标的股价服从混合过程的期权定价公式及有限元算法

本文将马尔科夫跳跃过程叠加于 Ito过程 ,形成混合过程 ,并用该过程来刻画股价走势情况。而后在标的股价服从混合过程的基础上 ,推导出了欧式看涨期权的定价公式 ,并对美式看跌期权定价给出了有限元算法。     

体制转换市场中股价服从带门限均值回复过程的期权定价

体制转换和门限特征是资产定价过程中的两个重要特征.本文在股价服从带门限均值回复过程而折现率含有状态切换的情况下对欧式看涨期权进行定价.首先给出股价服从无门限均值回复过程的欧式期权定价;然后,结合风险中性定价原理、超合流函数、Laplace变换等方法,给出股价服从一般情形的Volterra积分形式的欧式期权定价公式.为了进一步说明所得结论的适用性,本文最后给出了欧式看涨期权定价的差分格式解.     

随机利率下服从指数O-U过程的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.     

基于涨跌幅限制的双边截断正态分布期权定价模型

标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低.     

分数布朗运动环境中标的资产有红利支付的欧式期权定价

本文在标的资产或基础股票的价格服从几何分数布朗运动模型假设下 ,分别在无风险利率 r和股价波动率 σ为常数和为时间 t的非随机函数的情况下 ,求出了有红利支付的欧式期权的定价公式 .     

市场利率波动对期权价值的影响

本文在股价服从指数 O- U过程模型假设下 ,考虑到市场利率波动与股价波动的相关性 ,着重分析了市场利率的波动对期权价值的影响 ,并将所得结果与 Black- Scholes定价模型进行了比较     

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.     

股价服从指数O-U过程的多点重置期权定价

本文在风险中性定价原则下,得到了股价服从指数O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程的n个重置日期m个执行价格的重置期权定价,又在利率服从扩展Vasicek模型下,得到了n个重置日期m个执行价格的重置期权定价.     

基于Tsallis分布和更新过程的欧式期权定价

考虑到股价所具有的均值回复性、长记忆性和收益率尖峰后尾的特征,利用指数O-U过程和Tsallis熵分布分别对传统B-S定价模型的漂移项、随机波动项进行改进,并假设跳跃源服从比泊松过程更一般的更新过程,利用无套利思想和广义Ito公式,给出在股票价格服从一类更新跳-扩散过程下满足的偏微分方程,最后运用Feynman-Kac公式及等价鞅方法,计算欧式期权价格.     

更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

基于跳扩散过程的数据选择权定价

本文在风险中性原理下研究基于跳扩散过程的数据选择权定价问题,推导了标的资产价格服从跳扩散过程的数据选择权的定价公式。     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上, 基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标 Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明:考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

标的资产服从几何分数布朗运动的期权定价

本文在M ogens B ladt和T ina H av iid R ydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,得出了标的资产服从几何分数布朗运动的欧式期权定价公式,并说明了几何布朗运动是本文的一种特殊情况.     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

Option pricing with mean reversion and stochastic volatility

Many underlying assets of option contracts, such as currencies, commodities, energy, temperature and even some stocks, exhibit both mean reversion and stochastic volatility. This paper investigates the valuation of options when the underlying asset follows a mean-reverting lognormal process with stochastic volatility. A closed-form solution is derived for European options by means of Fourier transform. The proposed model allows the option pricing formula to capture both the term structure of futures prices and the market implied volatility smile within a unified framework. A bivariate trinomial lattice approach is introduced to value path-dependent options with the proposed model. Numerical examples using European options, American options and barrier options demonstrate the use of the model and the quality of the numerical scheme.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.