利用平面向量解决三点共线策略研究

<正>向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景.向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用^([1]).1三点共线向量表示的两个结论结论1如图1,点A、B、C共线的充要条件是存在实数t,使得AC(向量)=tAB(向量).     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,也是与实际生活联系最为直接的内容.计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础.概率作为新增的以排列组合为基础的内容,拓展了排列组合研究和应用的领域.解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

浅谈常微分方程中的换元思想

在解决数学问题时,换元思想是转化能力的一种体现,它渗透到数学领域的各个方面,在培养学生解决数学问题能力方面有着非常重要的意义.通过常微分方程参数解的推导以及Riccati方程求解过程,可以充分展示和体会到换元思想方法的妙用.     

概率统计与函数的交汇

概率统计与其他相关知识,特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点,借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.     

巧解初中几何问题——以构造辅助圆为例

<正>圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点,与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系.所以在解决几何问题时,一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决.因此,在初中数学几何问题解题教学中,教会学生如何正确使用辅助圆来巧解几何问题是教师需要重点研究的问题.     

旋转变换的运用

旋转作为一种基本的图形变换方法,在数学各领域有着广泛的运用,通过它的动态过程,从而引起其他相关图形的"变与不变"的数学特征:它是考查考生探究问题,解决问题的一种重要新题型,也是中考命题的热点;笔者在近两年的中考题中撷取几例,仅作参考.……     

概率知识在非概率问题中的应用举例

概率论是研究随机现象的一门数学分支,它既有其独特的概念和方法,也与其他学科分支有着密切的联系.因此在解答有关数学问题时,如能依据题设条件构建概率模型,可使这些数学问题简捷巧妙的解决,现举例说明.     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

平面向量中的一个“基本”图形

数学概念、公式、图形以及数学法则、算律、定理的内在本质的形式化可以称之为数学结构．在几何、代数、三角、向量等数学领域的诸多方面都有其各自特有的数学结构．经过深入地思考,这些数学结构可以作为“基本”式、量、图,而要解决的相关问题即可化归为“基本”式、量、图的问题．     

坚持前进 反对倒退

<正> 无产阶级文化大革命以来,数学学科领域同其他战线一样,经历着深刻的变化,大量社会主义新生事物在茁壮成长.但是,斗争从未停止.正当无产阶级文化大革命推动教育革命深入开展的时候,林彪一伙扯起“克己复礼”的黑旗,疯狂反对数学学科领域的改革,竭力否定新生事物,顽固坚持守旧倒退的反动立场.因此,围绕着数学要不要改革,以及怎样对待数学学科领域新的教学和科研问题,斗争是十分激烈的.数学学科领域的改革与反改革、前进与倒退的斗争,不是孤立的,它是社会上两个阶     

一元二次方程新题型例析

一元二次方程是中学代数中的核心内容.它不仅本身是中学数学的重要的“双基”内容,也是解决其他数学问题的重要的数学思想方法.因此,一元二次方程     

柯西与早期复分析的发展

复分析是数学分析的重要组成部分,对分析的发展和物理问题的解决起到不可忽视的作用.柯西是复分析的开创者,给出了一些重要的定理和公式.通过考察相关资料,系统研究柯西的复分析思想的来源和贡献,进而阐述物理问题、其他数学分支与柯西对早期复分析的贡献的相互影响.     

应用拉普拉斯变换解决高等数学中的一些问题

拉普拉斯变换是积分变换的重要内容,不仅是学习后续专业课的重要数学工具,同时在数学的其他分支中也有重要的应用.本文利用拉普拉斯变换解决高等数学中的两类问题,并给出例题.     

五种版本高中数学教材函数概念的比较研究

一、函数在高中数学中的地位和作用
　　函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是由常量数学进入变量数学的转折点，函数的思想方法贯穿高中数学课程和数学教学的始终。函数是联系高中数学各板块的纽带，运用函数的思想和方法，可以研究几何、三角、数列、统计等领域中的单调性、最值及变化趋势等问题；通过建立函数模型，可以解决生产、生活中相关的实际问题。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数。函数是继续学习数学和其他学科的必备基础。     

数学奥林匹克解题思维特征初探

数学奥林匹克作为数学教育研究的重要课题之一,它在发现与培养数学人才方面的作用日益受到重视.数学奥林匹克的题目风格迥异.各具特色,涉及知识领域宽阔,思维方式新颖.本文仅就解决数学奥林匹克题目时.学习者所呈现的思维特征给予归纳与概括. 一、问题的提出自从1980年国际数学教育委员会决定成立一个分委员会——国际数学奥林匹克委员会以来,数学奥     

处理二项式问题的常用策略

二项式定理是理科高考数学必考知识点,往往与其他知识交汇在一起加以综合考查.关注处理二项式问题的几个常用策略,可帮助我们拓宽解题思维视野,逐步积累解题经验,进一步提高分析、解决有关二项式问题的技能技巧,提升数学核心素养.     

关于数学基础的研究现况

绪言关于数学基础的研究有两个方面:哲学方面和数学方面.在这篇论文里,我要限制于纯数学的问题,就是说,与数学上所特有的概念及方法有联系的而在其他科学中遇不到的问题。并且我要限制自己在这样的问题上,对于它们的解决数学的演绎工具是不可少的或似乎是不可少的.     

美国工业与应用数学学会（SIAM）简介

美国工业与应用数学学会SIAM(Society for Industrisl and Applied Mathematics)创建于1952年.当时第二次世界大战刚结束不久,包括军事工业在内的许多工业部门提出大量课题,希望定量解决;另一方面,电子计算机自诞生后,发展迅速,为解决应用数学问题提供了有力的工具.在这种情况下,许多数学工作者走出书斋,迎接工业领域中各种问题的挑战,虽然美国数学学会AMS(American Mathematical Society)已成立半个多世纪,但当时该协会主要由数学工作者组成,兴趣偏重于纯粹数学,于是SIAM应运而生.     

2012年研究生数模竞赛A题综述

21世纪是生物学的世纪.生物科学与技术也是我国赶超世界发达国家生产力水平,实现国力后发优势和经济快速发展最有前景和希望的领域.第九届全国研究生数学建模竞赛A题:基因识别问题及其算法实现,是生物信息学结构基因组研究中的一个基本问题.虽然该类问题的研究已经历了十多年时间,但由于基因问题的复杂性,问题的研究远远没有结束.除了基因的统计特征识别方法外,频谱特征识别正受到人们的重视.如果通过该赛题的研究,使得研究生们更加了解生物信息学相关研究课题的重要性,对生物信息学领域产生更大的兴趣,启发大家把数学,物理学以及计算机与信息处理等其它学科的方法引入到生物信息学问题的研究中来,引导研究生们从数学建模走向解决实际问题,那么赛题命题的目的就基本达到了.