幂效用函数的无差别定价和套期保值

研究了多维扩散模型幂效用函数的无差别定价和套期保值.通过动态规划方法得到了未定权益的无差别定价和套期保值策略.并证明了无差别定价与风险厌恶指数无关的.     

跳跃扩散型汇率过程的外汇期权定价

在完全外汇市场环境下 ,讨论了外汇汇率过程受 Brown运动和 Poisson过程共同驱动时外汇欧式未定权益的定价问题 ,并在常系数情形下获得了欧式外汇期权 Black- Scholes定价公式及其套期保值策略 ,最后给出了一种多汇率过程的线性组合式未定权益的定价     

具有变系数和红利的多维Black-Scholes模型

本文提出具有变系数和红利的多维Ｂｌａｃｈ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型,利用倒向随机微分方程和鞅方法,得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略,在具体金融市场,给出欧式期权的定价公式和套期保值策略,以及美式看涨期权价格的界。     

二项分布模型系数的确定及其应用

在(B-S)市场的二项模型中,由鞅论和概率论相关知识给出当未定权益f=f(SN)时公平定价和套期保值策略的公式,并对一组股票价格的历史数据进行分析,建立相应的模型,得到该期权的公平定价及其最优套期保值策略.     

有摩擦金融市场中的美式未定权益定价

本文研究了高借款利率下投资策略受限制的美式未定权益的定价问题. 文章通过引入反映上述金融市场摩擦的辅助的无摩擦金融市场类给出了美式未定权益的上下套期保值价格$h_{\text{up}}(K)$和$h_{\text{low}}(K)$的定价公式. 进一步, 在基于金融市场无套利的准则下证明了$[h_{\text{low}}(K),h_{\text{up}}(K)]$是美式未定权益的无套利价格区间. 最后在投资策略受到某些具体限制的情形下, 以美式看涨期权为例, 给出了上下套期保值价格的显式表达式或估计式.     

具有两类交易费的欧式未定权益定价

本考虑了在具有成比例和固定两类交易费情形下欧式未定权量的定价问题．通过引入脉冲随机控制，定义欧式未定权益的销售价，利用渐近分析的方法，得到其销售价为理想市场的欧式未定价格摄动。     

基于动态规划原理的平方套期保值策略研究

在自融资约束下研究了标的资产价格服从跳扩散过程时欧式未定权益的平方套期保值问题。假定套期保值者用与未定权益相关的风险资产和另一种无风险资产来进行套期保值,利用动态规划原理,得到了离散时间集上均方最优套期保值策略的显式解。文章最后通过对比分析不同期限、不同策略调整频率的欧式看涨期权的套期保值结果表明:(1)对冲头寸与期限具有相依关系,期限越长,头寸比例通常也高;(2)对冲头寸与标的资产价格呈同向变化,标的资产价格越高,可以持有的头寸比例也高;(3)对冲头寸与交割价格呈反向变化,交割价格越高,可以适当降低头寸比例。     

定价问题和一类倒向随机微分方程解的存在唯一性

本文建立了由一个多维Brown运动、Poisson过程和跳时固定的简单点过程共同驱动的股票价格模型．在此模型下，将未定权益的定价问题归结为一类倒向随机微分方程的求解问题．证明了这类倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题，并给出了一个关于未定权益的定价公式．     

有交易的未定权益无套利定价区间

本文首先给出了有效交易费资产模型下套利机会的定义，利用辅助鞅和资产折算函数等方法，讨论了该模型下未定权益无套利定价问题，得到的结果是有效易费的未定权益无套利定价区间。     

不完备证券市场中博弈未定权益的保值

考虑不完备证券市场中博弈未定权益(GCC)的保值问题,通过Kramkov关于上鞅的可选分解定理给出未定权益的上保值价格和下保值价格。指出关于买卖双方都存在着一个最优保值策略。给出价格的一个无套利区间,并针对前面的结论,给出几个性质以及在限制投资组合方面的一个应用。     

有交易费的未定权益无套利定价区间

本文首先给出了有交易费资产模型下套利机会的定义,利用辅助鞅和资产折算函数等方法,讨论了该模型下未定权益无套利定价问题,得到的结果是有交易费的未定权益无套利定价区间.     

基于连续红利支付和随机波动率的未定权益定价模型

研究了具有连续红利支付和随机波动率的未定权益定价问题,利用等价鞅测度的方法推导了风险中性下的欧式未定权益定价公式．     

LQ理论在参数随机的证券投资组合套期保值中的应用

在连续时间情形、不考虑交易费用、市场无摩擦假设,以及套期保值准则等条件下,考察了参数随机的证券投资组合中加入未定权益类衍生品形成的最优动态投资策略(u*(t)),并给出了该投资组合的最优模型所对应的黎卡提(Riccati)方程的解的存在性证明.     

外汇期权的多维跳-扩散模型

本文建立了外汇期权的多维跳-扩散模型,在此模型下将外汇欧式未定权益的定价问题归结为一类倒向随机微分方程的求解问题,证明了这类倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题,并给出了一个关于外汇欧式未定权益的定价公式.     

随机支付型未定权益的风险最小套期保值

讨论了具有随机支付型未定权益的风险最小套期问题.假定市场中存在两类具有不同市场信息的投资者,对于一个预先给定的随机支付流未定权益,利用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解和L2空间投影定理证明了风险最小策略的存在性和唯一性,并给出了风险最小策略的构造方法.     

利率风险与或有权益定价

应用无差异方法研究不完全市场中或有权益的保值和定价问题,并证明了或有权益的价格不仅依赖于或有权益的不可复制部分,而且受利率风险的影响．在最优保值意义下利率风险分解为可控风险和不可控风险．利率的可控风险与资本市场波动有关,可通过套期保值方法避免,可能产生正、零或负的期望收益．利率的不可控风险与资本市场波动无关,无法对冲,而且带来正的期望收益．利率风险的分解有助于更准确地解释或有权益的价格-它受利率的不可控风险影响,而与可控风险无关．当利率的不可控收益与或有权益的不可复制部分正(负)相关时,或有权益的不可复制部分的风险越大导致或有权益的价格越高(低)．     

标的资产服从一类混合过程的欧式未定权益定价

文中假设标的资产价格服从受分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型，并给出了基于这一模型的欧式未定权益定价的基本公式，以及欧式看涨、看跌期权和上限型欧式期权的定价公式。     

双重看涨期权定价的估计

在市场无套利、无摩擦和无风险利率为常数假定下,分别讨论了无红利配发和有红利配发情形时,一种新型期权—双重看涨期权的定价问题,主要利用套期保值策略对期权定价进行了若干估计,给出了上下界.     

工程承包中的套期保值策略分析研究

在国际工程承包投标时,当存在非系统风险的情况下,风险溢价(Risk Premium)会影响当事人的套期保值策略.在以往的研究中,仅仅局限于选择一个最优的套期保值比率,而在实践中,当事人的偏好对套期保值的策略影响很大,当事人的不同偏好,风险溢价对工程项目的套期保值策略影响也存在很大的不同.     

标的资产服从混合过程的二种新型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型，通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式，求出了2种新型期权的定价公式．