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1.
讨论了一类具有超抛物型方程的反应扩散问题.首先,证明了比较定理.其次,构造了形式渐近解.然后,利用微分不等式方法,研究了问题解的存在、唯一性和渐近性态.最后得到了原问题解的渐近展开式. 相似文献
2.
利用匹配渐近展开法,研究了一类非线性奇异摄动方程.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于例子,对渐近解与精确解和用两变量方法求得的解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度. 相似文献
3.
4.
吴钦宽 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):41-45
研究了一类非线性分数阶微分方程加权初值问题的奇异摄动.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用边界层函数法构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式,最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
5.
研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
6.
研究了一类非线性三阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐近解,并运用不动点原理证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性. 相似文献
7.
非线性分数阶微分方程的奇摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了—类奇摄动非线性分数阶微分方程Cauchy问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
8.
考虑关于带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性奇摄动边值问题.基于边界层校正的思想,分别构造了左、右端点邻域的指数型及代数型的边界层校正函数,得到了问题的渐近解;根据微分不等式理论,获得了该问题解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解的误差估计.还着重探讨了一定的稳定性条件下问题所能允许的边界值的奇异程度问题.通过一个典型的算例,验证了文中理论结果的正确性以及渐近解的高精度性. 相似文献
9.
利用匹配渐近展开法,讨论了一类四阶非线性方程的具有两个边界层的奇摄动边值问题.引进伸长变量,根据边界条件与匹配原则,在一定的可解性条件下,给出了外部解和左右边界层附近的内层解,得到了该问题的二阶渐近解,并举例说明了这类非线性问题渐近解的存在性. 相似文献
10.
讨论含多个参数的高阶非线性方程的摄动解,在适当的条件下,先构造出外部解,再根据不同的边界层,利用伸展变量和幂级数展开式理论,构造问题的形式渐近解,最后利用微分不等式理论证明渐近解的一致有效性和渐近形态,把奇摄动非线性问题中的参数推广到多个参数. 相似文献