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阳卫锋 《纯粹数学与应用数学》2009,25(3):530-533
主要讨论多项式的牛顿变换Julia集的对称性问题.利用复动力系统理论,证明了多项式P(z)的Julia集的对称群是其牛顿变换Np(z)的Julia集的对称群的子群.获得了Julia集为一水平直线的充分必要条件. 相似文献
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对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用,人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题,在微积分部分,利用函数,积分域等所具有的对称性可以拓展思路,简化运算,下面举例说明,仅供教学中参考.一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变,则称是对称函数.规则是偏导数存在的对称。数,则具,中的X换成y,y换成X,就得到了.规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数.利用函数X的对称性,将(1)、(2)式中X,y互换得将(1)、(2)式中工,Z互换得定义2如果… 相似文献
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一个图形的对称性通常是用对称变换来描述,因此,要弄清图形的对称性,就需要找出它的所有对称变换.人教A版教材的诸多例题与习题中要求找出几类常见图形的所有对称变换,但却没有给出找所有对称变换的方法,本文说明找几类常见图形的 相似文献
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利用逆鞅、截尾等方法,我们得出行-列可变换随机变量组列的大数定律,作为推论,我们得到具有有限均值的行-列可变换无限组列满足强大数定律的充要条件是该组列的对角线元素不相关。再充分利用对称性及可变换性,我们得到对称可变换随机变量和的极限定理,并由此导出对称行-列可变换随机变量组列的完全收敛定理。 相似文献
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在[1]中,A.S.Fokas 和 B.Fuchssteiner 给出了演化方程之间的变换和相应的强对称之间的变换的关系.利用这个关系我们就可以由 KdV 方程的强对称导出 MKdV方程的强对称.但是,[1]中所讨论的变换仅限于未知函数之间,应用的范围受到了限制.本文将方程之间的变换范围扩大到未知函数以及自变量之间,除了证明了强对称的变换关系仍然成立外,还进一步导出相应的对称及其李代数之间的变换关系,并给出了一些应用. 相似文献
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数学黑洞问题的图论表示李鸿祥(上海铁道大学)张芝兰(上海市邮电学校)在文[1]中我们指出,当K变换被修改为“将某规定位数的数的所有数字重新排列,组成可能的最大数和最小数,然后相减得同位差数”(可简称为“重排求差”变换)后,四位数和三位数的K变换黑洞分... 相似文献
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利用对称变换求二次曲线的切线 总被引:1,自引:0,他引:1
利用对称变换求二次曲线的切线程涛(乌鲁木齐铁路局教育学院830011)设C是一条非退化的二次曲线,其方程为F(x,y)=0;M(h,k)是C上一点.对C上的点P(x,y),作以M为中心的对称变换T:MP′=PM,T下的象就是C′:F(2h—x,2k-... 相似文献
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对称性是数学美的重要特征 .“美和对称紧密相连 .”(Weyl)在数学历史的发展过程中 ,由对称性因素和对称美的考虑而引出的新概念和新理论不胜枚举 .各种逆运算的建立 ,一系列数域的扩张均与对称性因素密切相关 .由常量到变量、由确定性到随机性、由有限到无限、由精确到模糊等等 ,无不显示了对称性美学因素在数学发展中的重要作用 ,显示了数学发现中追求对称美的重要意义 .同样 ,在数学教学中 ,问题的对称性 ,常常能够启迪思维 ,启发人们探索解题思路 ,发现巧妙解法 .1 利用对称性 ,预测问题结果当人们面临一个课题或解一道数学难题时 … 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展示函数对称性的应用. 相似文献
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利用bc2型根系的三个转移算子Di(1≤i≤3),我们在本文中给出了有界对称域SO*(8)/U(4)及SO*(10)/U(5)上初等球函数和逆Abel变换的显式表达。 相似文献
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1.引言在数学以及应用科学中的许多问题都与周期性有关,从而导致一类特殊形式的TOeelitZ系统,即r一循环线性系统的求解,其计算复杂性为O(N”)[’j或渐近复杂性O(NlogZN)p].由于循环矩阵与离散富里时变换之间的关系,我们也可通过快速富里叶变换(**n来求解r一循环线性方程组,计算复杂性降为O(NlogZN)[‘,’].事实上,到目前为止所有与厂循环矩阵有关问题的快速算法全部建立在富里叶变换某础之卜IZ,9,10,17,19,20]但另一方面富里叶交换定义在复数域上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求解r… 相似文献
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对称是普遍的自然现象.对称表现了简单、和谐、匀称,带给人美的享受.对称在数学中也是广泛存在的,如图形的对称性,数学的对称结构,思考问题的对称策略,数学的对称美等.用现代数学语言来讲,对称就是数学对象在某种变换下保持的不变性.于是,我们可以说:对称是人的视觉系统对客体 相似文献
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小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用 总被引:8,自引:0,他引:8
任福民等.小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用.数理统计与管理,1998,17(3),21~25.小波分析是近十多年来迅速成熟起来的具有良好的时域和频域局部分析性质的数学分支,其核心内容是小波变换。本文简要介绍小波变换及相关内容;然后将小波变换用于研究厄尔尼诺(Elnino)的时-频特征,结果表明,强度极强的厄尔尼诺只有在几乎所有周期的振荡都表现为较强的正位相时才会发生;1997年发生的厄尔尼诺将可能成为一次新的最强的厄尔尼诺事件 相似文献
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最值问题是中学数学的一个基本问题,解决的方法很多,如分析法(单调性法)、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等.对称性是数学的重要特征,几何、代数中充满着各种类型的对称美.充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确. 相似文献
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欧氏空间中关于点集的对称变换韩志勤(沈阳建工学院110015)考察R2中关于点的中心对称,关于直线的反射变换和关于圆的反演变换.R2中关于点P0(a,b)的中心对称变换是f1:R2→R2为(x1,x2)→(2a-x1,2b-x2).容易看出,f1为R... 相似文献
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对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的问题,隐含着某种对称性,如果抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果.分析近十余年的高考试题,可利用对称解答的题,几乎从无间断... 相似文献