θ-型Calderón-Zygmund算子多线性交换子的加权估计

讨论了θ-型Calderón-Zygmund算子T与b=(b_1,b_2,…,b_m)(b_j∈Osc_(exp L~Tj),1≤j≤m)生成的多线性交换子(?)的加权估计.当0相似文献   

Littlewood-Paley g-函数交换子的加权估计

设g_(φ,b)是Littlewood-Paley g-函数与b生成的交换子,ω∈A_1.证明了若b属于加权BMO空间BMO(ω),则g_(φ,b)是L~p(ω)到L~p(ω~(1-p))(1p∞)有界的;若b属于加权Lipschitz空间Lip_β(ω)(0β1),则g_(φ,b)是L~p(ω)到L~q(ω~(1-q))的有界算子,其中1pq∞,1/q=1/p-β/n.     

加权Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paley g函数

研究了Littlewood-Paley g函数gψ(f)(x)在加权Herz型Hardy空间上的性质,得到了如下结果,若ω1,ω2∈A1,则当n(1-1/q)≤α≤n(1-1/q) ε时,gψ为HK^a,p q(ω1,ω2)到K^a,p q(ω1,ω2)上的有界算子,当α＝n(1-1/) ω时,gψ为HK^a,p q(ω1,ω2）到WK^a,p q(ω1,ω2)上的有界算子。     

单位球的Bergman空间上Schatten类加权复合算子

本文研究了单位球的Bergman空间上Schatten类加权复合算子,得到了这种加权复合算子属于Schatten-Von Neumann.理想S_p的几个充要条件.作为推论给出了Wφ,φ是一个Hilbert- Schmidt算子的充要条件是∫_(Bn)(|ψ(ω)|~2)/((1-|φ(ω)|~2)~(n 1)dV(ω)<∞..     

Weighted Lipschitz estimate for maximal commutator of Bochner-Riesz operator

首先建立了Bochner-Riesz算子Btδ与加权Lipschitz函数b生成的极大交换子sharp极大函数的点态估计.应用该点态估计证明了Bochner-Riesz算子的极大交换子是Lp(μ)到Lp(μ1-p)上的有界算子,其中μ∈A1,1＜p＜∞.     

带非光滑核的奇异积分算子的交换子的加权BMO估计

研究了由BMO(ω)函数b和具有非光滑核的奇异积分算子T生成的交换子[b,T]的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L~p(μ)到L~q(v)上的有界算子,其中ω=(μv~(-1))~(1/p)且μ,v∈A_p,1相似文献   

位势算子与极大算子的加权有界性

本文考虑的算子,包括极大算子、分数次积分、poisson 算子,都是把 R~n 上的函数映到 R_ ~(n 1)上的函数的。主要结果有二个方面:首先解决了一个 Muckenhoupt 型问题,即,给出了 R 上的权函数ω(x)的充要条件,使得这些算子是从 L~p(R~n,ω(x))到某个加权 L~q(R_ ~(n 1))空间的有界算子;其次,建立了这些算子的一个因子分解。     

Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley算子交换子gψ,b在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了gψ,b在某些条件下是HKa,pq(ω1,ω2)到Ka,pq(ω1,ω2)和HKa,pq(ω1,ω2)到WKa,pq(ω1,ω2)上的有界算子.     

内蕴平方函数交换子在加权弱Hardy空间上的端点估计

证明了由BMO函数与α阶内蕴面积函数S_α和内蕴g_(λ,α)*函数生成的交换子都是由加权弱Hardy空间WH_(b,ω)~1到加权弱L1空间WL_ω~1上的有界算子.     

强奇异Calderón-Zygmund算子的交换子的双权BMO估计

研究了由强奇异Calderón-Zygmund算子T和加权BMO（ω）函数b生成的交换子Tb的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L^[p]（μ）到LP（μ）到LP（υ）上的有界算子,其中ω=（μυ^[-1]）^[1/P]且μυ∈Ap,1〈P〈∞．     

Hardy spaces H_L~p(R~n) associated with operators satisfying k-Davies-Gaffney estimates

Let L be a one-to-one operator of type ω having a bounded H∞ functional calculus and satisfying the k-Davies-Gaffney estimates with k ∈ N. In this paper, the authors introduce the Hardy space HLp(Rn) with p ∈ (0, 1] associated with L in terms of square functions defined via {e-t2kL}t>0 and establish their molecular and generalized square function characterizations. Typical examples of such operators include the 2k-order divergence form homogeneous elliptic operator L1 with complex bounded measurable coefficients and the 2k-order Schrdinger type operator L2 := (-Δ)k + Vk, where Δ is the Laplacian and 0≤V∈Llock(Rn). Moreover, as an application, for i ∈ {1, 2}, the authors prove that the associated Riesz transform ▽k(Li-1/2) is bounded from HLip (Rn) to Hp(Rn) for p ∈ (n/(n + k), 1] and establish the Riesz transform characterizations of HL1p (Rn) for p ∈ (rn/(n + kr), 1] if {e-tL1 }t>0 satisfies the Lr-L2 k-off-diagonal estimates with r ∈ (1, 2]. These results when k := 1 and L := L1 are known.     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

一种有理插值型求积公式的收敛性

构造一种有理插值型求积公式,证明其收敛性,并给出数值计算实例.该方法推广了Sloan和Smith等人的结果.     

Clifford鞅的b+p-权不等式及其应用

如果Cl,S是一个Clifford代数,v是一个非负测度,ψ是一个Cl,S-值可测函数,那么dμ=ψdv是一个Cl,S-值测度.在这篇论文中将证明如果ψ满足某些b+p-权条件那么关于测度dμ的Clifford-值鞅的一些不等式成立,且应用这些不等式在权ψ∈b+∞∩a1时获得了一些关于Clifford-值鞅的权对偶空间.     

Riesz Transforms Associated with Schrdinger Operators Acting on Weighted Hardy Spaces

Let L =-? + V be a Schrdinger operator acting on L2(Rn), n ≥ 1, where V ≡ 0 is a nonnegative locally integrable function on Rn. In this article, we will intropduce weighted Hardy spaces H L(w) associated with L by means of the square function and then study their atomic decomposition theory. We will also show that the Riesz transform ?L-1/2associated with L is bounded from our new space Hp L(w) to the classical weighted Hardy space Hp(w) when n/(n +1) p 1 and w ∈ A1∩ RH(2/p)′.     

Weighted norm inequalities for the commutators of multilinear singular integral operators

In this paper, the authors consider the weighted estimates for the commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators.By introducing an operator which shifts the commutation, and establishing the weighted estimates for this new operator, the authors prove that, if p₁ ∈ （1,∞）, p₂,…,p_m ∈(1,∞], p ∈ （0,∞） with 1/p =Σ1≤k≤ m 1/pk, then for any weight w, the commutators of m-linear Galderón-Zygmund operator are bounded from L^P1（Rⁿ,M_l（logL）^σw）× p2（Rn,M^w）×...×Lpm（Rn,Mw） to Lp（Rn,w）with σ to be a constant depending only on p₁ and the order of commutator     

关于两个最小二乘解流形的逼近性

L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式.     

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .     

解析函数与Lipschitz条件

研究了解析函数与Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(i)设D是一平面区域,f(z)在D中解析,00,对任意z∈D有|f′(z)|≤md(z,D)k-1,则f∈Lipk(D)且‖f‖k≤cmk,其中c=c(D)是仅与D有关的常数.