,并在此基础上建立了择偶指标评价体系模型.通过案例具体分析了择偶的评价与选择的过程,分析结果表明方法处理择偶问题是有效的.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计

本文研究了一般情形下的Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计.根据伸张函数的估计公式,利用分段估计的方法,获得了伸张函数的更精确的估计,改进了[6]的结果.     

老歪的礼物

放暑假了,庄库欢天喜地地和爸爸妈妈旅游去了,贝卡在Q岛上乐不思蜀,卡卡西被她朋友拉去逛街,正好遂了她的意,柯西探长视休息为无聊。只有老歪,学生不用上课了,看着空荡荡的教室和空荡荡的校园,他突然不知道该干啥了。     

区间数的绝对值与区间值函数的极限

研究了区间数的绝对值和区间值函数的极限问题.首先,讨论了区间数的H-差的性质,得到了H-差的两个运算法则;然后,给出了区间数的绝对值概念,并讨论了区间数绝对值的性质;最后,借助区间数的H-差和绝对值的概念,建立了区间值函数极限概念的一种新的表达方式,给出了极限存在的充分必要条件,证明了极限值的唯一性及对加法运算和数乘运算的封闭性.     

含有共轭三键的高聚物的掺杂机制的探讨

本文从实验事实出发,对含有共轭三键的共轭高聚物——聚丁二炔的掺杂及电导的特点进行了详细的分析;对聚丁二炔晶体掺杂的机制进行了初步的探讨;从结构相变的角度出发,提出了一个掺杂模型,并从能量的角度估算了由于掺杂引起链段结构改变所需的能量,较好地解释了聚丁二炔晶体掺杂未取得成功的原因.     

金融机构的稳定性

用系统的观点分析金融稳定性问题,先简介了金融系统的有关概念,比较了金融稳定性和生态学稳定性概念以及金融生态环境与金融系统稳定性的关系,讨论了与金融稳定性有关的问题,论证了金融机构确定模型和随机模型以及具有下临界点L的金融机构模型的稳定性,构建并论述了金融群落、金融群落层级结构系统的稳定性.     

基于相容性的语言判断矩阵的不一致性调整的新方法

语言判断矩阵是决策者给出的一种重要的偏好信息形式.本文定义了语言判断矩阵对应的导出矩阵,语言判断矩阵一致性等概念,研究了语言判断矩阵导出矩阵与其特征矩阵的相容性和一致性的关系,在此基础上定义了语言判断矩阵与其特征矩阵的偏差矩阵,由此给出了语言判断矩阵不一致性调整的新方法.实例分析表明该方法行之有效.     

VaR的统计检验

根据VaR的基本原理,对VaR的有效性进行了讨论.关于VaR提出了一个基于二点分布的检验模型,证明了存在一致最优检验,并给出了检验的表达式和拒绝域,同时鉴于金融数据的庞大性,又提出了基于渐近正态分布的检验模型,给出了检验的表达式和拒绝域.     

具有年龄结构的结核病模型平衡解的稳定性

结核病是由结核杆菌感染引起的慢性传染病,也是中国发病、死亡人数最多的重大传染病之一,几乎一半的中国人是结核杆菌的带菌者.本文在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,不仅考虑了年龄对结核病的影响,还考虑了处于潜伏期的人群,采用建立数学模型的方法来分析结核病的传播机理,建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型.利用微分方程理论,对模型的无病平衡解的全局渐近稳定性,结核病平衡解的局部稳定性,做了比较系统的分析研究.得到了具有年龄结构的结核病模型平衡解的存在性和稳定性的阀值,为结核病的控制与治疗提供了理论依据,并展示了方程的应用前景.