工科研究生矩阵论课程教学改革研究与实践

矩阵论是数学的一个重要分支,在数学及各种工程学科具有广泛的应用.该课程对培养研究生抽象思维能力、严密的逻辑论证能力和理论的实际应用能力具有重要作用.本文就工科研究生矩阵论教学,探讨矩阵论教学过程中改革研究与实践.     

一本教材中的一道错误习题

指出北航版工科研究生教材《矩阵论引论》中一道有关满秩分解定理应用的习题存在错误,并进行纠正.此题经过适当修改,还可得到一道构造性的习题.     

《矩阵论》课程中Jordan标准形的处理

《矩阵论》课程中Ｊｏｒｄａｎ标准形的处理张明淳（东南大学数力系，南京２１００１８）对工科研究生讲授“Ｊｏｒｄａｎ标准形”时，如何做到既有利于提高学生的数学素养，又不花太多的时间，同时又兼顾工科学生的可接受性．作者经过多次实践，认为用空间分解及引进幂零...     

工科研究生"应用泛函分析"教学的几点思考

根据多年工科研究生"应用泛函分析"的教学实践,结合重点课程建设,就工科研究生"应用泛函分析"教学内容、教学方法与教学模式提出几点见解与思考,以期对促进工科研究生"应用泛函分析"的教学起到一定的作用.     

关于不等式‖e~A‖≤e~‖A‖

<正> 著作[1]中,有一习题([1]之183页)如下:试证‖e~A‖≤e~(?)国内有些工科研究生用的矩阵论教材中,也有如此的习题,它们都忽略了上述不等式成立的条件。     

模糊层次分析法在矩阵论教材评价方面的应用

基础学科的教材直接影响学生的基本功,尤其是几乎每个学科都会涉及的数学类教材,如矩阵论.矩阵论是研究生的基础课程,在对学生以后的学术道路有举足轻重的作用.所以选择一本合适的教材,对学生和教师来说都有不小的帮助.然而,对教材的评价而言,不能单单从一个方面入手,因此将模糊综合分析法与层次分析法结合,在矩阵论教材的评价方面建立评价体系,为高校选择合适的教材提供依据.     

关于《随机过程》课的基本内容的浅见

<正> 《随机过程》是工科研究生的一门重要课程。它的作用是培养工科研究生运用随机过程的概念、思想、理论和方法从事科学研究的能力和分析、解决实际问题的能力。     

线性代数应为后续数学课程作哪些准备

本文作者长期从事线性代数、计算方法和工科研究生矩阵分析课程的教学工作,本文从计算方法和矩阵分析课程所需线性代数知识方面谈谈线性代数应为后续数学课程作哪些准备.     

前言

<正> 对于报考工科硕士研究生的考生来说,数学是一门重要的基础课。近年来,报考工科硕士研究生的人数在逐年增加,而其中绝大多数的考生都想了解国家教育部制定的硕士研究生入学数学考试大纲的内容和要求、熟悉考题的形式与特点,并希望能得到与此相关的资料。为此,《工科数学》编辑部从历年的来稿中集中了1991—2000年全国统一命题的各类工科硕士研究生入学考试数学试题,并请有多年辅导考生经验的教师编写成《工科数学》2000年专辑:《硕士研究生入学考试数学参考资料》。     

线性代数应为后续数学课程作哪些准备

本作长期从事线性代数,计算方法和工科研究生矩陈分析课程的教学工作,本从计算方法和矩陈分析课程所需线性代数知识方面谈谈线性代数应为后续数学课程作哪些准备。     

模糊数学精品课程建设与实践

模糊数学课程是我校各专业研究生的一门重要的公共基础课,实施模糊数学核心课程建设,对于深化教学改革、提高教学质量以及培养研究生的实践能力和创新能力起着极其重要的作用,从模糊数学课程性质、目的和任务人手,较详细地阐述了模糊数学课程的教学内容、体系,教学模式和手段等系列改革以及模糊数学课程建设中取得的显著成效。     

高等数学教学中启发式教学意义的模糊分析

启发式教学是一种教学思想,应该贯穿于整个教学过程.本文通过实际统计数据用模糊数学理论分析高等数学教学中使用启发式教学的积极意义.     

数理方程教学方法探讨

旨在通过教学实践体会来探讨数理方程课的教学方法.主要在分析课程特点、挖掘学生学习难点的基础上,从授课内容和思路、理论结合实际、培养学生学习思想、教学手段等多方面论述了提高数理方程课程教学质量的教学方法,同时结合教学实践列举多个数理方程的教学实例来说明锻炼学生能力的途径.     

Pre- and in-service teachers’ perceived value of an experimental real analysis course for teachers

Prospective secondary mathematics teachers are usually required to complete several university advanced mathematics courses before being certified to teach secondary mathematics. However, teachers usually do not find these courses to be valuable for their teaching. We designed an experimental real analysis course with the goal of making real analysis content useful and relevant to teaching. Our approach was to ground the real analysis content in pedagogical situations that problematized a secondary mathematics topic, where the nuances of teaching secondary mathematics could be informed by the real analysis that was covered. The experimental course was implemented in a graduate teacher education programme with 32 pre- and in-service teachers (PISTs). After the course, we conducted focus group interviews with 20 of these PISTs to get feedback on how the course was valuable to their teaching practice. Many PISTs found the course to be valuable for teaching secondary mathematics, as well as for their understanding of secondary mathematics and real analysis.     

From the principle of bijection to the isomorphism of structures: an analysis of some teaching paradigms in discrete mathematics

This paper is concerned with the teaching of Discrete Mathematics to university undergraduate students. Two to three decades ago this course became a requirement for math and computer science students in most universities world wide. Today this course is taken by students in many other disciplines as well. The paper begins with a discussion of a few topics that we feel should be included in the syllabus for any course in Discrete Mathematics, independent of the audience. We then discuss several potential models for teaching the course, depending upon the interests and mathematical background of the audience. We also investigate various educational links with other components of the curriculum, consider pedagogical issues associated with the teaching of discrete mathematics, and discuss some logistical and psychological difficulties that must be overcome. A special emphasis is placed on the role of textbooks.     

概率统计教学的几点建议

概率统计是大学数学的基础课程之一,我们通过具体的例子分析了概率统计课程教学应该重视的几个问题,并提出了解决问题的建议．这对概率统计课程的教学有一定的借鉴意义．     

计算方法课程改革的设想与实践

指出了“计算方法”课程的重要性以及该课程的任务、内容及目标,分析了该课程当前教学中存在的问题,给出了改革的设想,如改革课程内容,进行教材建设,改变传统教学方法和加强实践环节等,最后总结了改革的实践效果.     

普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究

公共数学课程对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了公共数学课程体系,采用一种新的教学模式———分类分层教学.提出了分层教学方法、教学内容、考核模式、分层教学管理的改革实施方案,使基础课程更加具有针对性.     

‘I Finally Get It!’: developing mathematical understanding during teacher education

A deep conceptual understanding of elementary mathematics as appropriate for teaching is increasingly thought to be an important aspect of elementary teacher capacity. This study explores preservice teachers’ initial mathematical understandings and how these understandings developed during a mathematics methods course for upper elementary teachers. The methods course was supplemented by a newly designed optional course in mathematics for teaching. Teacher candidates choosing the optional course were initially weaker in terms of mathematical understanding than their peers, yet showed stronger mathematical development after engaging in the extra hours the optional course provided.     

开展数学实验课程教学 促进大学数学教学改革

本文主要阐述了开设数学实验课程教学对促进数学教改所起的作用 ,探索了数学实验课程的教学内容、教学方法、教学手段以及考试改革等 .全面总结了重庆大学近年来开展数学实验课程教学及深化理工科数学教学改革的一些思路 .