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1993年全国高中数学联合竞赛试题(续)─—兼述命题的原则、过程与背景浙江舟山师专过伯祥(接上期第12—29页)三、三棱锥S—ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,M为三角形ABC的重心,D为AB中点,作与SC平行的直线DP,证明:(1)DP与... 相似文献
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第35届IMO第2题的又一证法李纯红(四川师范学院数学系637002)第35届IMO第2题如下所述:题N为∠BAC的角平分线上一点,点P及点O分别在直线AB和AN上,其中∠ANP=90°=∠APO.在NP中任取一点Q,过点Q任作直线交AB和AC分别于... 相似文献
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关于伪垂心的极值特征 总被引:2,自引:0,他引:2
关于伪垂心的极值特征夏中全(重庆市武隆县中学校408500)设△ABC的三条高为AD,BE,CF,垂心为H,点D关于BC边中点的对称点为D′,E关于CA边中点的对称点为E′,F关于AB边中点的对称点为F′.则由Cave定理易知,三直线AD′,BE′,... 相似文献
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一个新发现的三角形特殊点 总被引:3,自引:0,他引:3
一个新发现的三角形特殊点方廷刚(四川攀枝花十九冶二中617062)设△ABC的三高为AD,BE,CF,垂心为H,点D关于BC边中点的对称点为D’,E关于CA边中点的对称点为E',F关于AB边中点的对称点为F',有引理三直线AD’,BE’,CF’共点.... 相似文献
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由一道例题展开的联想430016武汉市二中高二(4)班李昌智指导老师张家龙人教社版高中数学实验课本Ⅳ(上册)P89有这样一道例题:例点P为ΔABC中平行于边BC的中位线DE上任意一点,直线CP交AB于M,直线BP交AC于N.求证:原证明如下:取坐标系... 相似文献
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设△ABC的三条内角平分线为AD,BE,CF,内心点为I,点D关于BC边中点的对称点为D′,E关于CA边中点的对称点为E′,F关于AB边中点的对称点为F′,则我们有 引理 三条直线AD′、CF′、BE′共点. 证明 由于BD′=CD,CD′=BD,CE′=AE,AE′=CE,AF′=BF,AF=BF′,由Ceva定理及AD、EB、DF共点知 由Ceva逆定理得AD′、BE′、CF′共点.记此点为I′,我们称之为△ABC的伴内心. 性质 1 设厂为么ABC的伴内心,则 AI(b + c)BI(c+a) 77=… 相似文献
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过焦点截双曲线的线段长为定值的直线的条数周远方(宜昌市夷陵中学443000)有这样一道选择题:过双曲线x2-g=l的右焦点l作直线l交双曲线于A,B两点。若IABt-4,则这样的直线l存在.(A)一条,(B)二条,(C)三条,(D)四条·此题很容易利... 相似文献