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求解大型线性方程组的一类非定常内外迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言 求解大型线性方程组 Ax=b, A∈R~(?),det(A)≠0. x,b∈R~n (1.1)的内外迭代法,首先由Nichols于1973年提出。由于这类算法在求解大型问题。特别对由边值问题离散化得到的大型稀疏方程组求解,显示了优越性,而受到众多的关注。1991年,Lanzkron.Rose.Szvld等人进一步降其发展成为成套迭代法,为预条件组的近似及同步和 相似文献
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李瑞明 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):239-249
1 引言 对线性方程组 Ax=b, (1.1)这里A∈C~(n×n)是一个具有非零对角元的非奇异复矩阵,b∈C~n为n维向量,我们考虑A的如下分裂: A=D(I-L-U), (1.2)这里D=diag(A),L和U是D~(-1)A的严格下和严格上三角部分,表示单位矩阵. 不对称的逐次超松驰迭代方法(USSOR)[7]是按如下格式产生的迭代: 相似文献
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本文提出一种求解线性方程组的快速Jacobi迭代方法,该方法在通常的串行计算机上比Gauss-Seidel方法快,而且精度高,它对收敛慢的大型线性计算特别有效。 相似文献
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并行二级多分裂迭代方法 总被引:10,自引:0,他引:10
1.二级多分裂迭代法本义考虑求解线性代数方程组的几种同步与异步二级多分裂迭代法,其中A为nXn非奇异矩阵.多分别选代法考虑A的多种分裂用IF负对角权矩阵EI(ZEI一川进行组合,可得l=1.多分裂迭代法任给刘始向量。0对k—1,2,…,直到收敛如果(1.2)中对所有l,MI=Dilg(Al;…;A。。),EI=(O,…,O,I,O,…,O),则多分裂迭代法退化成块Jacobi迭代法,同样,多分裂迭代法具有自然的并行性,若EI的某个对角元为0,则从的对应分量无需计算.当然,(1.3)可用直接法精确求解,如Gauss消去法,LU分解法等,但有… 相似文献
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本文将文[1]中AOR法和Jacobi法同时敛散的结论推广到GAOR法.证明了当Jacobi矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的GAOR法(0≤γi<ωi≤1,i=1,2,…,n)和Jacobi法同时敛散,给出了其谱半径ρ(LR,Ω)和ρ(B)之间的关系. 相似文献
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MPSD迭代法和Jacobi迭代法的敛散关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2000,14(1):1-8
本文证明了当Jacobi迭代矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的MPSD迭代法(0<wi<τ≤1,i=1,2)和Jacobi迭代法同时敛散,给出了其谱半径ρ(Sτ,w1,w2)和ρ(B)之间的关系. 相似文献
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陈恒新 《数学的实践与认识》2012,42(2):171-176
证明了当Jacobi迭代矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的GPSD迭代法(0<ωi<Ti≤1,i=1,2,…,n)和Jacobi迭代法同时敛散,给出了其谱半径p(ST,Ω)和ρ(B)之间的关系. 相似文献
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本文提出一种求解非线性有限元方程的逐层校正迭代法.有关数值分析表明,当网格分划较细,网格分划参数h_j较小时,仅需一次简单的迭代和校正步骤就可满足数值计算的要求,使用该方法的计算复杂性是最佳阶的,即为O(N_j),其中N_j为最细网格层上离散结点变量的数目. 相似文献
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线性方程组二级迭代法的收敛性 总被引:9,自引:0,他引:9
线性方程组二级迭代法的收敛性曹志浩(复旦大学)CONVERGENCEOFTWO-STAGEITERATIVEMETHODSFORTHESOLUTIONOFLINEARSYSTEMS¥CaoZhi-bao(FudanUniversity)Abstrac... 相似文献
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线性方程组的异步迭代法 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 线性代数方程组的求解方法是解决许多科学与工程问题的基础,尤其在有效地使用并行计算机方面,设计合理的并行算法是必不可少的.目前求解此类问题的同步及异步算法已有许多工作,本文考虑的是异步迭代法求解线性系统. 早在60年代就有了异步算法的研究工作,它是作为求解线性系统提出来的.近年来为适应多处理机系统的需要,在该领域中已有很好的理论结果.1969年[1]给出了线性 相似文献
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本文吸取了多水平方法的思想,采用多水平方法提供了离散化参数和迭代初值的合理的选择方法,提出了Hilbert尺度下求解非线性不适定问题的多水平Landweber迭代算法,并给出了算法的收敛性分析,证明了算法在整体上提高了Hilbert尺度下的Landweber迭代法的迭代效率。 相似文献
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宋永忠 《应用数学与计算数学学报》1993,7(2):1-9
本文给出了解线性方程组的最速下降法(钭量法)和残量法的舍入误差分析,在此基础上证明了这两类方法都是数值稳定的。文中所得出的结论优于Wosniakowski的相应结果。 相似文献
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求解不适定问题的快速Landweber迭代法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文从一般迭代法的级数形式出发,将一般迭代法的每一步分解为矩阵计算和求解两步,并对其中的矩阵计算部分进行了修改,在此基础上提出了快速迭代法,最后通过数值实验验证了我们的算法不仅提高了计算速度,同时也大大减少了计算量,是一种效率很高的算法。 相似文献
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1 引 言我们考虑求解线性方程组Ax=b,A∈Rn×n,b,x∈Rn.(1)的迭代方法.迭代序列{xk}的性态常常由与之对应的残差范数序列{‖rk‖}的特性来决定.人们自然希望{‖rk‖}光滑地(单调地)收敛到0.在所有Krylov子空间方法中,GMRES[7]方法因为可使{‖rk‖}最优地趋于0,故是一个较为成功的方法.但是,GMRES方法的工作量和存贮量却随着迭代步数的增加而迅速增加.而BCG[4]和CGS[10]等方法具有运算量小,收敛快等突出优点.但它们的残差范数性态却很不规则,{‖rk‖}振荡不定.这给判断收敛性及何时停机带来很大的不便.残差光滑技术是一个行之有… 相似文献
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本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件. 相似文献
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块AOR迭代法的收敛性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文推广了解线性方程组的AOR迭代法,给出了块AOR迭代法(BAOR迭代法).文中引进了块M-矩阵,块H-矩阵,块严格对角优势矩阵,块Hermite正定矩阵,块相容次序矩阵和广义块相容次序矩阵等概念.在线性方程组的系数矩阵分别具有上述性质的假设下,讨论了BAOR迭代法的敛散性. 相似文献