具收获项的Ⅱ类功能反应的捕-食系统的定性分析~Ⅰ

在文[7][8]的基础上，分析一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统．通过对两鞍点分界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性．     

具收获项的Ⅱ类功能反应的捕—禽系统的定性分析

在文＾「７」「８」的基础上，分析一类禽铒具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统，通过对肉鞍就舂界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性。     

具收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统的定性分析

在文[7][8]的基础上,分析了一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统,通过对鞍点分界线相互位置仔细的分析,得到了比较完备的定性结论,特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性。     

一类具有Ⅱ类功能反应的捕食系统的全局性态

本文对一类生态系统x=x(1-k1x-k2x^2)-xy/(1 ax),y=y(-δo-δ1y) γxy/(1 ax)作了全面拓扑结构分析，探讨了当此系统存在极限环时可能会出现的一些拓扑结构类型．从而改进并充实了[1]的工作．     

一个群体防卫捕-食系统的定性分析

该文对一个群体防卫捕一食系统进行了较全面的定性分析．讨论了分界线的相对位置，得到了极限环的存在性、唯一性以及分界线环的存在性，首次证明了群体防卫捕一食系统可以至少存在两个或三个极限环．     

F—半完备环与F—半完备模

本文给出了Ｆ－半备完环的一个刻划：环Ｒ是Ｆ－半完备的当且仅当对任意有限生成左理想Ｒａ１＋Ｒａ２＋．．．Ｒａｎ，其中ａｔ∈Ｒ（ｉ＝１，２．．．ｎ）．Ｒ／（Ｒａ１＋Ｒａ２＋．．．＋Ｒａｎ）均有投射覆盖，并把它推广到模上，此外，还得到了投射模的自同态环是半单环的充要条件。     

捕食者种群具有常数收获率和具有Holling第一类功能性反应的捕－食系统

本文对捕食者种群具有常数收获率和具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第一类功能性反应的捕－食系统进行了定性分析，得到了存在分界线环和至少存在四个单侧极限环的条件．     

半群环的右Noether性

研究了一般半群的右Noetber性，得到了几个刻划定理．     

关于严实Hilbert环

在本文中，严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环得到了更进一步的刻划．本文的主要结果是：一个环Ａ是严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，当且仅当多项式环Ａ［Ｘ］的每个实极大理想在Ａ上的局限是Ａ的一个极大理想，当且仅当Ａ是实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，且Ａ［Ｘ］的每个实极大理想是极大的．     

关于每一个极大左理想是弱右理想的环

研究了每一个极大左理想是弱右理想的环的性质．得到了SF-环和强正则环的一些新的刻画,推广了一些已知的结论．     

半质环的交换性条件

本文对满足可变恒等式的半质环在某种有界条件下给出了一个判断环Ｒ交换性的简便准则，使文献［２－２７］中所有相应结果均成为其直接推论．此外，对不限有界的情况，也得到较为广泛的结论．     

关于严实Hilbert环

在本文中，严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环得到了更进一步的刻划．本文的主要结果是：一个环Ａ是严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，当且仅当多项式环Ａ［Ｘ］的每个实极大理想在Ａ上的局限是Ａ的一个极大理想，当且仅当Ａ是实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，且Ａ［Ｘ］的每个实极大理想是极大的．     

关于二次微分系统I类方程的极限

本文研究二次微分系统Ｉ类方程ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ的极限问题，得到了当ｌ＝０时大范围内存在极限环的条件，并探讨了与之有关的分界线环和分歧曲线的存在问题．     

Grothendieck环及其应用

本文以Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ环为工具，利用相关环刻划了环的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群，得到了环的连通性、稳定自由性等性质的重要特征．最后给出了它们在群环的应用．     

一类平面五次系统的极限环

研究了一类生化反应模型得到了极限环不存在或存在唯一的如下条件：１）若Ｐ＜０，则系统（１）存在唯一稳定的极限环．２）若Ｐ≥０．则系统（１）不存在极限环．     

凝聚环和IF环

本文利用特征模，Ｎ０－内射维数对凝聚环给出了一些新的刻划．得到了凝聚环与ＩＦ环的一些有意义的性质．推广了引文［１］中的两个主要定理之一的定理２的结论．     

关于对偶模的平坦性和内射性(Ⅱ)

对交换环Ｒ和Ｂ－模范畴上的一个内射余生成元Ｂ,我们用相对于Ｅ的对偶模的性质刻画了ＱＦ环,ＩＦ环和半遗传环．     

带Morita对偶的偏序集环

设Ｒ是有１的结合环，Ｉ是任意偏序集，ＲＩ是Ｒ上Ｉ的偏序集环．本文考虑了带对偶的偏序集环，得到：ＲＩ带Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当Ｒ带Ｍｏｒｉｔａ对偶．推广了已有的在Ｒ是有限偏序集时的有关结果     

一类具有三参数的奇摄动方程（Ⅱ）

本文是［１］的继续，指出临界值β～０时参数和轨线的关系，给出了方程存在鸭环的必要条件。     

赤道东太平洋海气耦合振荡的非线性分析及ENSO循环的极限环理论

把赤道东太平洋地区大气对流层,海洋混合层看作是在定常热源（太阳辐射）驱动下的动力系统,利用一个局域平均的热力学气候模式,建立了海气耦合自激振荡模型,得到了一个封闭的自治的二次系统,对系统进行了线性和非线性分析．结合系统稳定的极限环解,对海气耦合的物理机制进行了探讨．和观测事实的比较表明,在赤道东太平洋区域平均的以500 hPa为代表的大气对流层的温度距平和海表温度距平,在相平面上和极限环解定性上很一致．这为研究热带海气相互作用的年际变化提供了一个理论模型．