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1.
本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形. 相似文献
2.
本文证明了下列定理:设{fn:D→D}是单位圆D到自身的、关于Poincaré度量的K拟共形调和映射序列,则序列{fn}中有一个在闭单位圆D上一致收敛的子序列,其极限函数也是Poincaré圆上的调和映射. 相似文献
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证明了在适当条件下,指数型能量和指数型调和映射是共形不变的.我们主要研究了指数型调和的黎曼淹没和等距浸入,还研究了与黎曼等距浸入相关的高斯映射是指数型调和. 相似文献
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许桂水 《应用泛函分析学报》2003,5(4):319-321
在一般调和映射基础上定义了X-调和映射和次椭圆调和映射,得到了X-调和映射的稳定性定理,它是Leung一般调和映射及其稳定性定理的推广. 相似文献
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构造了p 调和发展方程的初边值问题的一个整体弱解;证明了当初值u0(x)是弱p 调和映射但不是弱p 驻调和映射时问题弱解的不唯一性. 相似文献
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设Mn为Riemann流形,给定类空浸入:Mn→Rn,p,如果存在另一个类空浸入:Mn→Rn,p,使与在共形对应之下且对应点的地空间平行,则称类空子流形是可保高斯映射共形形变的.本文给出可保高斯映射共形形变的充要条件.对n=2,p=1的情形,如果上述形变是同向的,我们分类了曲面;如果是反向的,我们用主曲率满足的方程来描述. 相似文献
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莫小欢 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(1)
设φ是从Riemann面M到复Grassmann流形Gk,n的调和映射.本文证得φ的Gauss丛之间的基本关系式.利用它和约化定理,证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式,推广了Wood,Ramanathan,Udagawa,Burstall及Wolfson的相应结果.通过把迷向调和映射的Gauss丛作正交和,给出了从2维拓扑球到Gk,n(2≤k<n)的具有一切迷向阶的调和映射的例子,它们的曲率和Kahler角均为常值. 相似文献
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分别考虑了映入球面及紧致的齐性Riemannian空间的弱P-调和映射流;通过球面及齐性Riemannian空间的对称性质,证明了弱P-调和映射流的紧性性质. 相似文献
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拟共形映射能较好地保持角度,在形状编辑等几何处理领域有着广泛应用.但该类映射不易构造,特别是复杂区域之间的拟共形映射构造,是一个困难且重要的问题.本文研究了一类简单的拟共形映射,即双线性映射,讨论了其伸缩率的分布情况,证明了伸缩率的最大值一定在四边形区域的顶点上取得.相关结论为复杂区域之间拟共形映射的构造提供了良好的理论基础.数值实验验证了结论的正确性. 相似文献
15.
利用带形区域上SLE的性质与Schwarz反射原理,讨论了带形区域上SLE壳的性质.给出了R-对称共形映射与带形区域内壳的关系;得到了带形区域内由一对不相交的壳组成集合与Loewner共形映射之间的关系;导出了R-对称共形映射的提升在带形区域的壳空间内以及带形区域的壳对空间上的相关映射是连续.这就将上半平面上SLE壳的有关性质推广到了带形区域的情形. 相似文献
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焦晓祥 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文讨论从曲面到复Grassmann流形Gk,N中的调和映射,给出了调和序列中的基本直射变换与 因子分解中的基本旗变换的关系,从而证明了有阶的调和映射与有限的调和映射是一致的. 相似文献
18.
傅吉祥 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(3)
本文使用了流形几何的方法,分类了从IR~m中开子集U到IR~n的水平相似的调和morphisms,作为推论,给出了Gudmundsson与Sigurdsson关于复欧氏空间的连通开子集之间的全纯调和morphisms的完全分类定理[8]的一个简单证明。 相似文献
19.
本文主要讨论正拼挤超曲面的P-调和映射的不稳定性,从而推广了调和映射的相应结果. 相似文献
20.
周春琴 《数学物理学报(A辑)》1998,(1)
研究了与P-Laplace算子对映的铁磁链系统的Landau-Lifshitz方程,证明了该方程的从m(m≥3)维紧流形M(不带边界)映射到R3中的单位球面S2上的整体弱解的存在性;建立了p-调和映射理论与该方程的联系. 相似文献