区间值函数与模糊值函数的无穷积分

[1]中推广了区间值函数积分的定义,建立了Fuzzy值函数积分的概念。本文正是在此基础上给出了无穷区间上区间值函数和Fuzzy值函数的定义,进一步给出了它们的积分的定义,以及积分收敛的性质定理和判定定理。     

复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分

基于对模糊复积分理论的研究,本文借助复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分定义和刻划了复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分,并得到了复模糊值函数Henstock-Stieltjes积分的线性性及区间可加性.     

模糊值函数的t-余模积分

给出了模糊值函数关于t-余模、 -分解测度的t-余模、 -积分(简记为 -积分)的定义,并讨论了模糊值函数 -积分的一些性质和单调收敛定理.这种积分是模糊值函数Lebesgue积分的推广,也是实值函数 -积分的推广.     

模糊值函数的曲线积分

针对扩张原理在模糊值函数曲线积分中的遍历性问题,根据模糊结构元理论给出了第一型模糊值函数曲线积分的定义.然后通过讨论平面模糊矢量的投影问题,给出了第二型模糊值函数曲线积分定义并对其相关性质进行了讨论.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

模糊数测度空间上模糊值函数的模糊值积分的Fubini定理

建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。     

基于结构元的模糊值函数曲面积分

针对扩张原理在模糊值函数曲面积分中的遍历性问题,结合实际应用背景给出了模糊值函数第一型曲面积分的概念及其结构元表示.通过将二维模糊点和模糊结构元的定义推广到三维空间中,给出了模糊值函数第二型曲面积分的定义及其结构元表示.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

B-值函数Riemann-Stieltjes积分

引入数值函数关于B-值函数的R-S积分,研究了此类积分的性质及向量值R-S积分存在的几个充分条件,并给出了积分的收敛定理.     

线性生成模糊值函数积分的Monte Carlo解法

首先利用模糊结构元方法,将模糊值函数的积分转换成等价的确定函数积分.然后,采用Monte Carlo模拟方法给出确定函数积分的数值解,进而获得原模糊值函数积分的数值解.最后,给出了具体算例.     

L—Fuzzy集上的Fuzzy值函数的Fuzzy积分的收敛

本文引入了L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的概念,给出上述概念的几个等价定义,讨论其基本性质,得到一系列积分序列的收敛定理。     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

模糊均衡问题的求解及应用

根据实际均衡问题研究的需要,给出了模糊向量、模糊值函数、模糊矩阵等新概念,建立了模糊均衡问题的数学模型,即模糊线性互补问题。在引入新的模糊期望的基础上,研究了其性质,并据此给出了模糊线性互补问题的一种确定型等价式及此类问题的均衡解的概念。用实例说明了所提模型和方法的合理性及应用前景。     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛

引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系，给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。     

Fuzzy值函数的Sugeno积分性质

在Fuzzy值函数的Sugeno积分基础上,研究了几乎处处收敛的Fuzzy值函数及其序列的积分收敛性,得到了一些新的积分性质．     

由广义半模F积分定义的集函数的连续性

为使F积分得到进一步拓广,我们引入了广义半模F积分[1].本文则讨论由广义半模F积分定义的集函数,指出该集函数对F测度的上、下半连续具有遗传性.     

基于结构元的模糊值函数的一般表示方法

文[1]提出了模糊结构元的概念，并给出了模糊数与模糊值函数的模糊结构元表示，以及一类由模糊结构元线性生成的模糊值函数的微分和积分(黎曼意义下的)的表达形式。本文在文[1]的基础上进一步给出了由模糊结构元生成的模糊值函数的一般表达形式，并得到了一般表达形式下的模糊值函数的连续性和微分、黎曼积分的定义，它们与传统模糊分析中相应定义是等价的。     

模糊数和模糊值函数的等式限定运算

通过模糊数的结构元表示方法,利用两个单调函数的自反单调变换构造了等式限定算子,推广了文[6]中的等式限定运算,处理了存在负模糊情况下关于乘法运算的不可逆问题.同时,本文还将等式限定运算推广到模糊值函数上,提出了模糊值函数等式限定运算的结构元方法,解决了模糊值函数运算的不可逆问题.     

模糊子模函数与模糊秩函数

讨论模糊集合的一些性质;再以一般子模函数为蓝本,定义模糊子模函数,研究模糊子模函数和模糊秩函数的性质;然后利用这些性质推广通过模糊秩函数确定模糊拟阵的一个重要定理。     

拟阵上模糊合作对策的Banzhaf函数

首先通过对清晰拟阵定义的拓展,给出了模糊拟阵的概念。通过定义具有多线性扩展形式的模糊合作对策在静态结构和动态结构拟阵上B anzhaf函数的公理体系,分别探讨了此类模糊合作对策在这两种拟阵上关于B anzhaf函数的存在性和唯一性。同时,通过定义具有Choquet积分形式模糊合作对策在静态结构和动态结构拟阵上B anzhaf函数的公理体系,分别探讨了此类模糊合作对策在这两种拟阵上关于B anzhaf函数的存在性和唯一性。