刍议高中教学中数学与其它理科之间的关系处理

数学是一门科学,它也是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的关于客观世界的空间形式和数量关系及推理形式的理论知识的总和;数学也是一门思维科学,即"数学是思维的体操".它能启迪思维,培养和发展人的思维.虽然其他科学也能培养人的思维,但在广度、深度和系统性上是无法与数学相比的.一方面,数学是自然科学的工具.任何一门自然科学,如物理、化学、生物等的形成和发展都离不开数学,数学的思想、方法、语言、思维方式是研究其他自然科学的基础.另一方面,其他学科,特别足理科学科的发展也推动了数学这一科学大厦的健全.……     

待定性数学猜想及其在数学教学中的应用

本文讲述:什么是待定性数学猜想?它在数学教学中有什么应用?1什么是待定性数学猜想鼓励学生大胆猜想、独立探索,是培养学生探索精神和探究能力的重要途径.在数学教学中,我们发现,虽然所有数学猜想的正确性都有待检验和证明,但数学猜想可以分为两类:确定性数学猜想和待定性数学猜想.     

中等职业教育国家规划教材数学（基础版）第一册—前言

21世纪世界已处于信息时代 .时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求 ?为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才 ,为祖国的繁荣富强作出贡献 ,数学教育应当进行哪些改革 ?探索这些问题的解答 ,就是我们编写这套数学教材的指导思想 ,从而形成了这套教材的如下一些特色 :(一 )把培养数学的思维方式作为教学目标之一 ,按照数学的思维方式编写每一节的内容 .数学的思维方式是一种科学的思维方式 .按照数学的思维方式学习数学才能学好数学 .培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益 ,有助于他们…     

数学王子与数学创造性思维的培养

数学创造性思维就是解决数学问题的全过程中 ,在了解现成结论的同时 ,又设法突破现成结论 ,去努力发现新的知识 .作为学生 ,如何努力培养自己的数学创造性思维 ?我们的学生有这种潜能吗 ?教育家奥托曾说过 :“我们所有的人 ,都有惊人的创造力 .”如何将这种潜能转化为现实的能力 ,关键在于培育和教育 .本文试图从数学王子———高斯的成功之路来探讨数学创造性思维的培养 ,以期有更多的创造性人才出现 .1　专心求学 ,营造创新环境有人问高斯 :“你为什么在科学上有那么多发现 ?”高斯回答 :“假如别人和我一样专心和持久地思考数学真理 ,他…     

一句话的经验

1学数学学什么?学思维.2学数学的出发点和归宿是什么?用数学.3什么是解题?解题就是把生题化归成熟题.4什么是技巧?技巧是解决问题的特殊手段.5什么是方法?方法是解决一类问题采用的共同手段.6技巧、方法和思想的关系如何?方法是技巧积积累;思想是方法的深化.7等式的作用有二:消     

学会欣赏"体操"培养思维能力

数学能够启迪、培养、发展人的思维 ,而且在思维培养的深度、广度、系统性等方面是其他学科或其他培养方式所无法比拟的 .于是 ,数学也就有了“数学是思维的科学 ;数学是思维的体操”的美誉 .但是 ,许多中学教师只注意到了“体操”的技能训练 ,却忘记了“体操”还具有欣赏性 .与其整天浸泡在进行“体操”技能训练的辛苦之中 ,何不抽点时间去欣赏一下“体操”的优美呢 ?在学生解决一道优秀的数学题时 ,不妨引导学生去欣赏一下自己巧夺天工的技艺 ,去回味一下自己“体操表演”的艺术过程 ,这种“欣赏体操”的方式对培养学生的思维能力起到了事…     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

谈谈数学实验在中学数学教学中的作用

Ｅｕｌｅｒ曾说过 :“数学这门科学 ,需要观察 ,还需要实验 .”Ｇａｕｓｓ也曾提到过 ,他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的 ,证明只是补充的手续 .在数学教学中 ,正确地恰到好处地应用数学实验 ,也是当前实施素质教育的需要 .本文仅就数学实验在中学数学教学中的作用谈几点浅见 .1　数学实验是激发学生创新思维的源泉数学理论的抽象性 ,通常都有某种“直观”的想法为背景 .作为教师 ,就应该通过实验 ,把这种直观的背景显现出来 ,帮助学生抓住其本质 ,了解它的变形和发展及与其它问题的联系 .图 1例如 ,对于三角形的“内心、外心、重心”…     

山重水复疑无路 柳暗花明又一村——例谈非符号语言的解题威力

<正>数学知识是抽象思维的产物.谁见过没有宽度的直线、没有厚度的平面?函数又是什么具体的东西?高度的抽象性,使很多学习者望而生畏,进而导致数学学习不得法,陷入越学越怕,越怕越不想学的恶性循环.高度的抽象性,带来的是高度的形式化,这是数学难学的一个重要原因.其实数学知识主要有三种语言表征方式:自然的文字语言、形式化的符号语言和具体的图形语言.同样的概念、同样的定理可以用不同的文字语言、不同的数量关系、不同的空间形式来表现.     

谈数学教师的思维素质与自我培养

关于学生的数学思维的培养,已引起了广泛的讨论与关注。但是,数学教师是学生数学思维的传播与培养者,其自身思维应该具备什么素质?怎样培养呢?却鲜见于国内刊物,本文进行一些探讨。 1 数学教师思维素质的表现 教师不仅是知识的传播者,更是科学思维方法、技能技巧的培育者,因此,需要教师本身有良好的思维品质。 一个具有良好思维品质的数学教师,要影响着几