阿达玛不等式在证明初等不等式中的应用

通过运用阿达玛不等式,给出了几个初等不等式的证明.     

关于未解决的一个不等式问题的注记(英文)

文[6]中,F.Qi提出了一个未解决的不等式问题.本文给出了此问题的答案和进一步的拓广,同时也得到了该问题的反向不等式.     

关于正定矩阵的两个不等式

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.     

一个含多参量的反向Hilbert型积分不等式

引入权函数,建立一个含多参量与最佳常数因子的新的反向Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了其两个等价式及几个特殊结果.     

杨乐不等式的推广及加强

本文首先利用凸函数基本不等式和平均值不等式推广并加强了杨乐不等式 ,然后利用 Jensen不等式给出了两个更为广泛的结果 .     

一个反向Hilbert型积分不等式及其等价式

引入权函数,建立一个含多参量的新的反向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,给出了其几个特殊结果.     

A_p权反向Holder不等式的注记

本文指出［１］中关于Ａｐ权反向Ｈｏｌｄｅｒ不等式的证明有误并给出一个正确的证明。     

含有n个无关变元的离散不等式

对一些基本的不等式进行了推广,给出了含有n个无关变元的非线性的离散不等式.所得结果推广了已有的一些结论.     

一类积分不等式的推广

对一些基本的积分不等式进行了推广，给出了含有n个无关变元的更广泛的非线性积分不等式．利用所得的不等式讨论了某些非线性积分方程解的有界性．     

刘徽不等式与祖冲之不等式的注记

利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.     

Gromov引理在高等数学中的应用

将从基于一元函数的一个基本事实的Gromov引理出发,探讨Gromov引理产生的基本想法,并将其应用到高等数学的几个常见不等式的证明上,给出常见不等式的新的证明方法.     

一类新的Radon型不等式及其应用

给出一类新的R adon型不等式,它们在代数不等式研究中有着广泛的应用,利用它们可直接得到一大批新的分式型不等式,也可运用它们证明或推广许多不等式.     

球面型空间有限点集的两个不等式

运用距离几何的理论与方法，给出了涉及球面型空间有限点集的两个不等式．     

一类无理不等式

近两年 ,各种中学数学刊物对于代数不等式中的分式不等式的讨论颇多 ,但对无理不等式的关注似乎较少 .本文将利用文 [1 ]的结论 ,即下述引理建立几个无理不等式 ,它们或推广或加强了已知不等式或给出已知不等式的反向估计 .引理　设ａ≤ｘｉ ≤ｂ ,ｉ=1 ,… ,ｎ ,ｎ≥ 2 ,ｘ1 … ｘｎ =ｓ,ｆ(ｘ)是 [ａ ,ｂ]上的连续的严格上凸函数 ,Ｆ(ｘ1 …ｘｎ) =ｆ(ｘ1 ) … ｆ(ｘｎ) ,则Ⅰ　Ｆｍａｘ =Ｆ ｓｎ,… ,ｓｎ =ｎｆ ｓｎ ,即当且仅当ｘ1 =… =ｘｎ 时Ｆ达到最大值 ;Ⅱ　Ｆｍｉｎ =Ｆ(ａ ,… ,ａ ,ｂ ,… ,ｂ ,ｃ) =ｕｆ(ａ) (ｎ - 1 -ｕ…     

关于两个新Hilbert积分不等式

利用分析的方法及不等式理论，推广了Pachpatte最新给出的两个新型Hilbert积分不等式，获得了几个新结果，改进了某些相关的结果。     

一个行列式不等式的进一步研究

本文的日的在于改进已有的两个复矩阵的行列式的上界,以更精细的两个Hermitian正定矩阵和的行列式为基本工具.利用得到的相关一无二次不等式描述的行列式之间的关系,给出了两个复矩阵和的行列式新上界,作为心用可改进华罗庚行列式不等式的上界.     

两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

两个三角形不等式的串联与加细

对文[1]中给出的两个三角形不等式进行研究,通过加细,得到了串联起这两个不等式的一个不等式“链”.     

一课本习题的三种解法

在北师大版新课标选修课本4-5,第26页,有一道不等式的证明题,结合所学三个重要不等式：均值不等式,排序不等式和柯西不等式,给出三个证明.     

s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.