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令简单图G=(V,E)是有p个顶点q条边的图.假设G的顶点和边由1,2,…,p+q所标号,且f:V ∪E→{1,2,…,p+q}是一个双射,如果对所有的边xy,f(x)+f(y)+f(xy)是常量,则称图G是边幻图(edge-magic).本文证明了三路树P(m,n,t)当n为偶数,t=n+2时也是边幻图. 相似文献
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令简单图G=(V,E)是有p个顶点q条边的图.假设G的顶点和边由1,2,…,p+q所标号,且f:V∪E→{1,2,…,p+q}是一个双射,如果对所有的边xy,f(x)+f(y)+f(xy)是常量,则称图G是边幻图(edge-magic).本文证明了三路树P(m,n,t)当n为偶数,t=n+2时也是边幻图. 相似文献
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(mg+k,mf—k)—图中正交于r个不相交子图的边不变的(g,f)—因子 总被引:3,自引:0,他引:3
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(13)
设k是一个非负整数,G是一个p点q边图.如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,那么称图G是后一边优美的.记EGI(G)是所有满足G是k-边优美的k的集合,称EGI(G)是G的边优美指标集.主要是研究n为偶数时W(4,n)的边优美指标集. 相似文献
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设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g和 f是定义在 V(G)上的两个整数值函数且 g 相似文献
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我们沿用书[1]中的记号和术语。设G=(V,E)是简单有限无向图,其中V=V(G),E=E(G)分别是G的顶点集合和棱集合。v(G)=|V(G)|,ε(G)=|E(G)|。设x,y∈V(G),x和y之间的距离d_G(x,y)定义为G中最短(x,y)路(path)的长度;如果x和y在G中不连通,则定义d_G(x,y)=∞。G的直径diam(G)定义为G中最大的距离,即 相似文献
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多面体的顶点系重心的优美性质 总被引:2,自引:0,他引:2
假设一个多面体的所有顶点为 A1,A2 ,… ,An( n>3) ,这个多面体记作 V( n) .定义 1 建立空间直角坐标系 ,设多面体 V( n)的顶点 Ai 的坐标为 ( xi,yi,zi) ( i=1 ,2 ,… ,n) ,令x=1n ni=1xi,y=1n ni=1yi,z=1n ni=1zi,( * )则点 G ( x,y,z)称为多面体 V ( n)的顶点系重心 .本文揭示多面体的顶点系重心的若干优美性质 .引理 设多面体 V( n)的顶点系重心为 G,则对于空间的任一点 P,有 ni=1PA2i=n· PG2 ni=1GA2i. ( )证明 以重心 G为原点 O建立空间直角坐标系 (图略 ) ,设顶点 Ai 的坐标为 ( xi,yi,zi)( i=1 ,2 ,… ,n) ,点 P的… 相似文献