“域”、“范围”、“有意义”辨析

函数是同学们进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解．学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等种种错误出现,影响对后续知识的掌握．下面就函数中的“域”、“范围”、“有意义”几个易混的概念辨析如下．     

“域”、“范围”、“有意义”产辨析

函数是同学们进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解.学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等种种错误出现,影响对后续知识的掌     

“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用——以“函数的概念”为例

“7E”教学模式是一种基于建构主义的探究式教学模式,更有利于学生对概念的理解与问题的解决.本文以“函数的概念”为例,探究“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用.     

在“反函数”教学中的反向思考

“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解．反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数．在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识．为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考．     

用“比较法”来理解导数中的概念

在导数的学习中,笔者发现,很多同学对导数一章的概念,把握不准,理解不清,本文就利用“比较法”来揭示导数中的概念含义和辨证关系,来帮助同学们理解本章的概念．     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

高中数学概念理解的“整合进阶式”教学策略——以“函数的奇偶性”二轮专题设计为例

二轮复习中对数学概念进行进阶式整合是有效的教学策略,本文以“函数的奇偶性”二轮复习专题设计为例,通过函数的奇偶性和对称性、对称性叠加和转换、运用对称性处理非对称问题三阶设计,逐级提升,加深了学生对核心概念的理解,提升了学生的思维品质.     

“函数的概念(第1课时)”的主题性教学设计

函数概念是高中数学最重要的核心概念,其学习必然置于历史发展、学习主题、研究主线的大框架中,可遵循“七步曲”的套路,将初中函数概念进行转换升级,不断强化学生的主动思维、多方理解与整体把握,促进学生的主题学习能力培养和素养提升.     

例谈函数应用问题中的“误区”

函数的应用问题主要是指将实际问题转化为函数问题,就是“数学建模”,它是解决数学应用题的重要方法．在建模时常会因出现“忽视从实际出发”、“理解不全面”、“与事实不符”等几种解题误区,下面就函数应用问题中的这几个误区进行举例分析：     

谈数学教学中的"反例"效用

在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果.1反例是理解概念的工具数学概念是整个数学大厦的基石.教师要善于利用反例把“死”知识教活.例如,函数的概念对于初学者来说是比较难理解的,利用反例可加深学生对反函数的理解.现举例如下:例1下列图形中,不可能是函数y=f(x)的     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

巧妙设置问题 导出“函数”概念

一、教前分析 教学立意:初中函数的概念强调变量与变量之间的“依赖关系”,高中函数的概念强调集合与集合之间的“对应关系”,是一种深化与提高. 教学目标:1.理解函数的概念;2.理解和掌握用图像法、列表法和解析法表示函数;3.会根据具体情况确定函数的定义域. 教学重点与难点:在“对应”的观点下理解函数的概念.     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

过程中孕育思想 活动中促进理解——“指数函数及其性质”教学设计

一、教材分析普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学1中§2.1.2“指数函数及其性质”使学生系统地学习了函数概念及其表示、函数的基本性质,掌握了指数与指数幂的运算性质,以及研究函数的一般思路之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是“基本初等函数(Ⅰ)”这一章的重要内容.学习了“指数函数及其性质”,学生可以进一步深化对函数概念的理解与认识,从而得到较系统的     

多元表征、多角度解析的函数概念教学

设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力.     

函数概念理解和应用的课堂教学

数学概念的教学过程大致可以分为概念的引入、概念的理解和概念的应用三个阶段．笔者以函数概念的课堂教学为例,从概念的理解和概念的应用两个方面,对课堂教学给学生以清楚的概念的教学有所思考。     

重视多重表征 促进概念理解——“绝对值”概念的教学设计与思考

数学表征分为符号、言语、图像和体验等四类,基于多重表征理论对“绝对值”概念进行教学设计,逐步实现从具象到抽象的表征过程,准确理解绝对值概念的本质,促进学生对数学概念的理解.     

函数问题易错点扫描

一、概念不清 表现为对函数概念、性质和图象理解不透,把握不准;或记错、记混公式、法则等．     

“概念、模型、转化、确认、反思”数学学习“十字诀”

笔者通过近 2 0年的教学探讨 ,提炼出“概念、模型、转化、确认、反思”五个必须注意的学习方法 .现整理成文 ,就教于大家 .1　概念这里所说的“概念”,统指数学的基本事实、基本原理、基本概念、基本方法、基本规则 .对概念的学习 ,(1 )要通过具体事物感知 ,形象思维 ,即用生活中的常识——“意象”刻划、描述之 ,使学生如鱼得水 ,于潜移默化中形成数学观念与数学直觉 .(2 )要对“意象”进行精微化 ,因为概念认识的形成是一个渐进的过程 ,正如“盲人摸象”用一组常识 :柱子、绳子、墙——不断精微“大象”的概念一样 ,它是概念学习的支点 ,是认识动态过程中相对静止的暂时状态 .正是由于这些支点 ,概念才得以暂时定位 ,认识活动才得以呈连续性的进行 .(3)概念在某一阶段定位后 ,主体的知识呈“假性扩张”状态 ,要不断给予刺激、补充、巩固、深化 ,在应用中学习概念 .比如概念的辨析、习题的训练、过程的反思等 ,并及时回到概念上去 .教师的教与学生的学都要基于问题的具体情境 ,注重概念的“意象化”,多角度、多层次地理解概念 ,形成一棵“概念树”,便于理解、记忆、迁移、激活、运用 .2　模型所谓的“模型”,统指数学...     

借助几何直观上“活”概念课——基于教材对比下“相反数”概念课教学思考

立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思.