以解代证 巧证不等式

解不等式与证明不等式是不等式的两大主干题型，它们之间似乎有一道天堑，无法互相沟通，本文将介绍一种通过解不等式来证明不等式的方法，以实现两者之间的沟通，使天堑变通途。     

一个积分不等式的十种证明方法

对一个定积分不等式,给出十种证明方法,籍此介绍证明积分不等式时常用的一些方法及技巧．     

对一个积分不等式的探究

本文解释一个不等式的几何意义,介绍不等式的三种证明方法.     

微积分在不等式中的应用

<正> 在高等数学中常常要证明一些不等式,而不等式的证明方法很多,在以往多采用代数或几何方法,现在可借助于微积分的知识,这是普遍应用的一种方法。本文着重介绍用微积分知识来证明不等式的几种常用方法。1 利用微分中值定理     

“取等匹配”巧证不等式

不等式灵活多变,应用广泛,知识综合性强．不等式的证明常出现在高考综合题中,历来是高考中的热点之一,下面就一类对称不等式的证明给同学们介绍一种“取等匹配”的方法。     

数学通报上几个不等式及2003号问题的统一证法

这里对数学通报上几个不等式及2011年第5期刊出的2003号题给出一种都适用的证明方法,首先介绍证明中会用到的权方和不等式.     

证明积分不等式的几种方法

通过实例介绍证明积分不等式的几种常用方法     

证明不等式的一种方法—─兼答若干猜想题

证明不等式的一种方法—兼答若干猜想题杨学枝（福州二十四中３５００１５）关于不等式的证明，人们已经总结了不少证法，但不管是哪一种证法都不是万能的．本文所介绍的一种证法，常被人忽视，然而，它在证明一类对称式（三元）不等式时，却十分有用，下面通过一些例子，...     

介绍一种证明不等式的方法

证明不等式的方法形式多样,不拘一格。下面介绍一种简明、有效而在高等数学教学中未引起重视的证明不等式的方法。 定理1 若数列{a_n}_n~∞=1递增或递减,且lima_n-a,(a为有限数),则对一切n有不等式n→∞     

用“零件不等式”证明一类积式不等式

文[1]介绍了用“零件不等式”证明一类含和式的分式不等式，本文通过构造“零件不等式”来证明一类积式不等式。     

浅谈不等式证明的非常规方法

新教材第6章"不等式"中介绍了证明不等式的三种常用方法,即:比较法、综合法、分析法.这些方法都是通过运用不等式的性质,对不等式进行某种变形,最终使问题得以解决.     

不等式证明思路分析

利用基本不等式如平均值不等式、Cauchy不等式等证明不等式是不等式证明中的主要方法之一。而如何灵活运用基本不等式,却又奥妙无穷,特别是一些技巧性变形,常常是运用基本不等式的关键。本文介绍获取这些变形的两种分析方法。 1 指数分析 在均值不等式∑x_i≥n(πx_i)~(1/n)中,右边的根指数为n,根号下因子的个数亦为n,利用这一     

三角不等式和极值

一、三角不等式的证明三角不等式,如果对三角函数施以变量代换,就可以转化为代数不等式,因此证明代数不等式的所有方法都可用来证明三角不等式,但是三角函数又有其自身的性质和特点,这些性质和特点丰富了三角不等式的证明方法.由于代数不等式的内容安排在高二,因此这里我们只能介绍一些简中的能为同学所接受的方法. 1、用代数方法证明三角不等式     

“零点法”巧证一类不等式

“零点法”巧证一类不等式６３００６７重庆商学院贸易经济系９４级陈沁不等式的证明，其技巧性强，方法多样，学生较难掌握．本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”，帮助同学加深对此类不等式的理解，使解题做到“有的放矢”．所谓“零点法”...     

一类不等式的简证——兼谈一个恒等式的应用

证明不等式的途径较多,本文意在介绍一类不等式的简证．证明过程中要用到如下恒等式：     

用积分法证明一类不等式

由于不等式的形式是多种多样的,所以证明不等式的方法可以因题而异来选择,关于不等式的证明,中学课本主要介绍了比较法、分析法、综合法与数学归纳法．本文主要讨论用积分的方法证明一类不等式．     

也谈子不等式从何而来

文[1]介绍了用“子不等式法”证明与自然数n有关的不等式的方法.针对文[1]的遗留问题,文[2]介绍了“子不等式从何而来?”文[2]认为:“一旦证明了子不等式,就……改为非数学归纳法的证明.”但从所举例题来看,“子不等式”均系由数学归纳法的第二步并通过分析法得出,其实质仍为数学归纳法.若要“改为非数学归纳法的证明”,即用“子不等式法”,直接得出“子不等式”并予以证明方可.但子不等式是否存在?能否直接得出?成为解决问题的关键.笔者研究发现,子不等式完全可直接由欲证之不等式直接得出.下面介绍给读者.     

构造单调数列证明一类不等式

文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式．经笔者研究，发现此类不等式可用构造单调数列，利用数列的单调性予以证明，此法简便，易于操作．     

浅谈不等式证明的几种特殊方法

不等式的证明在数学中是比较常见的题型 ,但有些不等式用常见的方法 (如比较法、分析法和综合法等 )很难证出来 ,或者根本证不出来 .这里介绍几种特殊的证法 ,解决一些不等式的证明问题 .1　数学归纳法数学归纳法是数学中解决证明题很重要的一种方法 ,在不等式证明中也不例外 ,对于与自然数有关的不等式都可以考虑这种方法 .例 1　证明 :|ｓｉｎｎｘ|≤ｎ|ｓｉｎｘ|对任何自然数都成立 .证　 1 )当ｎ =1时 ,不等式显然成立 ;2 )假设ｎ =ｋ时 ,不等式成立 ,即　 |ｓｉｎｋｘ|≤ｋ|ｓｉｎｘ|成立 .当ｎ =ｋ +1时 ,　 |ｓｉｎ(ｋ +1 )ｘ|=|ｓｉ…     

轮换对称不等式的证明技巧

轮换对称不等式形式优美,证明技巧很多,但规律难寻.本文介绍利用基本不等式等号成立的条件凑项证明,只要领悟添项的技巧,这类不等式完全可以程式化证明,供参考.