“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数，是学习和研究其它函数的基础，其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位．     

基本初等函数（I）

1．本单元知识点 中学阶段,要求学生掌握基本初等函数及其复合函数．本单元主要介绍几种基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数,力求在这些具体函数中,运用函数的性质（奇偶性、周期性、单调性等）,掌握某些函数的特殊技巧．     

函数概念与基本初等函数

1.本单元知识点函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高中数学的核心知识与关键内容.基本初等函数尽管简单,但非常根本,也能大致满足描摹现实世界的需要.本单元学习重点包括:函数的概念及表示,函数的定义域与值域,函数的单调性与最值、函数的奇偶性,幂运算与对数运算,指数函数、对数函数与幂函数的概念和性质,函数零点与方程根的联     

对"指数函数"教学视点的思考

指数函数是高中阶段一个重要的基本初等函数,学生对指数函数知识掌握的程度,将直接影响着对数函数的学习.因此对指数函数的教学设计,百家争鸣,案例颇多.近日笔者拜读了"着眼知识,落点能力--指数函数的教学视点"一文,文[1]中对"指数函数"的教学,从落实知识,提高思维、培养能力方面考虑,提出了6个教学视点.     

一、函数

知识要点】本章主要内容有：集合有关概念与运算；函数概念与性质；反函数概念与图象；基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数）的定义、图象和性质；指数方程和对数方程；共含１３个知识点．由于它们在高中数学中的显著地位和作用，高考试题中经常出现，这些知识点自...     

数学竞赛中的指数和对数函数问题

函数 ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1 )叫做指数函数 ,定义域是Ｒ .函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1 )叫做对数函数 ,定义域是Ｒ+ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图形关于直线 ｙ =ｘ对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学代数的重点内容 ,熟练掌握指数和对数的有关概念、运算法则和性质 ,并能灵活地进行指数和对数运算是解决有关指数和对数函数问题的基础 .1　化简与求值例 1　已知ｌｏｇ62 7=ａ ,试求ｌｏｇ181 6之值 .分析 :由于所求对数与已知的对数底数不同 ,为此可考虑应用换底公式 .由二个对数式…     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

多媒体计算机辅助函数教学的尝试

函数在中学数学教材中占有重要的地位,是最基本的概念之一．特别在高中教材里,开始系统、精确地介绍函数的概念并研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等基本初等函数的概念、性质和内容．对于给定的某个初等函数的特性研究一般包括下列内容：（１）函...     

普通高中课程标准实验教科书数学1(鄂教版)解读——指数函数、对数函数、幂函数

1写作理念大量的事例表明,当我们用函数模型去描述变化现象时,指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色,是三类重要的基本函数.数学课程标准要求,本章学生将学习指数函数、对数函数、幂函数等具体的基本初等函数的概念、图象、性质及简单应用.让学生结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理的简单的实际问题.课程标准指出:高中数学课程应该反璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲数学思想,通过典型例子的分析和…     

介紹九年一貫制初等函数試用課本

按照我校拟定的普通教育九年一貫制改革方案,初等函数课开设在六、七年級,紧接在代数之后学习,在这以前代数課本中已經反映出某些关于函数相关性的观念,虽然当时沒有明显地研究函数概念本身,但已为学习初等函数作了准备。初等函数課本中較为系统地研究了某些基本初等函数的性貭,卽研究了一次函数、二次函数、有理函数、无理函数、冪函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质;而微积分学以极限为工具更深入地研究了函数的性貭,且主要研究了以基本初等函数经过有限次四則运算或有限次复合运算而成     

谈谈初等函数的定义

在高等数学或数学分析课教材。主要参考书中都要给出初等函数的定义(中学里已讨论了基本初等函数)。就我所知,关于初等函数的定义,基本上有两种规定方法:一是把它规定为“由基本初等函数经过有限次四则运算与复合步骤所得到的函数”,另一种是把它规定为“由     

高一函数教学中“关键节点”的处置

函数是中学数学的主线,它像一条纽带把中学数学的各个分支紧紧地连在一起.中学生学习函数知识需经历四个阶段,第一阶段是在初中,第二阶段是在高一学习函数(数学1),第三阶段学习三角函数(数学4),第四阶段学习导数及其应用(选修1、2)等,其中,高一《函数概念与基本初等函数Ⅰ》是学生学习函数的重要一环,     

談談初等函数的作图

在初等微积分学里研究的函数,主要是初等函数。因此,凡是想学习微积分的数学爱好者,对于一些初等函数的性质,特别是基本初等函数(冪函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的性貭应該比較熟悉的。然而,对于较复杂的初等函数,往往不容易掌握它們的性貭。我們认为,通过函数的图象来了解函数的一些性质是較为有效的,因为函数用图形来表示具有几何的直观性,它是研究函数时的重要輔助工具。本文将簡单地介紹一下有关初等函数作图的一些知識,同时为了便利于沒有学过微积分的广大讀者,文章并未涉及到微积分方面的知識。在按所給函数的分析式子描繪图形时,应該首先     

对一道对数函数问题的集体研讨

一、引入 对数函数是学生在高中阶段所要学习的几个重要的基本初等函数之一,同时也是高中数学的一个难点,对数函数与其他函数复合后的有关定义域、值域等问题的难度更大．学生在学习过程中如果不能透彻地理解对数函数的有关性质,就很难灵活运用这些性质来解决问题．     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

“函数应用”教学对策的思考与实践

高一《数学1》(苏教版)中主要涉及指数函数、幂函数和对数函数等基本初等函数知识,是高中函数知识的基础,而函数知识在高中数学中的应用很广泛.函数观点和方法贯穿整个高中数学学习的过程,是高中数学的一条主线,不仅和方程、不等式、集合和数列等内容有紧密的联系,还渗透到解析几何和立体几何中;函数内容蕴含着丰富的数学思想,如数形结合、分类讨论和化归思想等.因此,高一阶段“函数应用”的教学既为学生今后的函数学习奠定基础,更为学生高中数学的学习做好准备.     

对数函数的单元教学：知识全面梳理，应用巧妙解读

<正>对数函数作为高中数学的一种基本初等函数，是最为重要的一个基本函数模型，也是每年高考数学必考的重点函数类型与内容之一.以对数函数为问题场景，结合对数运算、对数与指数之间的转化、对数函数的概念、对数函数的基本性质等知识加以全面梳理，以细致周到的应用来创设，全面针对对数函数的单元教学与学习进行合理设计与研究.     

普通高中数学课程标准——课程设计与选课建议

1　必修课程 (每个模块 2学分 ;36课时 )必修课程是每个学生都必须学习的数学内容 ,包括五个模块 .数学 1:集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ (指数函数、对数函数、幂函数 ) ;数学 2 :立体几何初步、平面解析几何初步 ;数学 3:算法初步、统计、概率 ;数学 4 :基本初等函数Ⅱ (三角函数 )、平面上的向量、三角恒等变换 ;数学 5 :解三角形、数列、不等式 .2　选修课程 (每个模块 2学分 ;36课时 )对于选修课程 ,学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择 .选修课程由系列 1,系列2 ,系列 3,系列 4等组成 .◆系列 1:由两个模块组成 .选修…     

高中新教材中函数概念教学思考

1问题的存在与思考根据过去掌握的教学情况,为了贯彻新教材的基本理念及其对“函数”的教学要求,我抽样调查了高二、高三学生对函数概念的认识及把握情况,结果始料不及:不仅高二,就连高三学生对函数的定义实质大多模糊不清,对于x、y的对应关系,对于问题“y=±2x是否函数”及判断方程y2=4x的曲线是否函数的图像,有过半的学生或答错或不置可否.对简单应用题“求用一条长1米的铁丝折成的矩形的最大面积”,解出率不足70%.函数是中学数学的主要内容之一,函数思想作为基本的数学思想,贯穿于中学数学教学的始终.那么,我们应该怎样从函数概念的重要…