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学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数,而对发生的“重”“漏”,有的学生却不知是怎样发生的,这也是学生觉得排列组合难学的原因之一,所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析,将有助于克服“重”“漏”现象的发生。 相似文献
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分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解排列组合问题和后续的概率统计问题的重要基础.这两个基本原理可简述为:完成一件事有几种不同方案,那么完成这件事的不同方法数只须将几种不同方案的方法数相加--即分类加法计数原理;完成一件事需要几个步骤,那么完成这件事的不同方法数只要将这几个步骤的方法数相乘--即分步乘法计数原理.…… 相似文献
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学生在求解排列组合问题时,最常犯的错误是分类、分步不清,重复或遗漏计数等,且这些错误的发生不易被检验出来,造成这种现象的原因是对解决排列组合问题的相关策略没有理解到位,下面提出几种策略,供参考. 相似文献
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排列组合问题中的重复计算剖析江西省南昌师范学校萧鑑铿在解答排列组合应用题以及一些概率题时,常常需要计算排列组合的种数.在这类计算中,易犯的错误通常有两种:一种是遗漏,一种是重复.遗漏属于"失真",重复可谓"采伪",相形之下,遗漏多半比较明显,不难发现... 相似文献
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染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式.由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决,过程较为复杂,因而是学生普遍感到棘手的问题.即使是教师,一不小心也容易出错.现对染色问题解法进行剖析,寻求共性和规律. 相似文献
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排列组合问题因其思维抽象,解法独特、灵活多变,且计数结果往往数字较大,不易验证,历来是一个教学难点.不少学生往往听时一知半解,似懂非懂,做时机械模仿,错误百出.究其原因,在于他们不会灵活应用两个计数原理和排列组合的常用解法模型,不会自觉正确地用数学思想方法去分析思考.下面举例剖析运用数学思想方法解排 相似文献
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排列组合是高中学习的难点 .有些同学在解决排列组合问题时出现错误 ,这除了是对排列组合问题的解法缺乏规律性的认识外 ,就是没有及时总结错误 ,找到产生错误的根源 ,从而从本质上改正它 .下面就排列组合的几个实例 ,浅析一类错误 ,抛开错误思路 ,重建思维模式 ,提高解题能力 .例 1 5本不同的书分给 4个人 ,每人至少 1本 ,共有多少种不同的分法 ?错解 :分两步完成 :1 )从 5本书中先分 4本给 4人有P45 种 ,2 )还剩 1本书分给 4人有P14种 ,根据乘法原理一共有P45 ·P14 =480种分法 .例 2 某班级有 80名学生 ,其中正副班长各一名 ,现要… 相似文献
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排列组合应用题应用广泛,题型多变,条件隐晦,思维抽象,在解这类问题时,要做到:排列组合分明,分类分步辨明,避免重复和遗漏.本文就排列组合应用题做些归类,并指出一些常用的思考方法. 相似文献
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解排列组合应用题发生重复或遗漏是学生易犯的一种通病。在教学中解决好这个问题,不仅对提高学生解排列组合应用题的准确性,而且对培养学生分析问题、解决问题的能力都有一定的意义。本文拟在课本知识的范围内,结合一些“病例”,就如何防止和查找重复和遗漏的问题,谈一点肤浅体会. 相似文献
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本刊2004年第7期发表的《一个排列组合问题的模型构建》一文,对解决分装组合应用问题确实有所帮助,尤其是在培养学生应用意识,提高解决实际问题的能力方面,具有十分重要的意义.在排列组合问题中,还有一类“某几个元素分别不在某几个位置上”的应用问题,也经常以不同的形式出现在各类考试和竞赛中,在日常生活和科技生产实践中也经常遇到.在解决这类问题时,往往因问题的情况复杂,不是漏掉就是重复. 相似文献
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有附加条件的排列组合应用题 ,有的类型容易出现错误解法 ,其中原因之一是由于“重复”计算造成的 .对这些误解加以纠正剖析 ,可以提高我们的分析问题能力及抽象思维能力 .“重复”常会出现在下面几种情况中 :1 分步违反“步骤无关”而产生重复例 1 在 10 0件产品中有 3件次品 ,从这些产品中取出 4件 ,至少有 1件次品的抽法有多少种 ?解 先在 3件次品中抽出 1件 ,有C1 3 种 ,再在其余 99件 (含未被抽出的 2件次品 )中抽出 3件 ,有C3 99种 ,这样抽出的 4件产品中保证至少含 1件次品 .∴共有抽法C1 3 ·C3 99=4 70 54 7(种 ) .剖析 :此… 相似文献
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排列组合一章的习题中,常常涉及到对元素进行分组的问题.题目有对相同元素分组和对不同元素分组,有组的位置确定和不确定多种情况,学生弄不清这些题目的区别和联系,解答时很容易重复或者遗漏.本文编拟口诀并举例介绍巧妙解决分组问题的方法. 相似文献
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重复与遗漏是学生解排列组合应用题最易出现的错误之一.究其原因除了思考方法特殊之外,更重要的是由于重复与遗漏问题多出现在“特殊元素与特殊位置”这种复杂的题型中.这类题型往往出现:①几个元素受同等条件的限制;②某个元素受多种条件 相似文献
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1.本单元重、难点分析
本单元从分类计数原理与分步计数原理入手,展开对排列组合问题及二项式定理的研究,为以后学习概率及统计打下基础.
分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理,也是推导排列数公式和组合数公式的基础,在应用时要注意二者的区别.学习的难点是两个原理的综合与灵活应用. 相似文献
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开关电路的通堵线路计数和概率计算在高中数学排列组合和概率中是一种常见题型,这类问题解题切入难深入更难,费时费力还很难得出正确答案,往往使人陷入一种斩不断理还乱的思维混乱之中.笔者试图通过几个典型例题的解析来探讨用转化和化归思想解这类问题的方法,供大家参考. 相似文献