广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系

给出并证明了函数在一点处广义二阶可导的一个充分条件,分析了二元函数在一点的广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系.     

二阶可导函数的一个定理及应用

对数学分析中一类与二阶导数有关的等式或不等式问题的解法进行了优化，利用二阶泰勒公式，建立了[a，b]上与二阶可导函数f（x）及曲线弦斜率有关的一个公式，利用它方便地饵决了一类与二阶导数有关的等式或不等式问题     

二阶导数的几何意义

对一元函数二阶导数的几何意义进行阐释,认为一元函数的二阶导数是描述函数对应曲线的曲率的一个重要指标:二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比;在驻点处,二阶导数的绝对值与曲率相等.     

几类定积分不等式的证明

定积分不等式的证明，根据命题条件可大致分为1．已知被积函数仅具有连续性；2．已知被积函数一阶可导。且给出端点函数值或符号；3．已知被积函数二阶或二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号，等三种类型尝试进行。     

奇异值函数的二阶方向导数

本文用一个直接的方法给出了奇异值函数的二阶方向导数公式. 作为应用, 利用这一公式建立了谱范数的上图集合与核范数的上图集合的切锥和二阶切集的具体表达式, 这些表达式在矩阵优化的一阶和二阶最优条件的研究中起着重要作用.     

利用导数探究超越方程根的个数问题

利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图像交点及超越方程的根的个数问题等．下面就如何利用导数探究超越方程的根的个数问题举例说明：     

混合型Jacobi节点的插值多项式

讨论了混合型Ｊａｃｏｂｉ节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的二阶导数对函数的二阶导数的逼近。     

非线性项受导数影响的非局部二阶问题正解

本文研究一类二阶边值问题,其边值条件具有变号测度的Stieltjes积分,非线性函数包含二阶增长的导数项和无增长约束的函数项.利用Gronwall型不等式对导数项做先验估计,通过不动点指数的方法,获得了正解的存在性结果.     

突出综合性创新性 导向素养提升——2019年高考数学函数与导数试题研析与教学思考

函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议.     

近似秩函数的一阶导数和二阶导数

矩阵秩优化的光滑函数方法依赖矩阵秩的光滑近似.光滑函数方法涉及光滑近似秩函数的一、二阶导数.因此给出一个具体的近似秩函数的一、二阶导数的计算公式.     

二阶模糊微分方程的Adomian解法

在一阶广义Hukuhara导数的基础上定义了模糊值函数的二阶广义Hukuhara导数,利用该导数研究了二阶模糊微分方程的模糊初值问题,将二阶模糊微分方程转化成4个等价的常微分方程组,给出了模糊初值问题近似解析解的Adomian解法,文中给出了具体算例.     

二阶混合偏导数的顺序交换

<正> 本文给出二阶混和偏导数求导顺序交换的一个充分条件。在常见的微积分教材中,对求二阶混合偏导数的换序条件,一般要求函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数f_(xy)(x,y)及f_(yx)(x,y)在点(x_0,y_0)都连续。如[1]、[2]。     

二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级

本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题，得到：二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质，由于受到微分方程的限制，与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的，事实上，它们与解的增长性密切相关。     

二阶齐次微分方程解及其解的导数与小函数的关系

文中研究二阶齐次微分方程的解以及解的一阶,二阶导数和线性微分多项式取小函数的精确估计.     

一类不可微函数的二阶广义方向导数

本文研究一类不可微函数Ｃｈａｎｅｙ意义下的二阶广义方向导数,并得到这一类不可微问题的二阶最优性条件。     

一类高阶齐次微分方程解与其小函数的增长性

本文研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解以及他们的一阶导数,二阶导数与小函数的关系.     

数学分析复习纲要(续)

六、掌握微分学的两个基本概念 数学分析的主体内容是微积分。研究导数的理论通常称为微分学。导数与微分是微分学的两个基本概念,掌握好这两个概念必须能回答下列问题: 1.导数概念是有哪些物理模型中抽象出来的? 2.函数f在x_0点可导(左侧可导、右侧可导)与函数f在x_0点的导数(左导数、右导数)这     

一类二阶微分方程的解和小函数的关系

在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系．     

变序结构局部弱非控点的二阶刻画

引进了一种二阶切导数,借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下,给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格,给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式,进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.     

一类二阶微分方程的解和小函数的关系

在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系.