关于两个新Hilbert积分不等式

利用分析的方法及不等式理论，推广了Pachpatte最新给出的两个新型Hilbert积分不等式，获得了几个新结果，改进了某些相关的结果。     

一类非线性积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计.结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.     

离散和连续型Pachpatte不等式的逆

本文利用分析的方法和不等式理论,建立了离散型和连续型Pachpatte不等 式的逆向不等式.作为应用,推广并改进了一些新型Hilbert不等式.     

对一道积分不等式题的再思考

利用提升维度的方法并结合几何图形直观分析,给出一道一元函数积分均值不等式的新证明,并将原不等式推广至形式较为对称的不等式,使得原不等式成为新不等式的特例.最后证明新不等式与函数单调递减的定义等价.     

关于积分不等式的几种证明方法

通过实例分别介绍利用函数单调性、最值、微分中值定理、凸函数、定积分的性质、基本不等式、幂级数展开式来证明积分不等式的一些方法．     

一类非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式及其应用

在文献马庆华和J.Pecǎri,2008的基础上,建立了一个新的VolterraFredholm型非线性时滞积分不等式.把参考文献中不等式右端被积因子w(u)推广成w_1(u)u和w_1(u)w_2(u)的非线性函数.运用放大技巧、积分微分技巧、变量替换技巧、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.推广了文献中相应不等式的结果.最后,用所得结果给出了Volterra-Fredholm积分方程解的估计.     

s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.     

两个著名不等式的加强式及其反向不等式

从一对离散型双向不等式出发，推广到相应的积分型双向不等式，然后通过代换，获得积分型Holder不等式和积分型H．Minkowski不等式的加强式及其反向不等式，从而拓广其应用范围。     

积分不等式证明技巧解析

基于定积分不等式的证明是高等数学教学中的一个难点的认识,重点解析定积分不等式证明过程中所涉及的知识点,并对不等式证明技巧进行分析与归纳,阐述定积分不等式证明的基本思路和解题技巧．     

Steffensen不等式的新证法及其拓广

本文给出著名的steffensen不等式的推广的多种新证法,并且给出相应的不等式的拓广。     

一个积分不等式及其应用

给出了一个新的积分不等式及其应用.     

某些不等式的极限形式

微积分给证明不等式提供了极其丰富的方法,利用导数、积分及由它们导出的函数的各种性质,使许多用初等方法难以下手的不等式的证明得到容易而迅速的解法。本文从另一角度来考虑,对某些含有n的不等式进行“极限”运算,即把n→∞,看看会得到什么结果和启发。下面我们用两个例子来     

关于未解决的一个不等式问题的注记(英文)

文[6]中,F.Qi提出了一个未解决的不等式问题.本文给出了此问题的答案和进一步的拓广,同时也得到了该问题的反向不等式.     

新优化的Hilbert积分不等式

推广、改进并给出了某些新的重要Hilbert积发不等式。     

多重的非对称核Hardy-Hilbert积分不等式

该文对Hardy-Hilbert积分不等式进行推广, 建立具有最佳常数因子的非对称核Hardy-Hilbert型积分不等式和加权的Hardy-Hilbert型积分不等式,并考虑它们的一些特殊情况.     

关于Hilbert积分不等式

本文通过引入一个适当的形如Ｆ（ｘ，ｙ）的正定二次型证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ积分不等式可以得到改进。利用这一结果，Ｗｉｄｄｅｒ不等式得到了加强，并且建立了广义的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式。     

关于Mate-Nevai型非线性积分不等式

主要目的是将Mate-Nevai型积分不等式推广到非线性情形,得到了两个具有广泛意义的Mate-Nevai型非线性积分不等式,利用所得结论讨论某些积分方程解的有界性.     

Hardy-Hilbert积分不等式的一个新推广及其应用

通过引入一个形如x1 x(x∈[0, ∞))的幂指函数建立了带权的Hardy-Hilbert积分不等式的新推广.并证明了系数(2)(sinπp)是最佳值.作为应用,给出了Hardy-Littlewood积分不等式的一个推广.     

函数均值不等式及其应用

利用函数均值不等式修正了两个积分不等式,简证了两道考研题.     

关于n个独立变元的欧阳型非线性积分不等式

讨论R^n上的Ou-Iang型非线性积分不等式，所得结论是杨恩浩的R^1上的Ou-Iang型非线性积分不等式的自然推广和改进。