《代数与几何》(偏理)课程建设中的几点体会

1　课程建设的必要性随着科学技术的不断发展 ,对某些专业的科学技术人员的数学修养要求也越来越高 .因此 ,我校于1 999年修订了本科生培养方案 ,并从 99级本科生开始实施分流培养的改革方案 ,对某些对数学基础要求较高的工科专业及非数学的理科专业 ,如飞行器设计与工程、电子信息工程、通讯工程、电子科学与技术、计算机科学与技术等专业 ,实行新的教学体系 .本体系无论在数学教学的内容上 ,还是在数学各分支间的融汇上 ,都对原有工科数学的教学作了一定程度的改革 ,旨在加大数学内容的深度和广度 ,培养、提高学生将来从事科技活动中解决…     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

大学数学数字化教学资源建设的探索与实践

随着计算机技术、网络技术的普及,利用先进的计算机技术、多媒体技术、网络技术,实现校园网络化、资源数字化、管理科学化,即教育信息化,已成为高等学校改革的重点.数字化教学资源建设是实现教学手段和教学方法改革的关键,是实现教育信息化的基础.大学数学数字化教学资源在高等学校数学课程建设和教学中正发挥着越来越大的作用.大学数学课程是高等院校中至关重要的基础课程,它包括大学数学类专业(数学与应用数学专业、信息与计算科学专业)的数学课程和非数学类专业数学基础课程.大学生的数学教育是所有专业教育和文化教育中非常基础、重要的…     

谈中学生数学应用意识的培养

数学来源于生活又服务于生活,将数学应用于分析和解决实际问题是数学的价值和数学教育目的的最终体现随着社会的发展,数学在社会各领域中的应用越来越广泛,作用也越来越大,它不但被运用于自然科学各个领域、各个学科,而且还渗透到经济、军事、管理以及社会科学和社会活动的各个领域.在世界科技高速发展、知识经济时代到来和我国     

2021年数学界最高荣誉阿贝尔奖揭晓

正2021年数学界最高荣誉阿贝尔奖授予理论计算机和离散数学领域科学家匈牙利的洛瓦兹和美国的维格森.理论计算机科学研究的是计算的能力和局限,包含了两个互补的子学科,一个是算法设计,另一个是计算复杂性.前者涉及到为大量的计算问题开发有效的方法,后者展示了算法效率存在固有的局限性.虽然这两个子学科都从传统的数学领域中获益良多,但现在反向的影响也越来越大.理论计算机科学所带来的应用、概念和技术,激发了更多新的挑战,开辟了新的研究方向,     

对高中生数学创造教育的探索与思考

随着信息技术的飞速发展,数学日益融入现代人的日常生活之中,现代高科技的本质是数学技术,一个国家的科技水平与其所消费的数学成正比,数学的地位越来越重要.数学已成为一种文化,一门独特的科学,是一切科学之母.高中学校的数学教育,应是让学生树立大志向的教育:要让数学推动科技,科技振兴国家,数学创造教育是其中不可或缺的重要一环.从学科角度看,要提高学生的数学素养,数学创造教育的作用也日益明显.笔者从五个方面对高中生数学创造教育加以阐述.     

因材施教 分流培养

一 当代科学技术迅猛发展,信息时代和知识经济时代正在到来,严格的学科界限日渐模糊,各学科交叉融合,相互影响、相互促进.从科学理论的发现到技术发明,再转化为生产力的周期越来越短.在这个大前景下,大量的新兴的数学方法正有效地应用于各种领域,数学的应用范围大大扩展,数学作为一种技术直接活跃于科学技术和国民经济建设的前台.同时,由于社会信息化程度的不断提高,社会对人才素质的期望值越来越高,对于人才通过数学教育所培养的逻辑推理能力和定量思维能力等提出各种不同层次的需求,不再仅局限于专业的界限.     

《中国科学:数学》栏目介绍

<正>《中国科学:数学》设有综述、论文、快报、自然科学基金项目进展专栏和优秀博士学位论文专栏5个栏目.综述:综述所研究领域的代表性成果、研究进展,提出作者自己的见解以及对今后研究方向的建议.论文:报道数学各领域具重要意义的创新性科研成果.快报:简明扼要地报道数学各领域最新研究成果的核心内容.自然科学基金项目进展专栏简介为使《中国科学:数学》更好地反映国家自然科学基金资助项目的代表性成果,成为推介和展示基金项目重要成果的窗口,更好地发挥刊物对中国科学发展的引领作用,《中国科学:数学》     

“数学与STS”习题分类与解析

随着高考制度的改革 ,高考已不再是单纯考知识 ,相反更注重考能力、考素质 ,考题还反映出了学生如何运用数学视角去观察科学、技术、社会中相关的数学问题 .这意味着高考试题将加强数学与ＳＴＳ的联系 ,要求学生能利用所学的数学知识解决一些实际问题 ,体现学以致用的思想 ,同时也使学生了解数学在社会进步和科技发展中的作用和地位 ,了解数学与其他学科相互交叉的特点 ,从而提高学生的数学素养 .ＳＴＳ试题一般具有综合性强、起点高、落点低的特点 ,由于试题设置了新的情境 ,其中涉及到学生不熟悉的实验方法及数学思维 ,使有些学生感到困惑…     

《中国科学:数学》栏目介绍

正《中国科学:数学》设有综述、论文、快报、自然科学基金项目进展专栏和优秀博士学位论文专栏5个栏目.综述:综述所研究领域的代表性成果、研究进展,提出作者自己的见解以及对今后研究方向的建议.论文:报道数学各领域具重要意义的创新性科研成果.快报:简明扼要地报道数学各领域最新研究成果的核心内容.自然科学基金项目进展专栏简介为使《中国科学:数学》更好地反映国家自然科学基金资助项目的代表性成果,成为推介和展示基金项目重要成果的窗口,更好地发挥刊物对中国科学发展的引领作用,《中国科学:数学》特设立"自然科学基金项目进展专栏".     

学习普通高中数学课程标准(实验)的思考

普通高中数学课程标准 (实验 ) (以下简称《新课标》)的前言明确指出 :数学是研究空间形式和数量关系的科学 ,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具 .数学科学是自然科学、技术科学的基础 ,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用 ,…… .数学是人类文化的重要组成部分 ,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质 .《新课标》的产生 ,是数学课程改革的一次大的飞跃 ,是数学教育改革深化的重要标志 .《新课标》从形式到内容与传统的数学教学大纲相比较 ,可谓是内容丰富 ,涵义深刻 ,新意迭出 ,自始至终反映出改…     

教育价值:数学教学的根本之所在

数学之所以成为一门自然科学并且越来越凸显其自身的价值,是因为它是一门理性思维的科学,为人们提供了理性思维的范式,提供了完善的方法论.它还是一门文化素养的科学,已深入经济、政治以及社会科学的一切领域."数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养."为此,"作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用."这就是数学教学价值的根本之所在.     

工科类本科数学基础课程教学基本要求

(修订稿 )教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会一、前　　言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学 .随着现代科学技术和数学科学的发展 ,“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延 .现代数学内容更加丰富 ,方法更加综合 ,应用更加广泛 .数学不仅是一种工具 ,而且是一种思维模式 ;不仅是一种知识 ,而且是一种素养 ;不仅是一种科学 ,而且是一种文化 ,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志 .数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用 .高等学校工…     

数学思想方法在文科教学中的运用

最近,在首届“大学数学课程报告论坛”上,与会学者、教授认为,数学在许多社会科学领域得到越来越广泛的应用,文科的数学教学需要加强,文科生要学好数学.作为直接向大学输送人才的中学,如果能巧妙运用数学思想方法,取数学思想方法之长,补高中文科教学之短,可使教学内容化抽象为形象,化枯燥为生动,化深奥为浅显,化复杂为简明,不但调动学生的学习积极性和主动性,帮助他们理解和记忆,有利于学生了解数学应用及其应用的可能性,而且用思维方面所起的作用来了解数学,学会运用数学思想方法,培养学生的数学应用素质和意识.一、用数学思想方法揭示知识…     

计算神经科学

计算神经科学是近三十年来出现的一个新兴交叉学科,它强调采用数学定量的方法,如数学建模、理论分析和数值模拟等来研究和解决神经科学中的重要科学问题,一方面神经科学实验现象为发展新的数学模型、理论和算法提供了基础,另一方面通过数学定量,能反过来揭示神经科学实验现象背后的数理机制,发现新的科学规律.随着欧盟、美国、日本和我国脑计划的陆续推出,对大脑的探索已成为重要的前沿科学领域,同时随着数据科学、机器学习等领域的兴起,研究如何借鉴大脑的工作原理来实现类脑计算以及人工智能也成为了世界大国科技竞争的战略制高点.鉴于此,计算神经科学作为连接大脑神经科学与类脑人工智能两大研究领域的桥梁,在前沿科学领域和国家战略需求中的地位变得越来越重要.计算神经科学研究领域的发展,对于推动神经科学与数学、物理、统计、计算机、人工智能等其他自然科学学科及工程应用学科之间的共进发展,以及综合利用不同学科的优势互补来取得从零到一的重要科学突破有着重大意义.     

评述在建构主义理论指导下的一堂“说课”——对“直线的倾斜角和斜率”的教学设计和调控

当前,在国际教育改革的实践和探索中,建构主义的理论愈来愈受到普遍的重视.它吸取了近几十年来哲学、心理学、思维科学、教育研究领域的新成果,逐渐成为被广大数学教师认识和运用的教学指导性理论.　建构主义的核心即是认为“知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的”.这一理论有其自身的学科观、学习观和教学观.建构主义认为:数学的对象是思维对象,是从已有的数学对象出发,根据科学、生活、生产实践的需要,经人类自身的数学活动而建构成的模式和秩序的科学.如果用这样的观点来看待整个人类建构的“数学实体”,那么也可以以这样的观点来…     

渗透“化归”思想的初中数学课堂教学实践

数学思想是数学学习的灵魂,教学中要关注数学思想的渗透,提升学生的思维品质.著名数学史学家M·克莱茵说：“从最广泛的意义来说,数学是一种精神、一种理性精神,正是这种精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学是思维的科学,数学课堂不仅是传授数学知识的课堂,也是培养学生数学思维的课堂.要让学生在课堂中获得良好的数学思维,数学思想的渗透起着至关重要的作用.本文中给出了初中数学课堂教学中渗透化归思想的思路以及具体实践案例.     

媒体为数学有效教学插上翅膀

随着现代教育技术的快速发展,媒体作用与教学过程之间联系越来越密切.在数学教学中运用现代媒体可以巧设情景、激发兴趣、拉近知识与学生感性认识的距离,减缓教学重点、难点,使学生变被动接受为主动探究,从而减轻学生课业负担,真正做     

数学教育技术的运用

首先综述了数学教育技术发展的历史与现状,然后讨论了数学教育技术的四大功能:计算与猜想功能、动态演示功能、智能化的教育功能和数据处理功能,在课件的制作使用中怎样运用教育技术,以及网络教育对数学教育的作用,最后讨论了目前数学教育技术存在的问题.     

区域整体构建高中数学建模校本课程的实践探索北大核心

随着高科技与信息技术的发展,数学在自然科学、工程技术等领域发挥着越来越重要的作用.在用数学方法解决科技和生产领域问题的过程中,关键的一步是建立研究对象的数学模型并计算求解,因此数学建模已成为现代科技工作者必备的重要能力之一.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》把“数学建模”作为数学学科六大核心素养之一,将“数学建模活动与数学探究活动”作为主题之一,并给出了建议课时10课时,其根本意图在于培养高中学生的数学应用能力和数学创新意识.