Burr Type Ⅻ分布的统计推断

该文讨论了两参数Burr Type Ⅻ分布基于逐次定数截尾样本的参数估计,导出了有关参数的点估计和区间估计.我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较,模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计.最后,用一个实际例子说明本文所给方法.     

Burr Type XII 分布的统计推断

该文讨论了两参数 Burr Type XII 分布基于逐次定数截尾样本的参数估计, 导出了有关参数的点估计和区间估计. 我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较, 模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计. 最后, 用一个实际例子说明本文所给方法.     

Gamma恒定应力加速寿命试验的统计分析

证明了基于恒定应力加速寿命试验数据Gamma模型参数的最大似然估计在一定条件下存在,进而导出了Gamma模型参数的备择估计.利用Cornish-Fisher展开导出了Gamma形状参数的近似置信区间,另外也给了Gamma模型的其它参数和正常应力水平下产品寿命的一些重要可靠性指标的广义置信区间.利用模拟方法研究了所给点估计和区间估计的精度,模拟结果显示所给点估计和区间估计的精度是相当好的.     

BurrTypeXⅡ分布的统计推断

该文讨论了两参数BurrTypeXⅡ分布基于逐次定数截尾样本的参数估计，导出了有关参数的点估计和区间估计．我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较，模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计．最后，用一个实际例子说明本文所给方法．     

指数分布参数的最短区间估计

本文研究了指数分布参数的区间估计方法。给出了指数分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的使用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

基于截尾数据指数Pareto分布应力-强度模型的可靠性

在Ⅱ型双截尾删失计划下,讨论了当系统被独立的随机施加指数Pareto (EP)压力时的系统可靠性问题.作者给出了系统可靠性参数的不同点估计和区间估计,其中点估计包括一致最小方差无偏估计(UMVUE)和最大似然估计(MLE);区间估计包括精确置信区间,近似置信区间和bootstrap的区间估计.为了评价不同估计方法效果,作者提供数值模拟结果;最后提供了一个真实数据的分析结果来演示本文提出的方法.     

逆高斯分布变异系数和尺度参数的统计推断研究

构造了逆高斯分布中变异系数的广义枢轴量,给出了一种参数的区间估计方法,并与MOVOER(method of variance of estimates recovery)和Bootstrap方法进行比较;给出了多总体下尺度参数两两差的同时置信区间.模拟结果表明:在中、小样本情况下,所给的广义置信区间其覆盖概率接近置信水平,平均区间长度较短,优于MOVOER方法与Bootstrap方法;对于多总体下尺度参数两两差的同时置信区间,所给出的三种同时置信区间,其覆盖率在置信水平附近,具有良好的频率性质.     

广义BS-极小值疲劳寿命分布的统计分析方法研究

论文提出一种新的疲劳寿命分布—两参数广义Birnbaum-Saunders极小值分布(BSMin(α,β)),研究了该分布的密度函数与失效率函数的图像特征。其次,给出了该分布在全样本下两个参数的分位数估计与回归估计,并通过蒙特卡罗模拟比较发现分位数估计较优,同时也探讨了两个参数的矩估计、极大似然估计以及对数矩估计。此外,论文还指出BSMin(α,β)分布取对数后用泰勒展开可近似看作两参数极小值分布,由此得到两个参数的近似区间估计,并通过蒙特卡罗模拟考察了近似区间估计的精度。最后,利用模拟数据说明了论文所提的点估计和近似区间估计方法的应用。     

参数受限制时的Fiducial区间及其应用

给出在参数受限制的情形下, 求参数函数Fiducial区间估计的一般方法, 并将之应用于位置(刻度)分布族和方差分量模型. 对于位置(刻度)分布族中位置(刻度)参数及参数的差异, 证明了所得到的Fiducial区间为频率意义下的置信区间. 对于方差分量模型中普遍关心的3个参数函数, 求出了其Fiducial区间, 并从理论分析和模拟计算两方面讨论了它们的频率性质.     

Gamma分布环境因子的统计分析

证明了Gamma分布环境因子的最大似然估计是有偏估计,且其偏差为正,进而导出了Gamma分布环境因子的近似无偏估计.利用Cornish-Fisher展开导出了Gamma分布环境因子的广义置信区间,另外也给了Gamma分布环境因子的Bootstrap-t置信区间.利用模拟方法研究了所给近似无偏估计和区间估计的精度,模拟结果显示所给近似无偏估计和区间估计的精度是相当好的.