g-拟凸函数的一个判别准则

证明了如下结果:设g∶H→H,C H是非空开的g-凸集,g(C)是凸集,f是C上的上半连续函数且存在α∈(0,1),使得f(αg(x)+(1-α)g(y))m ax{f。g(x),f。g(y)},x,y∈C,则f为C上的g-拟凸函数.     

非光滑多目标规划非控解和真有效解

考虑问题(P) (?)其中 f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,C 是 n 维欧氏空间 E_n中的闭集,f_i(x)(i=1,…,m)和 g_j(x)(j=1,…,l)为在 C 的某个邻域中的 Lipschitz函数,D 为 E_l 中的闭凸锥。记R={x|g(x)∈D,x∈C}。设 A 为 E_m 中的非零凸锥。(?)∈R 称为 f(x)(对 A)的非控解,若不存在 x∈R 使     

不等式约束的向量优化中值映射的余切上图导数

考虑如下的参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈X,g(w,x)∈C},这里f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,K Y是一个尖闭凸锥,C是Banach空间Z中的一个尖闭凸锥,g:W×X→Z是一个Fréchet可微的映射.借助目标函数的导数、约束映射的余切导数及拉格朗日映射给出了值映射的余切上图导数的两个表示.     

不可微规划的一个积分下降算法

第一部分 不可微规划一般可写成如下形式 min{f(x)|g(x)≤0,x∈R~n},其中f为R~n→R的函数,g=(g_1,…,g_m),每个g_i也是R~n→R的函数.本文研究不带约束的不可微规划min{f(x)},在第一部分介绍不可微规划的一些基本概念以及两种主要的算法思想,这两种思想将应用在本文的算法设计中.第二部分给出算法采用的基本积分概念,引理及有关结果.第三、四部分分别给出算出S1和S2.     

一种解带补偿的随机规划的逼近方法

其中f(x)∈C~1且f(x)为凸函数,A∈IR~(m×n),x∈IR~n,b∈IR~m.(1)的一般形式可用可行方向法(Topkis-Veinott情形)得到一个Fritz-John点.但当f(x)或△f(x)太复杂以致难以计算时,此方法就不适当.为此考虑逼近问题:     

无正则性条件下的一个信赖域方法的全局收敛性

1.引 言考虑下列等式约束最优化问题:min f(x)x∈Rn (1.1)s.t.C(x)=0其中f:Rn→R,C（x）=（c1（x）,C2（x）,…,Cm（x））T,Ci:Rn→R,（i=1,…,m）.我们假设f（x）,Ci（x）（i=1,2,…,m）是连续可微函数.令g（x）=　f（x）,A（x）=　C（x）T.为了方便,我们通常用 Ck,fk,gk,Ak分别表示 C（xk）,f（xk）,g（xk）A（xk）. SQP方法是一迭代方法.在 xk点,通过解下列子问题来得到搜索方向 dk     

关于非线性規划中鞍点定理的两点注記

§1.鞍点定理中的约束规格我们下面将沿用Arrow,Hurwicz,Uzawa在[2]中所用的术语和记号.准鞍点条件:如(?)使f(x)在约束g(x)≥0下取最大值,f(x)和g(x)是可微的,则存在(?)≥0使得(?)+(?)=0,(?)((?))=0.其中x是n维列向量〈x_1i,x_2,…,x_n〉,y是m维行向量(y_1,y_2,…,y_m).f(x)是     

基于拟牛顿方程的非线性最小二乘的新算法

<正>1引言我们知道,非线性最小二乘问题:minf(x)=1/2R(x)~TR(x)=1/2■[r_i(x)]~2,(1)其中x∈R~n称为决策变量,R(x)=(r_1(x),r_2(x),…,r_m(x))~T称为在点x的残向量,目标函数f(x)的梯度和海森矩阵分别为:g(x)=▽f(x)=J(x)R(x)(2)▽~2f(x)=C(x)+S(x)(3)其中,J(x)是R(x)在x处的Jacobian的转置.     

解有约束总极值问题的弃舍方法和简约方法

1.提出问题 设f(x);g_1(x),…,g_m(x);l_1(x),…,l_r(＊)是n维欧氏空间R~n上的连续函数,试求总极小值 c=inf f(x),x∈G_u, (1)其中 G={x|g_i(x)≤0,i=1,…,m}, (2) L={x|l_j(x)=0,j=1,…,r}. (3)如果问题有解,则求总极值点集H.我们假设、存在实数a,使得水平集 H={x|f(x)≤a,x∈G_0}     

解非线性多点边值问题的一类拟牛顿法

(一)引言 考虑非线性多点边值问题 x=f(x,t) t_1≤t≤t_m (1.1) g(x(t_1),…,x(t_m)=0 t_1相似文献