二元Freund型指数分布的特征及参数估计

利用分布密度分拆的思想,导出了二元Freund型指数分布的一个特征,利用该特征,获得了二元Freund型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,还给出了强度服从二元Freund型指数分布时并联结构系统的可靠度估计及模拟.     

一类新的二参数二元混合型指数分布的参数估计及相关结构

本文继续文[13]的工作,针对二元Marshall-Olkin型指数分布随机结构模型,取掉一个服从指数分布的随机变量,从而导出一类二参数二元混合型指数分布,并由此研究了它的特征和参数估计及相关结构;通过密度分拆重组技术,本文导出了一类二参数二元混合型指数分布的一个特征,据此,获得了基于总体(X,Y)完全样本的参数的最大似然估计及一致最小方差无偏估计,计算了两个随机变量之间的相关系数,证明了其相关系数的取值落在(0,1)区间内.     

二元Arnold-Strauss型指数分布的条件指数性及渐近独立性

本文讨论二元Arnold-Strauss型指数分布的条件指数性及渐近独立性,证明了给定X关于Y的条件密度和给定Y关于X的条件密度都是指数分布密度,求出了用于预报的条件概率;并证明了X,Y之间的渐近独立性.另外,讨论了它的识别性,若已知可识最小值的分布密度时,所有参数皆可识别.     

二元Cuadra-Auge型帕累托分布的相关性及渐近独立性

二元Cuadra-Auge型帕累托分布是一个二元对称分布,在本文中,分别讨论了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的性质与相关性及渐近独立性,导出了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的若干性质;证明了X,Y之间的相关系数介于零与四分之三之间,且X,Y之间渐近独立.     

二元Lawrance-Lewis型指数分布的识别性及渐近不独立性

本文讨论了二元Lawrance-Lewis指数分布的识别性和渐近不独立性,若已知可识最小值的分布密度时,所有参数皆可识别;另外,还计算了X,Y之间的相关系数和尾部相关系数,证明了X,Y之间的渐近不独立性;且X,Y不相关当且仅当b=2时.     

例说独立性与不相关性的关系——兼说高等数学与概率统计的关系

本文讨论独立性与不相关性的关系,除了随机变量之间的独立性必定导致二个随机变量之间的不相关性外,以几个服从二元二点分布、二元均匀分布、二元指数分布、二元正态分布的二个随机变量之间的独立性与不相关性作为例子:说明独立性与不相关性之间的其他三种情形;不难发现,刻划独立性的是函数关系,刻划不相关性的是数字关系;由此,同时讨论高等数学与概率统计的关系,也列出了高等数学与概率统计之间的四种情形.     

二元Burr Ⅲ型分布的识别性和渐近独立性

本文讨论了二元Burr Ⅲ分布的识别性和尾部相关性,若已知可识最小值的分布密度时,所有参数皆可识别;另外,还计算了X,Y之间的尾部相关系数,证明了X,Y之间的渐近独立性.     

二元Block-Basu型指数分布的独立性与不相关性

若（X,Y）服从二元Block-Basu型指数分布,则X,Y相互独立与不相关是等价的．还给出了X,Y的相关系数和尾部相关系数．     

二元Friday-Patil型指数分布的特征及其应用

导出了二元Friday-Patil型指数分布的一个特征,利用该特征获得了二元Friday-Patil型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,给出了强度服从二元Friday-Patil型指数分布时系统可靠度的估计.     

二元Block～Basu型指数分布的特征及其应用

导出了二元Block~Basu型指数分布的一个特征,利用该特征,获得了二元Block~Basu型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,给出了强度服从二元Block~Basu型分布时并联结构系统可靠度的估计,并给出了二元Block~Basu型指数分布的一个随机模拟.     

多维指数分布

本文讨论了服从多维指数分布的随机向量的各分量间的独立性与相关性，证明了诸分量相互独立的充分必要条件是它们两两无关；并证明了多维指数分布类在弱收敛下的封闭性．     

二元Weinman型指数分布的特征及其应用

导出了Weinman型二元指数分布的一个特征,由此获得了参数θj(j=0,1)的最大似然估计及矩估计,给出了二元Weinman型指数分布的二种模拟,还得到了强度为二元Weinman分布时并联结构系统可靠度的估计.     

二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、积、商及比率的分布

出于水文科学应用的需要,本文导出了二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、及比率的精确分布;计算了二元Weinman型指数分布随机变量之积、及商的精确分布,所得结果可应用于水文科学的教学和研究之中.     

删失样本及完全样本下含位置参数的多元指数分布的参数估计

首先归纳出指数分布抽样基本定理;通过分布的识别性分析及参数的识别性分析,导出了串联系统下多元Marshall-Olkin型指数分布的一个识别特征,并由此得到了基于删失样本的含位置参数的多元Marshall-Olkin型指数分布参数的最大似然估计及一致最小方差无偏估计;通过密度分拆重组技术,还导出了随机系统下多元Marshall-Olkin型指数分布的一个特征,并由此得到了基于完全样本的含位置参数的二元Marshall-Olkin型指数分布参数的最大似然估计及无偏估计.     

二元Marshall-Olkin型指数分布的独立性和不相关性

若（X,Y）服从二元Marshall-Olkin型指数分布,则X,Y相互独立与不相关是等价的．     

二元Marshall~Olkin型指数分布的独立性和不相关性

若(X,Y)服从二元Marshall^Olkin型指数分布,则X,Y相互独立与不相关是等价的.     

关于局部次指数分布的一个注记

通过次指数密度函数建立了局部次指数分布类的一个等价刻画.作为其应用,我们证明了局部次指数分布类不具有卷积封闭性.     

离散型最小和最大次序统计量相关性研究

本文研究离散型随机变量之间的相关性度量, 讨论了最小次序统计量和最大次序统计量的渐近独立性, 给出了计算最小次序统计量和最大次序统计量的Kendall和Spearman秩相关系数的公式.     

一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布

本文继续参考文献[7]的工作,提出一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布,适用于另一随机变量是随机变量的函数时的情形,针对模拟数据、生存数据及正态数据处理三种情形,选择了三种常用的子类,计算了这三种常用子类的二个随机变量之间的相关系数,证明了它们的相关系数都在[-1,1]上取值,从而说明它们是相依数据处理中的拟合模型.     

GBVE分布相关参数的矩型估计

考虑Gumbel提出的二元指数分布,其可靠度函数为 .我们把这类分布称为 .根据(Lnx1,LnX2)的混合矩的性质,本文提出了δ的两个矩型估计δ1和δ2,证明了δ1和δ2都有强相合性和渐近正态性,得到了δ1和δ2的渐近方差σδ12和σδ22并把σδ12和σδ22作了比较.最后还给出了若干随机模拟结果.