一类最优跳频序列族的代数构造

在通信系统中,直接序列扩频和跳频扩频是两种最主要的扩散编码技术.而在FHCDMA系统中,跳频序列被广泛使用.利用分圆法和离散对数函数,首先构造了一类具有新参数的跳频序列族,并给出了各类汉明相关值的计算公式.其次,证明了所构造的跳频序列(族)所具有的最优性.     

基于广义分圆法的一类素数幂周期跳频序列

关于素数幂p~m(m1),首先给出了一类新的广义分圆及其性质;其次,基于此广义分圆法构造了一类周期为p~m的跳频序列族;最后证明了该序列族关于平均汉明相关界是最优的,而且当m=2时该序列族关于最大汉明相关界也是最优的.     

基于广义分圆法的一类跳频序列族

平均汉明相关值是评价跳频序列族性能的一个重要参数.本文在Whiteman广义分圆法的基础上构造了一类新的跳频序列族,随后证明了其关于平均汉明相关界是最优的,并给出了各类汉明相关值的计算公式.     

一类新的广义零差分平衡函数及其应用

2008-2009年,丁存生在构造最佳常组合码与优化及完善差分系统中首次引入了零差分平衡(简称ZDB)函数的概念,据此学者们构造出了最佳组成权重码和最优跳频序列.作者将零差分平衡函数的定义推广到一般的广义零差分平衡函数,并利用2分圆陪集构造了一类广义零差分平衡函数,由此构造出一类新的常组合码和差分系统.     

一种OLS/OOC二维光正交码的构造与性能分析

利用不同的序列作为波长跳频序列和时间扩频序列可以构造出不同的二维光正交码在众多文献中已有所报道.在经过正交拉丁方(OLS)与跳频序列的相关性研究之后.做了以下主要工作:首先,将正交拉丁方(OLS)序列作为波长跳频序列,结合一维时间扩频序列(OOC),构造了一种OLS/OOC二维光正交码.然后,本文对构造的OLS/OOC进行了多种性能仿真和分析.相对于PC/OOC、OCFHC/OOC等二维光正交码而言,OLS/OOC的波长数并不局限于素数,更能充分利用MWOCDMA系统中的有效波长数.仿真和分析表明:码字具有很好的相关性能,码字容量直逼理论极限,为一种渐近最优二维光正交码.     

从毛发纤维中抽象出的分形几何与拓扑

以羊毛纤维和人类头发为原型,以超级分形纤维概念为基础,抽象出了(3)分圆和(9+2)分圆分形集,构造了(3,9+2)分圆和(9+2,3)分圆双重分形集.针对(9+2)拓扑花样,证明了这样的命题:(9+2)拓扑花样精确地存在,但不唯一,其总个数为9,其中有2种同素异构体,即9种拓扑花样中,只有2种是独立(或基本)的.另外证实了(3,9+2)或(9+2,3)分圆分形花样是一个对称性破缺的黄金分形.     

周期pq的广义分圆二元序列线性复杂度（英文）

本文构造了一类周期为pq(p和q是不同的奇素数)的几乎平衡的二元序列,基于4阶Whiteman-广义分圆和2阶经典分圆我们确定了这类序列的线性复杂度.研究结果表明该类序列从线性复杂度的角度来看是非常好的.     

最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码的构造

在光纤码分多址(OCDMA)系统中,变重量光正交码被广泛使用,以满足多种服务质量的需求.利用分圆类和斜starter给出了直接构造方法,借助有关循环差阵的递归构造方法,从而构造了两类循环填充设计.通过建立循环填充设计与变重量光正交码之间的联系,证明了当Q∈{{2/3,1/3},{3/4,1/4}}时,最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码存在的无穷类.     

最佳跳频序列族的设计与分析

本文提出了基于ｐ元广义ＧＭＷ序列和ｐ元Ｋａｓａｍｉ序列构造跳频序列族的方法,证明了基于广义ＧＭＷ序列所构造的跳频序列族具有最佳Ｈａｍｍｉｎｇ相关特性,而基于Ｋａｓａｍｉ序列所构造的跳频序列族不具有最佳Ｈａｍｍｉｎｇ相关特性。     

有向循环图寻径控制

有向循环图 G(N ;1 ,s)作为有向双环网的图论模型备受关注 .本文将图的点集分划为几个不交子集 ,找到任意节点对之间路径沿跳长为 1和跳长为 s的边数的上确界 .找到了判断节点对间最短路径的充要条件 ,利用点集的分布特征设计了一个最优寻径算法 .对双环网络的容错路径进行了深入研究 ,给出了容错直径公式 ,提出了一个最优容错路径算法 .     

一类新的广义割圆序列的线性复杂度及其自相关值

最近,丁存生基于新的割圆类(V_0,V_1)构造了循环码并研究了其性质.本文利用割圆类(V_0, V_1)构造了周期为pq的2阶二元序列,并计算了其自相关值、线性复杂度和极小多项式.     

一类新的四相最优序列集

对于一类正整数J, 利用两值自相关序列和四相最优序列, 构造了一类新的具有参数(2^2J-1,2^J+1,2^J+1)$的四相序列集. 新构造的序列集达到了Welch下界, 适用于CDMA通信系统.     

汇率带有跳跃情形下的外商直接投资的最优投资组合问题

外商直接投资(FDI)通常面临着汇率的不确定性,尤其是在经济全球化的背景下,汇率的波动具有明显的跳跃特征.运用Lee-Mykland跳辨识理论检验了汇率价格的时间序列中存在跳跃现象.运用跳扩散随机过程建立汇率价格满足的随机过程,通过求解偏微分方程得出了外商直接投资于风险资产的最优比例的近似解公式.数值分析研究了汇率的跳跃对外国投资商最优资产配置策略的影响.     

集值优化的逐点上适定性和下适定性（英文）

研究集值优化Zolezzi意义下的逐点适定性.首先对集值优化引入了两类新的极小化序列—上极小化序列和下极小化序列,在此基础上定义了集值优化的逐点上适定性和下适定性.在C-半连续性和C-凸性(沿射线增性)条件下,研究了集值优化的逐点上适定性和下适定性.     

马氏决策规划的加速逼近算法与最小方差问题

我们涉及的折扣马氏决策规划(有些著者称为马氏决策过程),具有状态空问与每个状态可用的决策集均为可数无穷集、次随机转移律族、有界报酬函数.给出了一个求(ε_)最优平稳策略的加速收敛逐次逼近算法,比White的逐次逼近算法更快地收敛于(ε_)最优解,并配合有非最优策略的检验准则,使算法更加得益. 设β为折扣因子,一般说β(或(ε,β))_最优平稳策略,往往是非唯一的,甚至与平稳策略类包含的策略数一样多.我们自然希望在诸β(或(ε,β))_最优平稳策略中寻求方差齐次地(关于初始状态)达(ε_)最小的策略.我们证明了这种策略确实存在,并给出了获得这种策略的算法.     

序列错位限制下最小化完工时间和的继列分批重新排序

在单机分批排序中,一个原始工件集已经分好批排好顺序,使得给定的目标函数最小.当一个新的工件集到来时,决策者需要插入这些新工件到原来的顺序中,这样使得原始工件就会产生一些错位.但为了满足对原始工件集的要求而不过分的打乱它们的顺序的条件下,使得新的目标值为最优.本文主要研究的是在序列错位量限制的条件下,继列分批最小化总完工时间的重新排序问题,对于最大序列错位和总序列错位的不同约束情况下,研究可行排序和最优排序的结构性质,进而设计了它们的多项式时间算法.     

二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计.     

两类组合设计及其在认证码中的应用

W．Ogata等定义了两种新的组合设计：外差族（EDF）与外平衡不完全区组设计（E-BIBD）．本文首先用有限域中的分圆类给出EDF的一个构造；接着用EBIBD构造出具有完善保密性的最优分裂A-码，然后证明了由满足一定条件的两个EBIBD通过上述方法构造出的两个认证码是同构的.     

分圆域的Zeta函数若干特殊值的计算公式

设K=Q(ζm)为m次分圆域,K 为其最大实子域,ζK(s)和ζK (s)为K和K 的DedekindZeta函数.对于m=pS和pq(其中p,q为奇素数),本文分别得到了Zeta函数值ζK (1-n)和ζK(1-n)/ζK (1-n)的计算公式,其中n为任意正整数.这发展了F.Hazama最近的关于p次分圆域的结果,还纠正了其一处系数错误.     

具有有限个負二次式的条件正定广义函数

<正> §1.引言 設K是具有有界支集的无限次可微分函数φ(x)的全体所成的基本函数空間.在K中按照通常的方法引进拓扑,当K中的序列{φ_n(x)}以及它們的各阶导函数所成的序列都分別地勻斂于0,而且它們的支集的和集有界时,我們定义φ_n收斂于0,記为φ_n0.設K′是K上的連續线性泛函全体所成的广义函数空間,当φ(x)∈K时,置φ(x)=φ(-x).在空間K上定义卷积“*”如下: