一类新型不连续函数的积分不等式及应用

研究了一种新型不连续函数的积分不等式um(t)≤φ(t)+m-m n∫tt0f(s)un(s)w(u(s))ds+t0∑相似文献   

含不连续项的常微分积分方程的解

本文研究微分积分方程 u'=g(t,u)+integral from 0 to 1(k(t,s)f(s,u(s))ds),u(0)=x_0最小解、最大解的存在性.本文的特点是关于方程中函数g(t,x),f(t,x)没作任何连续性假定.     

C~n中复超球上的一类奇异积分方程的解

设α(t),g(t)和K(t,u)分别是复超球面S和S×S上满足Lipschitz连续条件,且K(t,U)/{α(u)-b(u)}是B×B上的解析函数在S上的边界值,在S上有α~2(t)±b~2(t)≠0, 则方程α(t)f(t)+2/w integral from n=s ((K(t, u)f(u)du)/((1-tu′)~n))=g(t) (*) 当且仅当g(t)使函数 (b(t)g(t))/(b(t)+a(t))+(b(t)-a(t))/(b(t)+a(t)) integral from n=s ((2K(t, u)g(u)du)/(w{b(u)-a(u)}(1-tu′)~n)) 是复超球B上的解析函数的边界值函数时,方程(*)有唯一解: f(t)=(a(t)g(t))/(a~2(t)-b~2(t))+2/(w{a(t)+b(t)}) integral from n=s ((K(t, u)g(u)du)/({b(u)-a(u)}(1-tu′)~n)) 这里b(t)=K(t, t)。     

C~n中复超球上的一类奇异积分方程的解

设 a(t),g(t)和 K(t,u)分别是复超球面 S 和 S×S 上满足 Lipschitz 连续条件,且K(t,u)/{a(u)-b(u)}是 B×B 上的解析函数在 S 上的边界值,在 S 上有 a~2(t)±b~2(t)≠0,则方程a(t)f(t)+2/w ∫_S (K(t,u)f(u)du)/((1-t)~n)=g(t) (1)当且仅当 g(t)使函数(b(t)g(t))/(b(t)+a(t))+(b(t)-a(t))/(b(t)+a(t)) ∫_S (2K(t,u)g(u)du)/(w{b(u)-a(u)}(1-t)~n)是复超球 B 上的解析函数的边界值函数时,方程(*)有唯一解:f(t)=(a(t)g(t))/(a~2(t)-b~2(t))+2/(w-{a(t)+b(t)}) ∫_S (K(t,u)g(u)du)/({b(u)-a(u)}(1-t)~n)这里 b(t)=K(t,t).     

连续时间延滞的非自治系统的周期解（英）

We consider the nonautonomous cooperative system with continuous time delay (x)(t)=x(t)[a1(t)-a2(t)+a3(t)∫o-Tk1(s)x(t+s)ds-a4(t) ∫o-Tk2(s)y(t+s)ds] (y)(t)=y(t)[b1(t)-b2(t)y(t)+a3(t) ∫o-Tk3(s)y(t+s)ds-b4(t) ∫o-Tk4(s)x(t+s)ds](1)where ai(t),bi(t)(i=1,2,3,4) are assumed to be continuous, positive and ω-periodic functions; and x(t),y(t) are the density of species; ki(s) (i=1,2,3,4) denote nonnegative piecewise continuous defined in [-τ,0] (there 0<τ<+∞) and normalized such that ∫o-T ki(s)ds=1. Let fL=inf{f(t):t∈R}, fM=sup{f(t),t∈R}, for a continuous and bounded function f(t).     

HLDER CONTINUOUS SOLUTIONS FOR SECOND ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANACH SPACES

We study Hlder continuous solutions for the second order integro-differential equations with infinite delay (P1): u′′(t)+cu′(t)+∫t-∞β(t-s)u′(s)ds+∫t-∞γ(t-s)u(s)ds = Au(t)-∫t-∞δ(t-s)Au(s)ds + f(t)on the line R, where 0 < α < 1, A is a closed operator in a complex Banach space X, c ∈ C is a constant, f ∈ C~α(R,X) and β,γ,δ∈L~1(R+).Under suitable assumptions on the kernels β, γ and δ, we completely characterize the C~α- well-posedness of (P_1) by using operator-valued C~α-Fourier multipliers.     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

时滞Rayleigh方程周期解问题

利用Mahwin重合度拓展定理研究了一类具时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x′(t))+g∫0-rx(t+s)dm(s)=p(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件.     

具有无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt(x(t))-∫0∞Q(s)x(t+s)ds)=A(t,x(t))x(t)+f(t,xt)的周期解问题.利用矩阵测度和Kranoselski不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)＝A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.     

广义Volterra积分方程一类最大最小解的存在性

本文考虑Banach 空间中形如x(t)= u(t)+ ∫Gtf(t,s,x(s))ds的广义Volterra 积分方程,通过引入一类偏序证明了所述方程相应的最大最小解的存在性.     

具多偏差变元四阶Laplace方程的周期解存在性

考虑下列具多偏差变元的四阶p-Laplace方程:[φp(u″(t))]″+f(u(t))u′(t)+g(t,u(t-τ1(t)),u(t-τ2(t)),…,u(t-τn(t)))=e(t).利用重合度定理得出其周期解的存在性结论.     

Hölder continuous solutions for second order integro-differential equations in banach spaces

We study Hlder continuous solutions for the second order integro-differential equations with infinite delay （P1）: u′′（t）+cu′（t）+∫t-∞β（t-s）u′（s）ds+∫t-∞γ（t-s）u（s）ds = Au（t）-∫t-∞δ（t-s）Au（s）ds + f（t）on the line R, where 0 < α < 1, A is a closed operator in a complex Banach space X, c ∈ C is a constant, f ∈ C^α（R,X） and β,γ,δ∈L¹（R+）.Under suitable assumptions on the kernels β, γ and δ, we completely characterize the C^α- well-posedness of （P₁） by using operator-valued C^α-Fourier multipliers.     

非线性奇异微分方程边值问题的正解

本文的主要结果为：若f(t,u):(0,1)×(0,+∞→[0,+∞）连续,关于u单调减少,存在实数b＞0使对任意0＜r＜1有（0,1）×（0,∞）,则奇异二阶边值问题有正解的充要条件为,有C1[0,1]正解的充分必要条件为其中α,β,σ,γ是非负实效,且为所述边值问题的Green函数．     

一类三阶拟线性微分方程非振动解的渐近性

主要讨论的是一类三阶拟线性微分方程(p(t)|u″|~(α-1)u″)′+q(t)|u|~(β-1)u=0其中α0,β0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的连续函数,且满足当t≥a时p(t)0,q(t)0.当t→∞时此方程满足∫_a~∞1/((p(t))~(1/α))dt=∞的特殊非振动解存在的充分必要条件.     

脉冲Hematopoiesis模型的概周期解

获得了脉冲Hematopoiesis模型{Q（t）=-c（t）Q（t）-α（t）Q（t）/1＋Q（t）＋β（t）∫^τ0F（u）Q（t-u）/1＋Q（t-u）ds △Q（tk）=αk（t）Q（t）k＋bk（t） 概周期解的存在性与指数稳定性．     

具有Caratheodory函数的四阶边值问题

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,讨论了一类具有Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ函数的四阶边值问题,给出了解存在的充要条件。     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.